في بعض الحالات، يكون من الملائم أكثر البدء في إنشاء إسقاطات محورية من خلال إنشاء رقم أساسي. لذلك، دعونا نفكر في كيفية تصوير الأشكال الهندسية المسطحة الموجودة أفقيًا في علم الفلك.

1. مربعيظهر في الشكل. 1، أ و ب.

على طول المحور Xضع جانب المربع أ على طول المحور في- نصف جانب أ/2للإسقاط ثنائي الأبعاد الأمامي والجانبي أللإسقاط متساوي القياس. ترتبط نهايات الأجزاء بخطوط مستقيمة.

أرز. 1. الإسقاطات المحورية للمربع:

2. بناء الإسقاط المحوري مثلث يظهر في الشكل. 2، أ و ب.

متماثل إلى حد ما عن(أصل محاور الإحداثيات) على طول المحور Xنضع جانبا نصف جانب المثلث أ/ 2 وعلى طول المحور في- ارتفاعه ح(للإسقاط الأمامي ثنائي القياس بنصف الارتفاع ح/2). ترتبط النقاط الناتجة بقطاعات مستقيمة.

أرز. 2. الإسقاطات المحورية للمثلث:

أ - ديميتريك أمامي. ب - متساوي القياس

3. بناء الإسقاط المحوري مسدس منتظم يظهر في الشكل. 3.

محور Xإلى يمين ويسار النقطة عنوضع شرائح مساوية لجانب السداسي. محور فيمتناظرة لهذه النقطة عنوضع القطاعات ق/2، تساوي نصف المسافة بين الجانبين المتقابلين للشكل السداسي (للإسقاط ثنائي القياس الأمامي، يتم خفض هذه الأجزاء إلى النصف). من النقاط مو ن، تم الحصول عليها على المحور في، اسحب لليمين واليسار بالتوازي مع المحور Xشرائح تساوي نصف جانب السداسي. ترتبط النقاط الناتجة بقطاعات مستقيمة.

أرز. 3. الإسقاطات المحورية للشكل السداسي المنتظم:

أ - ديميتريك أمامي. ب - متساوي القياس

4. بناء الإسقاط المحوري دائرة .

الإسقاط ثنائي الأبعاد الأمامي مناسب لتصوير الكائنات ذات الخطوط العريضة المنحنية، المشابهة لتلك الموضحة في الشكل. 4.

الشكل 4. الإسقاطات الأمامية ثنائية الأبعاد للأجزاء

في الشكل. 5. نظرا أمامي ديميتريكإسقاط مكعب مع دوائر منقوشة في وجوهه. يتم تمثيل الدوائر الموجودة على مستويات متعامدة مع المحورين x و z بواسطة علامات الحذف. يتم إسقاط الوجه الأمامي للمكعب، المتعامد على المحور الصادي، دون تشويه، ويتم تصوير الدائرة الموجودة عليه دون تشويه، أي موصوفة بواسطة البوصلة.

الشكل 5. إسقاطات أمامية ثنائية الأبعاد لدوائر منقوشة في وجوه المكعب

إنشاء إسقاط ثنائي الأبعاد أمامي لجزء مسطح بفتحة أسطوانية .

يتم تنفيذ الإسقاط الثنائي الأمامي للجزء المسطح مع وجود ثقب أسطواني على النحو التالي.

1. قم ببناء الخطوط العريضة للوجه الأمامي للجزء باستخدام البوصلة (الشكل 6، أ).

2. يتم رسم خطوط مستقيمة من خلال مراكز الدائرة والأقواس الموازية للمحور الصادي الذي يوضع عليه نصف سمك الجزء. يتم الحصول على مراكز الدائرة والأقواس الموجودة على السطح الخلفي للجزء (الشكل 6، ب). من هذه المراكز يتم رسم دائرة وأقواس، يجب أن يكون نصف قطرها مساوياً لنصف قطر الدائرة وأقواس الوجه الأمامي.

3. ارسم مماسات للأقواس. قم بإزالة الخطوط الزائدة وحدد الخطوط العريضة للخط المرئي (الشكل 6، ج).

أرز. 6. بناء إسقاط ثنائي الأبعاد أمامي لجزء بعناصر أسطوانية

الإسقاطات متساوية القياس للدوائر .

يتم إسقاط مربع في إسقاط متساوي القياس في المعين. الدوائر المدرج في المربعات، على سبيل المثال، الموجودة على وجوه المكعب (الشكل 7)، يتم تصويرها كقطع ناقص في إسقاط متساوي القياس. في الممارسة العملية، يتم استبدال الأشكال البيضاوية بأشكال بيضاوية، والتي يتم رسمها بأربعة أقواس من الدوائر.

أرز. 7. إسقاطات متساوية القياس للدوائر المنقوشة على وجوه المكعب

بناء شكل بيضاوي منقوش في المعين.

1. قم ببناء المعين الذي يساوي جانبه قطر الدائرة الموضحة (الشكل 8، أ). للقيام بذلك، من خلال هذه النقطة عنرسم محاور متساوية القياس Xو ذ،وعليهم من النقطة عنضع شرائح مساوية لنصف قطر الدائرة الموضحة. من خلال النقاط أ، ب، معو درسم خطوط مستقيمة موازية للمحاور؛ الحصول على المعين. يقع المحور الرئيسي للشكل البيضاوي على القطر الرئيسي للمعين.

2. ضع شكلًا بيضاويًا في المعين. للقيام بذلك، من رؤوس الزوايا المنفرجة (النقاط أو في) وصف الأقواس مع نصف القطر ر، تساوي المسافة من رأس الزاوية المنفرجة (نقطة أو في) إلى نقاط أ، بأو س، دعلى التوالى. من النقطة فيإلى النقاط أو برسم خطوط مستقيمة (الشكل 8، ب)؛ تقاطع هذه الخطوط مع القطر الأكبر للمعين يعطي النقاط معو دوالتي ستكون مراكز الأقواس الصغيرة؛ نصف القطر ص 1أقواس ثانوية تساوي كاليفورنيا (ديسيبل). أقواس نصف القطر هذا تترافق مع الأقواس الكبيرة للشكل البيضاوي.

أرز. 8. بناء شكل بيضاوي في مستوى عمودي على المحور ض.

هذه هي الطريقة التي يتم بها بناء الشكل البيضاوي، مستلقيًا في مستوى متعامد مع المحور ض(البيضاوي 1 في الشكل 7). أشكال بيضاوية تقع في مستويات متعامدة مع المحاور X(بيضاوي 3) و في(البيضاوي 2)، يبنى بنفس طريقة البيضاوي 1، فقط البيضاوي 3 يبنى على المحاور فيو ض(الشكل 9، أ)، والبيضاوي 2 (انظر الشكل 7) - على المحاور Xو ض(الشكل 9، ب).

أرز. 9. بناء شكل بيضاوي في مستويات متعامدة مع المحاور Xو في

إنشاء إسقاط متساوي القياس لجزء به ثقب أسطواني.

إذا كنت بحاجة إلى تصوير ثقب أسطواني محفور بشكل عمودي على الوجه الأمامي على إسقاط متساوي القياس لجزء ما، كما هو موضح في الشكل. 10، أ.

يتم البناء على النحو التالي.

1. ابحث عن موضع مركز الثقب على الوجه الأمامي للجزء. يتم رسم المحاور متساوية القياس من خلال المركز الموجود. (لتحديد اتجاهها، من المناسب استخدام صورة المكعب في الشكل 7.) على المحاور من المركز، يتم وضع شرائح تساوي نصف قطر الدائرة المصورة (الشكل 10، أ).

2. قم ببناء المعين، الذي يساوي جانبه قطر الدائرة المصورة؛ ارسم قطريًا كبيرًا للمعين (الشكل 10، ب).

3. وصف الأقواس البيضاوية الكبيرة. ابحث عن مراكز للأقواس الصغيرة (الشكل 10، ج).

4. يتم تنفيذ الأقواس الصغيرة (الشكل 10، د).

5. قم ببناء نفس الشكل البيضاوي على الوجه الخلفي للجزء وارسم مماسات لكلا الشكلين البيضاويين (الشكل 10، هـ).

أرز. 10. بناء إسقاط متساوي القياس لجزء به فتحة أسطوانية

إن أبسط طريقة يستخدمها الأطفال وأولياء أمورهم هي الصورة المستوية. وهذا هو، رسم مربع أو مستطيل، الجدار الأمامي الذي يواجه المراقب، فوقه - سقف مثلث، نوافذ، أنابيب. ولكن هذا هو ما يسمى "خيار الأطفال". ماذا عن جعلها تبدو أكثر واقعية؟ وهنا يجب أن تتعرف على العديد من المفاهيم العلمية.

كيفية رسم منزلفي الإسقاط متساوي القياس؟

لقد واجهنا هذه الطريقة لأول مرة عند دراسة علم المثلثات، وكذلك عند استخلاص الدروس. عند رسم مكعب في دروس علم المثلثات، نحصل على مظهر بصري شبه حقيقي له صورة ثلاثية الأبعاد. علاوة على ذلك، تظل جميع جوانبه متساوية في الحجم، بل إن الواجهة لها زوايا قائمة. تُستخدم طريقة تصوير الكائنات في الإسقاط متساوي القياس في الهندسة الميكانيكية عند رسم الأجزاء على الرسومات وفي أنظمة التصميم بمساعدة الكمبيوتر وفي ألعاب الكمبيوتر.

وبما أنه يمكنك رسم منزل في إسقاط متساوي القياس باستخدام خوارزمية رسم مكعب، فأنت بحاجة إلى البدء بمربع أو مستطيل: كل هذا يتوقف على الجدار الأمامي للكائن الذي يتم تصويره. بعد ذلك، يجب عليك رسم جدار خلفي مطابق للجدار الأمامي، مع وضع قاعدته أعلى قليلاً من الجدار الأمامي وتحريكه إلى اليمين أو اليسار. المرحلة الثالثة ستكون ربط زوايا المربعات أو المستطيلات. الآن يجب عليك إزالة الخطوط المساعدة الإضافية باستخدام الممحاة. وينبغي أيضا أن يكون السقف في إسقاط متساوي القياس. لن يكون هذا صعبًا بشكل خاص بالنسبة لأولئك الذين واجهوا بالفعل خوارزمية إنشاءات مماثلة. وبالتالي، يمكن اعتبار مسألة كيفية رسم منزل بقلم رصاص حلا. ولكن لا يزال هناك شيء ما في الرسم الناتج ليس صحيحًا تمامًا!

كيفية رسم المنزل بشكل صحيح؟

تم العثور على الإجابة على هذا السؤال في القرن الخامس عشر من قبل المهندس المعماري الإيطالي برونليسكي. كان هو الذي لفت الانتباه إلى حقيقة أن الأشياء البعيدة تبدو وكأنها تتناقص بصريًا. إذا قارنت شجرة تقف على بعد متر من المراقب مع نفس الشجرة على مسافة عشرين مترا، فسيكون الفرق ملحوظا جدا. ماذا عن القضبان؟ ها هما تحت أقدامنا، يبدوان متوازيين مع بعضهما البعض. لكن إذا نظرت إلى المسافة، ستلاحظ أن المسافة بينهما أصبحت أصغر فأصغر. في النهاية، يحدث تحول غامض: "تتدفق" القضبان المتوازية إلى نقطة واحدة! تسمى هذه النقطة "نقطة التلاشي": كل شيء متصل بها. بعد تحديد عمق الإسقاط، أي موقع نقطة التلاشي للخطوط بالنسبة لكائن الصورة، يبني الفنان نموذجًا. الرسم المستقبلي. هناك حقيقة مثيرة للاهتمام وهي أن نقطة التلاشي يمكن أن تكون موجودة بعيدًا عن حدود اللوحة القماشية التي من المقرر أن يتم رسم اللوحة عليها. ثم ينفذون (ربما عقليًا) كل الخطوط المستقيمة. يجب أن يتقاربوا بالضبط في هذه المرحلة. وبالتالي فإن الجدار الخلفي للمنزل أقصر من الجدار الأمامي. لكن الصورة تبدو أكثر واقعية من طريقة الرسم المبنية على إسقاط متساوي القياس.

بناء النوع الثالث على أساس اثنين معطى

عند بناء المنظر على اليسار، وهو شكل متماثل، يتم أخذ مستوى التماثل كمرجع لأبعاد العناصر المسقطة للجزء، وتصويره كخط محوري.

لم تتم الإشارة إلى أسماء المشاهدات في الرسومات التي تم إجراؤها أثناء اتصال الإسقاط.

بناء التوقعات المحورية

ل الصور المرئيةالأشياء والمنتجات ومكوناتها نظام موحدتوصي وثائق التصميم (GOST 2.317-69) باستخدام خمسة أنواع من الإسقاطات المحورية: إسقاطات مستطيلة - متساوية القياس وثنائية القياس، وإسقاطات متساوية القياس أمامية مائلة، وإسقاطات أفقية متساوية القياس وأمامية.

باستخدام الإسقاطات المتعامدة لأي كائن، يمكنك دائمًا إنشاء صورته المحورية. في الإنشاءات المحورية، يتم استخدام الخصائص الهندسية للأشكال المسطحة، وميزات الأشكال المكانية للأجسام الهندسية وموقعها بالنسبة لمستويات الإسقاط.

الإجراء العام لبناء الإسقاطات المحورية هو كما يلي:

1. حدد محاور الإحداثيات للإسقاط المتعامد للجزء؛

2. بناء محاور الإسقاط المحوري.

3. إنشاء صورة محورية للشكل الرئيسي للجزء؛

4. بناء صورة محورية لجميع العناصر التي تحدد الشكل الفعلي لجزء معين؛

5. إنشاء قطع من جزء من هذا الجزء؛

6. اخماد الأبعاد.

إسقاط هندسي مستطيل

يظهر موضع المحور في إسقاط متساوي القياس مستطيل الشكل في الشكل. 17.12. معاملات التشوه الفعلية على طول المحاور هي 0.82. ومن الناحية العملية، يتم استخدام المعاملات المعطاة، والتي تساوي 1. وفي هذه الحالة، يتم تكبير الصور بمقدار 1.22 مرة.

طرق بناء محاور متساوية القياس

يمكن الحصول على اتجاه المحاور المحورية في القياس المتساوي بعدة طرق (انظر الشكل 11.13).

الطريقة الأولى هي استخدام مربع 30 درجة؛

الطريقة الثانية هي تقسيم دائرة نصف قطرها عشوائيًا إلى 6 أجزاء باستخدام البوصلة؛ الخط المستقيم O1 هو المحور x، والخط المستقيم O2 هو المحور oy.

الطريقة الثالثة هي بناء نسبة الأجزاء 3/5؛ نضع خمسة أجزاء على طول الخط الأفقي (نحصل على النقطة M) ونضع ثلاثة أجزاء على طول الخط الأفقي (نحصل على النقطة K). قم بتوصيل النقطة الناتجة K بالمركز O. ROKOM يساوي 30 درجة.

طرق بناء الأشكال المسطحة في القياس متساوي القياس

من أجل إنشاء صورة متساوية القياس للأشكال المكانية بشكل صحيح، يجب أن تكون قادرًا على إنشاء قياس متساوي الأبعاد للأشكال المستوية. لبناء صور متساوية القياس، ما عليك القيام به الخطوات التالية.

1. أعط الاتجاه المناسب للمحورين x وoy في القياس المتساوي (30°).

2. على محوري الثور وأوي، ارسم القيم الطبيعية (في القياس المتساوي) أو المختصرة على طول المحاور (في القياس - على طول محور أوي) القيم للقطاعات (إحداثيات رؤوس النقاط.

نظرًا لأن البناء يتم وفقًا لمعاملات التشويه المحددة، يتم الحصول على الصورة بالتكبير:

لقياس متساوي القياس - 1.22 مرة؛

يظهر تقدم البناء في الشكل 11.14.

في الشكل. 11.14a يعطي إسقاطات متعامدة لثلاثة أشكال مسطحة - مسدس، مثلث، خماسي. في الشكل. في الشكل 11.14 ب، تم إنشاء الإسقاطات متساوية القياس لهذه الأشكال في مستويات محورية مختلفة - xou، yoz.

بناء دائرة في متساوي القياس مستطيلة

في القياس المتساوي القياس المستطيل، تكون القطع الناقص التي تمثل دائرة قطرها d في المستويات xou، xoz، yoz هي نفسها (الشكل 11.15). علاوة على ذلك، فإن المحور الرئيسي لكل قطع ناقص يكون دائمًا متعامدًا مع محور الإحداثيات الغائب في مستوى الدائرة الموضحة. المحور الرئيسي للقطع الناقص AB = 1.22d، المحور الأصغر CD = 0.71d.

عند بناء القطع الناقص، يتم رسم اتجاهات المحاور الكبرى والثانوية من خلال مراكزها، حيث يتم وضع القطع AB و CD على التوالي، والخطوط المستقيمة الموازية للمحاور المحورية، التي يتم وضع القطع MN عليها، والتي تساوي قطر القطع الناقص. الدائرة المصورة. ترتبط النقاط الثمانية الناتجة وفقًا للنمط.

في الرسم الفني، عند إنشاء إسقاطات محورية للدوائر، يمكن استبدال القطع الناقص بأشكال بيضاوية. في الشكل. يوضح الشكل 11.15 بناء شكل بيضاوي دون تحديد المحاور الكبرى والصغرى للقطع الناقص.

يتم تنفيذ بناء إسقاط متساوي القياس مستطيل الشكل لجزء محدد بإسقاطات متعامدة بالترتيب التالي.

1. في الإسقاطات المتعامدة، حدد محاور الإحداثيات، كما هو موضح في الشكل. 11.17.

2. قم بإنشاء محاور الإحداثيات x، y، z في إسقاط متساوي القياس (الشكل 11.18)

3. بناء متوازي السطوح - قاعدة الجزء. للقيام بذلك، من أصل الإحداثيات على طول المحور x، يتم وضع القطع OA وOB، على التوالي، على قدم المساواة مع القطع o 1 a 1 و o 1 b 1 على الإسقاط الأفقي للجزء (الشكل 11.17) والنقاط A ويتم الحصول على B.

من خلال النقطتين A وB، ارسم خطوطًا مستقيمة موازية للمحور y، ثم ضع قطعًا تساوي نصف عرض خط الموازي. نحصل على النقاط D، C، J، V، وهي عبارة عن إسقاطات متساوية القياس لرؤوس المستطيل السفلي. ترتبط النقاط C و V و D و J بخطوط مستقيمة موازية للمحور x.

من أصل الإحداثيات O على طول المحور z، يتم وضع القطعة OO 1، المساوية لارتفاع خط التوازي O 2 O 2 ¢، ويتم رسم محاور x 1، y 1 من خلال النقطة O 1 وإسقاط متساوي القياس تم بناء المستطيل العلوي. ترتبط رؤوس المستطيل بخطوط مستقيمة موازية للمحور z.

4. قم ببناء صورة محورية لأسطوانة قطرها D. على طول المحور z من O 1، يتم وضع قطعة O 1 O 2، مساوية للقطعة O 2 O 2 2، أي. ارتفاع الاسطوانة والحصول على النقطة O 2 ورسم المحاور x 2 و y 2. القاعدتان العلوية والسفلية للأسطوانة عبارة عن دوائر تقع في المستويات الأفقية x 1 O 1 y 1 و x 2 O 2 y 2. يتم إنشاء إسقاط متساوي القياس بشكل مشابه لبناء شكل بيضاوي في مستوى xOy (انظر الشكل 11.18). يتم رسم الخطوط العريضة للأسطوانة مماسة لكلا القطع الناقص (بالتوازي مع المحور z). يتم تنفيذ بناء القطع الناقص للثقب الأسطواني بقطر d بطريقة مماثلة.

5. قم ببناء صورة متساوية القياس للمقوي. من النقطة O 1 على طول المحور x 1، يتم رسم قطعة O 1 E تساوي oe. من خلال النقطة E، ارسم خطًا مستقيمًا موازيًا للمحور y وقم بوضع قطعة على كلا الجانبين تساوي نصف عرض الحافة (ek وef). يتم الحصول على النقطتين K وF من النقاط K، E، F، ويتم رسم خطوط مستقيمة موازية للمحور x 1 حتى تلتقي بالقطع الناقص (النقاط P، N، M). يتم رسم الخطوط المستقيمة بالتوازي مع المحور z (خط تقاطع مستويات الأضلاع مع سطح الأسطوانة)، وتكون المقاطع PT وMQ وNS مساوية للقطاعات p 3 t 3، m 3 q 3، n 3 ق 3، وضعت عليهم. ترتبط النقاط Q وS وT وتتبعها على طول النموذج، من النقاط K وT وF وQ متصلة بخطوط مستقيمة.

6. إنشاء قطع من جزء من جزء معين.

يتم رسم مستويين للقطع: أحدهما عبر المحورين z وx، والآخر عبر المحورين z وy. سيقطع مستوى القطع الأول المستطيل السفلي من متوازي السطوح على طول المحور السيني (مقطع OA)، والمستطيل العلوي على طول المحور x1، والحافة على طول الخطين EN و ES، والأسطوانات ذات القطر D و d على طول المولدات، القاعدة العلوية للأسطوانة على طول المحور x2. وبالمثل، فإن مستوى القطع الثاني سيقطع المستطيل العلوي والسفلي على طول المحورين y وy 1، والأسطوانات على طول المولدات والقاعدة العلوية للأسطوانة على طول المحور y 2. الطائرات التي تم الحصول عليها من القسم مظللة. من أجل تحديد اتجاه خطوط التظليل، من الضروري رسم المقاطع المتساوية O1، O2، O3 من أصل الإحداثيات على المحاور المحورية المرسومة بجانب الصورة (الشكل 11.19)، وتوصيل نهايات هذه المقاطع . يجب رسم خطوط الفتحة للأقسام الموجودة في مستوى xOz بالتوازي مع الجزء I2، بالنسبة لقسم يقع في مستوى zOy - بالتوازي مع الجزء 23.

قم بإزالة جميع الخطوط غير المرئية وخطوط البناء وتتبع الخطوط الكنتورية.

7. اخماد الأبعاد.

لتطبيق الأبعاد، يتم رسم خطوط الامتداد والأبعاد بالتوازي مع محاور القياس المحوري.

إسقاط ثنائي القياس مستطيل

يظهر الشكل بناء محاور الإحداثيات لإسقاط مستطيل ثنائي القياس. 11.20.

بالنسبة للإسقاط المستطيل ثنائي القياس، تكون معاملات التشوه على طول المحورين x وz 0.94، وعلى طول المحور y - 0.47. في الممارسة العملية، يتم استخدام معاملات التشوه المخفضة: على طول المحورين x وz، يكون معامل التشوه المخفض 1، على طول المحور y - 0.5. في هذه الحالة، يتم الحصول على الصورة 1.06 مرة.

طرق بناء الأشكال المسطحة بالديمتري

من أجل إنشاء صورة ثنائية الأبعاد بالشكل المكاني بشكل صحيح، يجب عليك تنفيذ الخطوات التالية:

1. أعط الاتجاه المناسب للمحورين x وoy، بالقياس (7°10¢; 41°25¢).

2. رسم القيم الطبيعية على طول المحاور x و z والقيم المخفضة للقطاعات (إحداثيات رؤوس النقاط) على طول المحور y حسب معاملات التشويه.

3. قم بتوصيل النقاط الناتجة.

يظهر تقدم البناء في الشكل. 11.21. في الشكل. 11.21a يعطي إسقاطات متعامدة لثلاثة أشكال مستوية. في الشكل 11.21ب، يكون بناء الإسقاطات الثنائية لهذه الأشكال في مستويات محورية مختلفة هو؛ يوز/

بناء دائرة ذات قطر مستطيل

الإسقاط المحوري للدائرة هو شكل بيضاوي. يظهر في الشكل اتجاه المحور الرئيسي والثانوي لكل قطع ناقص. 11.22. بالنسبة للمستويات الموازية للمستوى الأفقي (xy) والمستوى الجانبي (yoz)، يكون حجم المحور الرئيسي 1.06d، والمحور الأصغر هو 0.35d.

بالنسبة للطائرات الموازية للمستوى الأمامي xoz، يكون حجم المحور الرئيسي 1.06d، والمحور الأصغر هو 0.95d.

في الرسم الفني، عند إنشاء دائرة، يمكن استبدال القطع الناقص بأشكال بيضاوية. في الشكل. يوضح الشكل 11.23 بناء شكل بيضاوي دون تحديد المحاور الكبرى والصغرى للقطع الناقص.

يشبه مبدأ بناء إسقاط مستطيل ثنائي القياس لجزء ما (الشكل 11.24) مبدأ بناء إسقاط مستطيل متساوي القياس كما هو موضح في الشكل 11.22، مع مراعاة معامل التشوه على طول المحور الصادي.

التاريخ: 2010-08-02

واجه كل من أتيحت له الفرصة تقريبًا لدراسة الرسم والرسومات الهندسية الحاجة إلى إنشاء إسقاط متساوي القياس لجزء ما. سنحاول في هذا الدرس تحليل النقاط الرئيسية التي تحتاج إلى معرفتها لرسم القياس المتساوي القياس. أنا متأكد من أنه من خلال تكرار الخطوات الموضحة في هذا الدرس، ستتمكن من إكمال مهمة أكثر تعقيدًا بنفسك. قد يكون الجزء الخاص بك أكثرالبناء، ولكن المبادئ الأساسية ستبقى دون تغيير. ولكن في الوقت نفسه، سأبدي تحفظا على الأرجح أنك لن تكون قادرا على بناء متساوي القياس إذا لم تتقن بعد بناء النوع الثالث وبناء قسم بسيط. أنت يجببالفعل تكون قادرة على التنقل بشكل جيد في ثلاثة أنواععلى الرسم.

لنبدأ بتحديد اتجاه المحاور في القياس متساوي القياس.

يوضح الرسم البياني التالي توافق الاتجاهات التي يتم من خلالها رسم الأبعاد في القياس المتساوي بالنسبة للأبعاد الموجودة في الرسم. نقطة مثيرة للاهتمام:وكما أظهرت التجربة، فإن هذا الرسم يساعد بعض الناس على فهم مبدأ البناء، ولكن بالنسبة للآخرين، على العكس من ذلك، فإنه يربك الآخرين. لذلك، إذا كان هذا المخطط يربكك بدلا من تنويره، فلا تتوقف عنه وتقرأه - فمن المحتمل أن يكون كل شيء واضحًا هناك.

بهذا يختتم الجزء التمهيدي ويبدأ البناء الفعلي لإسقاط متساوي القياس للجزء. لنأخذ جزءًا غير معقد جدًا كمثال. هذا عبارة عن متوازي سطوح 50 × 60 × 80 مم، به فتحة رأسية بقطر 20 مم وفتحة مستطيلة بقطر 50 × 30 مم.

لنبدأ في بناء القياس المتساوي من خلال رسم الحافة العلوية من الشكل. دعونا نرسم محوري X و Y على الارتفاع الذي نحتاجه بخطوط رفيعة من المركز الناتج، سنضع 25 مم على طول المحور X (نصف 50) ومن خلال هذه النقطة سنرسم قطعة موازية للمحور Y. بطول 60 ملم. لنضع جانبًا 30 مم على طول المحور Y (نصف 60) ومن خلال النقطة الناتجة نرسم قطعة موازية للمحور X بطول 50 مم. دعونا نكمل الشكل.

لقد حصلنا على الحافة العلوية من الشكل. الشيء الوحيد المفقود هو ثقب يبلغ قطره 20 ملم. دعونا نبني هذه الحفرة. في القياس المتساوي، يتم تصوير الدائرة بطريقة خاصة - على شكل قطع ناقص. ويرجع ذلك إلى حقيقة أننا ننظر إليها من زاوية. لقد وصفت صورة الدوائر على جميع المستويات الثلاثة في درس منفصل، ولكن الآن سأقول ذلك فقط في القياس متساوي القياس، يتم عرض الدوائر في شكل قطع ناقصبأبعاد المحور a=1.22D وb=0.71D. تم تصوير القطع الناقص التي تشير إلى دوائر على مستويات أفقية في القياس المتساوي، مع وجود المحور أ أفقيًا، والمحور ب عموديًا. وفي هذه الحالة تكون المسافة بين النقاط الواقعة على المحور X أو Y مساوية لقطر الدائرة (انظر الحجم 20 ملم).

الآن، من الزوايا الثلاث لوجهنا العلوي، سنرسم حوافًا رأسية - 80 مم لكل منها ونربطها بالنقاط السفلية. الشكل مرسوم بالكامل تقريبًا - فقط فتحة مستطيلة مفقودة.

لرسمه، قم بخفض جزء مساعد بمقدار 15 مم من منتصف حافة الوجه العلوي (المشار إليه باللون الأزرق). من خلال النقطة الناتجة نرسم قطعة 30 مم موازية للحافة العلوية (والمحور X). من النقاط القصوى نرسم الحواف الرأسية للفتحة - 50 مم لكل منها. نغلق من الأسفل ونرسم الحافة الداخلية للفتحة، وهي موازية للمحور Y.

عند هذه النقطة، يمكن اعتبار الإسقاط متساوي القياس البسيط مكتملًا. ولكن كقاعدة عامة، في دورة الرسومات الهندسية، يتم إجراء قياس متساوي مع انقطاع الربع. في أغلب الأحيان، هذا هو الربع السفلي الأيسر في العرض العلوي - في هذه الحالة، يتم الحصول على القسم الأكثر إثارة للاهتمام من وجهة نظر المراقب (بالطبع، كل هذا يتوقف على الصحة الأولية لتخطيط الرسم، ولكن في أغلب الأحيان هذا هو الحال). في مثالنا، يتم الإشارة إلى هذا الربع بخطوط حمراء. دعونا حذفه.

كما نرى من الرسم الناتج، فإن الأقسام تكرر تمامًا محيط الأقسام في المشاهدات (انظر تطابق المستويات المشار إليها بالرقم 1)، ولكن في نفس الوقت يتم رسمها بالتوازي مع المحاور متساوية القياس. يكرر القسم ذو المستوى الثاني القسم الذي تم إجراؤه في العرض على اليسار (في في هذا المثالنحن لم نرسم هذا الرأي).

أتمنى أن يكون هذا الدرس مفيدًا، وأن بناء القياس المتساوي لم يعد يبدو غير معروف تمامًا بالنسبة لك. قد تضطر إلى قراءة بعض الخطوات مرتين أو حتى ثلاث مرات، ولكن في النهاية يجب أن تفهمها. حظا سعيدا في دراستك!

تعليمات

أنشئ باستخدام مسطرة ومنقلة أو بوصلة ومسطرة لإسقاط متساوي القياس مستطيل الشكل (otrogonal). في هذا النوع من الإسقاط المحوري، جميع المحاور الثلاثة - OX، OY، OZ - لها زوايا تبلغ 120 درجة فيما بينها، في حين أن محور OZ له اتجاه عمودي.

من أجل التبسيط، ارسم إسقاطًا متساوي القياس دون تشويه على طول المحاور، حيث أنه من المعتاد مساواة معامل التشوه متساوي القياس بالوحدة. بالمناسبة، "متساوي القياس" في حد ذاته يعني "حجم متساو". في الواقع، عند تعيين كائن ثلاثي الأبعاد على مستوى، فإن نسبة طول أي قطعة مسقطة موازية لمحور الإحداثيات إلى الطول الفعلي لهذا المقطع تساوي 0.82 لجميع المحاور الثلاثة. ولذلك، فإن الأبعاد الخطية للكائن في القياس المتساوي (مع معامل التشويه المقبول) تزيد بمقدار 1.22 مرة. وفي هذه الحالة تبقى الصورة صحيحة.

ابدأ بإسقاط الكائن على المستوى المحوري من حافته العلوية. قم بقياس ارتفاع الجزء على طول محور OZ من مركز تقاطع محاور الإحداثيات. ارسم خطوطًا رفيعة على المحورين X وY من خلال هذه النقطة. من نفس النقطة، ضع نصف طول الجزء على طول محور واحد (على سبيل المثال، على طول المحور Y). ارسم قطعة من خلال النقطة التي تم العثور عليها الحجم الصحيح(عرض الجزء) موازي للمحور الآخر (OX).

الآن على طول المحور الآخر (OX) ضع نصف العرض جانبًا. من خلال هذه النقطة، ارسم قطعة بالحجم المطلوب (طول الجزء) موازية للمحور الأول (OY). يجب أن يتقاطع الخطان المرسومان. أكمل بقية الحافة العلوية.

إذا كان هناك ثقب دائري في هذا الوجه، ارسمه. في القياس المتساوي، يتم تصوير الدائرة على أنها قطع ناقص لأننا ننظر إليها بزاوية. احسب أبعاد محاور هذا القطع الناقص بناءً على قطر الدائرة. إنهما متساويان: أ = 1.22 د و ب = 0.71 د. إذا كانت الدائرة تقع على مستوى أفقي، فإن المحور A للقطع الناقص يكون دائمًا أفقيًا، والمحور B عموديًا. في هذه الحالة، تكون المسافة بين نقطتي القطع الناقص على المحور X أو Y مساوية دائمًا لقطر الدائرة D.

ارسم حواف رأسية من الزوايا الثلاث للحافة العلوية تساوي ارتفاع الجزء. قم بتوصيل الحواف من خلال أدنى نقاطها.

إذا كان الشكل به فتحة مستطيلة، ارسمها. ضع شريحة رأسية (موازية للمحور Z) بالطول المطلوب من منتصف حافة الوجه العلوي. من خلال النقطة الناتجة، ارسم قطعة بالحجم المطلوب موازية للحافة العلوية، وبالتالي المحور X، من أقصى النقاط لهذا المقطع، ارسم حواف رأسية بالحجم المطلوب. قم بتوصيل نقاطهم السفلية. من النقطة اليمنى السفلية للمعين المرسوم، ارسم الحافة الداخلية للفتحة، والتي يجب أن تكون موازية للمحور Y.