في السابق، درسنا خصائص التردد، وتصف خصائص الوقت سلوك الدائرة مع مرور الوقت لإجراء إدخال معين. لا يوجد سوى اثنين من هذه الخصائص: عابرة ودافعة.

استجابة الخطوة

خاصية الانتقال - ح(ر) - هي نسبة رد فعل الدائرة لفعل خطوة الدخل إلى مقدار هذا الفعل بشرط ألا يكون قبله تيارات أو جهود في الدائرة.

الرسم البياني له تأثير تدريجي:

1(ر) - تأثير خطوة واحدة.

في بعض الأحيان يتم استخدام دالة خطوة لا تبدأ في اللحظة "0":

لحساب الاستجابة العابرة، يتم توصيل EMF ثابت (إذا كان إجراء الإدخال هو الجهد) أو مصدر تيار ثابت (إذا كان إجراء الإدخال تيارًا) متصلاً بدائرة معينة ويتم حساب التيار أو الجهد العابر المحدد كرد فعل. بعد ذلك، قم بتقسيم النتيجة على القيمة المصدر.

مثال:يجد ح(ر) ل ش جمع عمل المدخلات في شكل الجهد.

1)
,

2)
,

3)
,
,

,

مثال: حل نفس المشكلة مع إجراء الإدخال في شكل تيار

1)
,

2)
,

3)
,
,

,

الاستجابة الاندفاعية

الاستجابة النبضية - ز(ر) – هي نسبة استجابة الدائرة لتأثير دخل على شكل دالة دلتا إلى مساحة هذا التأثير بشرط أنه قبل توصيل التأثير لم يكن هناك تيارات أو جهود في الدائرة.

δ(ر) - دالة دلتا، دفعة دلتا، دفعة الوحدة، دفعة ديراك، وظيفة ديراك. هذه هي الوظيفة:

احسب باستخدام الطريقة الكلاسيكية ز(ر) غير مريح للغاية، ولكن ل δ(ر) رسميا هو مشتق
، ثم يمكن العثور عليه من العلاقة ز(ر)= ح(0)δ(ر) + درهم(ر)/ dt.

لتحديد هذه الخصائص بشكل تجريبي، عليك أن تتصرف بشكل تقريبي، أي أنه من المستحيل إنشاء التأثير المطلوب بالضبط.

تقع سلسلة من النبضات المشابهة للنبضات المستطيلة عند الإدخال:

ر و- مدة الحافة الأمامية (زمن صعود إشارة الدخل)؛

ر و- مدة النبض؛

هذه النبضات لها متطلبات معينة:

أ) للاستجابة العابرة:

- ر توقف مؤقتًايجب أن تكون كبيرة جدًا بحيث أنه بحلول وقت وصول النبضة التالية، تكون عملية الانتقال من نهاية النبضة السابقة قد انتهت عمليًا؛

- ر ويجب أن تكون كبيرة جدًا بحيث يكون لعملية الانتقال الناجمة عن حدوث نبضة أيضًا وقت للانتهاء ؛

- ر ويجب أن تكون صغيرة قدر الإمكان (بحيث ر تزوجظلت حالة الدائرة دون تغيير عمليا)؛

- X ميجب أن تكون، من ناحية، كبيرة جدًا بحيث أنه بمساعدة المعدات الموجودة سيكون من الممكن تسجيل تفاعل السلسلة، ومن ناحية أخرى: صغيرة جدًا بحيث تحتفظ السلسلة قيد الدراسة بخصائصها. إذا كان كل هذا كذلك، سجل الرسم البياني لتفاعل السلسلة وقم بتغيير المقياس على طول المحور الإحداثي X ممرة واحدة ( X م=5V، الإحداثيات مقسومة على 5).

ب) للاستجابة الدافعة:

ر توقف مؤقتًا- المتطلبات هي نفسها بالنسبة ل X م- نفس ر ولا توجد متطلبات (لأنه حتى مدة النبض نفسها ر ويجب أن تكون صغيرة جدًا بحيث لا تتغير حالة الدائرة عمليًا. إذا كان كل هذا كذلك، سجل التفاعل وقم بتغيير المقياس على طول المحور الإحداثي حسب مساحة نبض الإدخال
.

النتائج باستخدام الطريقة الكلاسيكية.

الميزة الرئيسية هي الوضوح المادي لجميع الكميات المستخدمة، مما يسمح لك بالتحقق من تقدم الحل من وجهة نظر المعنى المادي. في دوائر بسيطة من الممكن الحصول على الإجابة بسهولة شديدة.

العيوب: كلما زاد تعقيد المشكلة، كلما زاد تعقيد الحل بسرعة، خاصة في مرحلة حساب الشروط الأولية. ليست كل المشكلات ملائمة لحلها باستخدام الطريقة الكلاسيكية (لا أحد يبحث عنها تقريبًا ز(ر) ، وكل شخص لديه مشاكل عند حساب المشاكل ذات الملامح الخاصة والأقسام الخاصة).

قبل التبديل
,
.

لذلك، وفقا لقوانين التخفيف ش ج 1 (0) = 0 و ش ج 2 (0) = 0 ولكن من الرسم البياني يتضح أنه بعد إغلاق المفتاح مباشرة: ه= ش ج 1 (0)+ ش ج 2 (0).

في مثل هذه المشاكل من الضروري استخدام إجراء خاص للبحث عن الشروط الأولية.

يمكن التغلب على هذه العيوب في طريقة المشغل.

وظائف الوحدة وخصائصها. تشغل دراسة تفاعل هذه الدوائر مع التأثيرات الخارجية المثالية الموصوفة بما يسمى بوظائف الوحدة مكانًا مهمًا في نظرية الدوائر الخطية.

وظيفة خطوة الوحدة (باستخدام وظيفة هيفيسايد)تسمى وظيفة

الرسم البياني للدالة 1(7 - (0) له شكل خطوة أو قفزة، ارتفاعها يساوي واحدًا (الشكل 6.16، أ).سوف نسمي قفزة من هذا النوع أعزب.في ر 0 = سبالنسبة لدالة خطوة الوحدة، يتم استخدام الترميز 1(0) (الشكل 6.16، ب).

نظرًا لكون نتاج أي وظيفة محدودة بالزمن و (ر) سنويا 1 (ر - ر 0)يساوي صفر عند ر ويساوي /(0 في ر > ر 0:

وظيفة هيفيسايد ل (و - ر 0)مريحة للاستخدام للتمثيل التحليلي للمؤثرات الخارجية المختلفة

أرز. 6.16.

عند توصيل الدائرة بمصدر تيار مستمر أو جهد التأثير الخارجيعلى السلسلة

أين ل -لحظة التبديل.

ويسمى هذا النوع من التأثير الخارجي القفزة غير الوحدوية.باستخدام دالة Heaviside، يمكن تمثيل التعبير (6.95) على النحو التالي:

إذا كان في ر= ?о مصدر للتيار التوافقي أو الجهد متضمن في الدائرة

ثم يمكن تمثيل التأثير الخارجي على الدائرة على النحو التالي

إذا كان هناك تأثير خارجي على الدائرة في لحظة من الزمن ر = ر§يتغير فجأة من قيمة ثابتة واحدة × (إلى آخر × 2،الذي - التي

التأثير الخارجي على الدائرة له شكل نبضة مستطيلة بارتفاع Xوالمدة ر ش(الشكل 6.17، أ)، يمكن تمثيله على أنه الفرق بين قفزتين متطابقتين

تحولت في الوقت المناسب من؟ و (الشكل 6.17، ب، الخامس):

أرز. 6.17.

أرز. 6.18.

النظر في نبضة مستطيلة المدة فيوالارتفاع X/في(الشكل 6.18، أ).ومن الواضح أن مساحة هذا النبض تساوي الوحدة ولا تعتمد عليها في.فكلما قلت مدة النبضة زاد ارتفاعها، ومتى في-*؟ 0 فهو يميل إلى ما لا نهاية، لكن مساحة النبض تبقى مساوية للوحدة. سيتم استدعاء نبضة ذات مدة متناهية الصغر، وارتفاع كبير بلا حدود، ومساحتها تساوي الوحدة دفعة واحدة.

تم تحديد الوظيفة التي تحدد نبضة واحدة بـ 5 (ر - ل)ويسمى 5 وظيفة أو "وظيفة ديراك".هكذا،

في؟ 0 = 0 للوظيفة 5 يتم استخدام التعيين 5 (ر).عند بناء المخططات الزمنية للوظيفة ب (ر - ل)و 8(ر)سوف نصوره كسهم عمودي مع أيقونة 00 بالقرب من طرفه (الشكل 6.18، ب، ج).

لتأسيس العلاقة بين الدالة 5 ودالة خطوة الوحدة، نستخدم التعبير (6.96). الاعتقاد س = 1 /فيوالتسرع فيإلى الصفر، نحصل على

هكذا، الدالة 8 هي مشتقة من دالة خطوة الوحدة، ودالة خطوة الوحدة - جزء لا يتجزأ من وظيفة 8.

يتم تقديم مبرر صارم للعمليات على وظائف الوحدة، بما في ذلك عملية التمايز لوظيفة خطوة الوحدة، في نظرية الوظائف المعممة. للحصول على تبرير نوعي لهذه العمليات، الوظائف 1(7: - / 0) و6(7 - ر 0)من الملائم تقديم المزيد كقيم محددة وظائف بسيطة، والتي يتم تحديد العمليات المقابلة لها. لنأخذ على سبيل المثال الدالة function.gDG) (الشكل 6.19، أ)،استيفاء الشروط

مشتق من وظيفة X(ر)حسب الوقت (الشكل 6.19، ب)له شكل نبضة مستطيلة ذات مدة فيوالارتفاع 1/د ر:

في في -*؟ 0 وظيفة X(ر)يتحول إلى وظيفة خطوة وحدة، والوظيفة دكس ((ر)/دت- إلى الدالة ب:

من حيث يتبع ذلك

أرز. 6.19.

عند إجراء عمليات مختلفة على وظائف الوحدة، لحظة التبديل tQمن الملائم تقسيمها إلى ثلاث نقاط مختلفة: ؟ 0 _ هل اللحظة الزمنية تسبق التبديل مباشرة ؟ 0 هي لحظة التخفيف الفعلية و؟ ()+ - اللحظة الزمنية التي تلي عملية التبديل مباشرة. وبأخذ ذلك بعين الاعتبار، من الشرط (6.98) يمكننا الحصول عليه

على العموم

منتج دالة زمنية محدودة عشوائية /(؟) بمقدار 8(؟ - ?0)

استيفاء الشروط (6.103) أيضًا للمنتج و(ر 0)6(ر- ?o)> لذلك،

من التعبيرات (6.102) و (6.104) يترتب على ذلك أن تكامل منتج دالة محدودة اعتباطية /(؟) بواسطة 6(1: - tg) يساوي قيمة هذه الدالة عند ر = ل(إذا كانت النقطة لتنتمي إلى فترة التكامل)، أو صفر (إذا كانت النقطة؟ 0 لا تنتمي إلى فترة التكامل):

وبالتالي، باستخدام الدالة 5، يمكنك استخراج قيم الدالة/(؟) في أوقات عشوائية؟ 0 - عادةً ما يتم استدعاء هذه الميزة للوظيفة 8 خاصية التصفية.

لتحديد استجابة الخطية الدوائر الكهربائيةللحصول على تأثير خارجي على شكل قفزة واحدة أو دفعة واحدة، من الضروري العثور على صور لوظائف الوحدة وفقًا لابلاس. وباستخدام الخصائص المدروسة لوظائف الوحدة، نحصل على

في ر 0 = 0 تمثيلات المشغل لوظائف الوحدة لها شكل بسيط للغاية:

• للحصول على تعريف أكثر صرامة للوظيفة 5، راجع، على سبيل المثال، العمل.

الخاصية الزمنية للدائرة هي دالة للوقت، ويتم تحديد قيمها عدديًا من خلال استجابة الدائرة لتأثير نموذجي. يعتمد رد فعل الدائرة لتأثير نموذجي معين فقط على مخطط الدائرة ومعلمات عناصرها، وبالتالي يمكن أن يكون بمثابة خصائصها. يتم تحديد الخصائص الزمنية للدوائر الخطية التي لا تحتوي على مصادر طاقة مستقلة وتحت ظروف ابتدائية صفرية. تعتمد الخصائص المؤقتة على نوع التأثير النموذجي المحدد. في اتصال معوهذا يقسمهم إلى مجموعتين: الخصائص الزمنية العابرة والنبضية.

خاصية الانتقالأو وظيفة الانتقال، يتم تحديدها من خلال استجابة الدائرة لتأثير وظيفة خطوة واحدة. لديها عدة أصناف (الجدول 14.1).

إذا تم إعطاء الإجراء في شكل قفزة جهد واحدة وكان رد الفعل أيضًا جهدًا، فإن الخاصية العابرة تصبح بلا أبعاد، وتساوي عدديًا الجهد عند خرج الدائرة وتسمى الدالة العابرة أو معامل النقل كو (ر)عن طريق الجهد. إذا كانت كمية الخرج تيارا فإن خاصية الانتقال لها بعد الموصلية وتساوي عدديا هذا التيار وتسمى الموصلية الانتقالية ص(ر).وبالمثل، عندما تتصرف على شكل تيار وتتفاعل على شكل جهد، فإن دالة الانتقال لها بعد المقاومة وتسمى مقاومة الانتقال Z(t). إذا كانت كمية الإخراج حالية، فإن خاصية الانتقال تكون بلا أبعاد وتسمى دالة الانتقال أو معامل النقل ك أنا (ر) لاحاضِر

بشكل عام، يتم الإشارة إلى خاصية الانتقال من أي نوع بواسطة ح (ر).يتم تحديد الخصائص العابرة بسهولة عن طريق حساب استجابة الدائرة لإجراء خطوة واحدة، أي حساب العملية العابرة عند تشغيل الدائرة إلى جهد ثابت قدره 1 فولت أو تيار ثابت قدره 1 أمبير.

مثال 14.2.

البحث عن المعابر المؤقتة ياهذه الخصائص لدائرة RC البسيطة (الشكل 14.9، أ)، إذا كانت موجودة ياالآثار هي الضغوط.

1. لتحديد الخصائص العابرة، نحسب العملية العابرة عندما يتم تطبيق الجهد على مدخلات الدائرة ش(ر) - 1 (ر).وهذا يتوافق مع تشغيل الدائرة في اللحظة t=0 إلى مصدر ثابت e. د.س. ه 0 =1 في(الشكل 14.9،6). في هذه الحالة:

أ) يتم تحديد التيار في الدائرة بالتعبير

وبالتالي فإن الموصلية الانتقالية هي

ب) الجهد عبر السعة

وبالتالي وظيفة انتقال الجهد

نبضيتم تحديد الوظيفة المميزة أو النبضية العابرة من خلال استجابة الدائرة لتأثير الدالة δ(t). مثل الخاصية العابرة، لها عدة أنواع، يتم تحديدها حسب نوع التأثير ورد الفعل - الجهد أو التيار. بشكل عام، يتم الإشارة إلى الاستجابة النبضية بواسطة في).

دعونا نقيم العلاقة بين الاستجابة الدافعة والاستجابة العابرة الدائرة الخطية. للقيام بذلك، نحدد أولاً استجابة الدائرة لنبضة قصيرة t И =Δt، ونمثلها من خلال تركيب دالتين من الخطوتين:

وفقًا لمبدأ التراكب، يتم تحديد استجابة الدائرة لمثل هذا التأثير باستخدام الخصائص العابرة:

من أجل Δt الصغيرة يمكننا أن نكتب

أين S و=U م Δƒ- منطقة النبض .

عند Δt 0 و ش ميصف التعبير الناتج تفاعل السلسلة مع الدالة δ(t)، t . هـ، يحدد الاستجابة النبضية للدائرة:

مع أخذ ذلك في الاعتبار، يمكن العثور على استجابة الدائرة الخطية لنبضة قصيرة المدة كمنتج لوظيفة النبض ومنطقة النبض:

هذه المساواة تكمن وراء التحديد التجريبي لوظيفة النبض. كلما كانت مدة النبض أقصر، كلما كانت أكثر دقة.

وبالتالي فإن الاستجابة النبضية هي مشتقة من الاستجابة الخطوة:

ويؤخذ في الاعتبار هنا أن ح(ر)δ(ر)=ح(0)δ(ر)،والضرب ح (ر)على l(t) يعادل الإشارة إلى أن قيمة الدالة ح (ر)في ر<0 равно нулю.

من خلال دمج التعبيرات الناتجة، فمن السهل التحقق من ذلك

المساواة (14.17) و (14.19) هي نتيجة للمساواة (14.14) و (14.15). نظرًا لأن خصائص النبض لها بُعد الاستجابة العابرة المقابلة مقسومًا على الوقت. لحساب الاستجابة النبضية يمكن استخدام التعبير (14.19) أي حسابها باستخدام الاستجابة العابرة.

مثال 14.3.

أوجد خصائص النبضة لدائرة rC بسيطة (انظر الشكل 14.9، أ). حل.

باستخدام تعبيرات الخصائص العابرة التي تم الحصول عليها في المثال 14.2، باستخدام ياوباستخدام التعبير (14.19) نجد خصائص الدفعة؛

وترد في الجدول خصائص توقيت الروابط النموذجية. 14.2.

عادةً ما يتم حساب خصائص التوقيت بالترتيب التالي:

نقاط تطبيق التأثير الخارجي ونوعه (التيار أو الجهد)، وكذلك كمية الخرج ذات الاهتمام - يتم تحديد رد فعل الدائرة (التيار أو الجهد في بعض أقسامها)؛ يتم حساب خاصية الوقت المطلوبة كاستجابة الدائرة للتأثير النموذجي المقابل: 1(t) أو δ(t)،

الخصائص المؤقتة للدائرة الكهربائية عابرة ح (ل)والنبض ك (ر)صفات. خاصية الوقتالدائرة الكهربائية هي استجابة الدائرة لتأثير نموذجي عند الظروف الأولية الصفرية.

استجابة الخطوةالدائرة الكهربائية هي استجابة (رد فعل) الدائرة لوظيفة الوحدة في ظل الظروف الأولية الصفرية (الشكل 13.7، أ، ب)،أولئك. إذا كانت قيمة الإدخال هي /(/)= 1(/)، فستكون قيمة الإخراج هي /?(/) = ×(1 ).

وبما أن التأثير يبدأ عند الوقت / = 0، فإن الاستجابة /؟(/) = 0 عند /c). في هذه الحالة، خاصية التحول

سيتم كتابتها في النموذج ح(ر-ر) أو L(/-t)- 1(ز-ر).

للاستجابة العابرة عدة أنواع (الجدول 13.1).

نوع التأثير	نوع رد الفعل	استجابة الخطوة
زيادة الجهد واحد	الجهد االكهربى	^?/(0 ش (ز)
الطفرة الحالية واحدة	الجهد االكهربى	2(0 ل،( 0

إذا تم إعطاء الإجراء في شكل قفزة جهد واحدة وكان التفاعل أيضًا جهدًا، فإن الاستجابة العابرة يتبين أنها بلا أبعاد وهي معامل نقل كيلو تي اس(1)عن طريق الجهد. إذا كانت كمية الخرج تيارا، فإن الخاصية العابرة لها بعد الموصلية، وتساوي عدديا هذا التيار" وهي الموصلية العابرة ?(1 ). وبالمثل، عند التعرض لخطوة تيار واستجابة جهد، فإن الاستجابة العابرة هي المقاومة العابرة 1(1). إذا كانت كمية الإخراج حالية، فإن الاستجابة العابرة تكون بلا أبعاد وتكون بمثابة معامل نقل ك/(ز)بواسطة التيار.

هناك طريقتان لتحديد الاستجابة العابرة - المحسوبة والتجريبية. لتحديد الاستجابة العابرة عن طريق الحساب من الضروري: استخدام الطريقة الكلاسيكية لتحديد استجابة الدائرة لتأثير ثابت؛ قم بتقسيم الاستجابة الناتجة على حجم التأثير الثابت وبالتالي تحديد الاستجابة العابرة. عند تحديد الاستجابة العابرة تجريبيًا، من الضروري: تطبيق جهد ثابت على دخل الدائرة في الوقت / = O وأخذ مخطط ذبذبات لاستجابة الدائرة؛ تطبيع القيم التي تم الحصول عليها بالنسبة لجهد الدخل - هذه هي الاستجابة العابرة.

دعونا نفكر، باستخدام مثال أبسط دائرة (الشكل 13.8)، في حساب الخصائص العابرة. لهذه الدائرة في الفصل. 12 وجد أن رد فعل الدائرة للتأثير المستمر يتحدد بالتعبيرات:

بتقسيم "s(G) و /(/) على التأثير؟"، نحصل على الخصائص العابرة للجهد عبر المكثف والتيار في الدائرة، على التوالي:

تظهر الرسوم البيانية للخصائص العابرة في الشكل. 13.9، أ, ب.

للحصول على استجابة عابرة للجهد عبر المقاومة، يجب ضرب الاستجابة المؤقتة الحالية بـ /- (الشكل 13.9، ج):

الاستجابة الدافعة (وظيفة الوزن) هي استجابة الدائرة لوظيفة الدلتا عند الظروف الأولية الصفرية (الشكل 13.10، أ - الخامس):

إذا تم إزاحة دالة الدلتا بالنسبة إلى الصفر بمقدار m، فسيتم إزاحة تفاعل السلسلة بنفس المقدار (الشكل 13.10، د)؛ في هذه الحالة يتم كتابة الاستجابة النبضية بالصيغة /s(/-t) أو hp(/-t)؟ 1 (/-ر).

تصف الاستجابة النبضية عملية حرة في الدائرة، حيث يوجد تأثير من النوع 5(/) في اللحظة / = 0، وبالنسبة لـ Г*0 فإن دالة دلتا تساوي الصفر.

بما أن دالة دلتا هي المشتق الأول لدالة الوحدة، فبين /;(/) و ك (أنا)هناك الاتصال التالي:

عند الصفر الشروط الأولية

فيزيائياً، يعكس كلا المصطلحين في التعبير (13.3) مرحلتين من العملية العابرة في الدائرة الكهربائية عند تعرضها لنبضة جهد (تيار) على شكل دالة دلتا: المرحلة الأولى هي تراكم بعض الطاقة المحدودة (المجال الكهربائي في المكثفات C أو المجال المغناطيسي في المحاثات؟) لوقت عمل النبض (Dg -> 0)؛ المرحلة الثانية هي تبديد هذه الطاقة في الدائرة بعد انتهاء النبضة.

ويترتب على التعبير (13.3) أن الاستجابة النبضية تساوي الاستجابة العابرة مقسومة على الثانية. عن طريق الحساب، يتم حساب الاستجابة النبضية من استجابة الانتقال. لذلك، بالنسبة للدائرة المعطاة مسبقًا (انظر الشكل 13.8)، فإن خصائص النبض وفقًا للتعبير (13.3) سيكون لها الشكل:

تظهر الرسوم البيانية للاستجابة النبضية في الشكل. 13.11, أ-ج.

لتحديد الاستجابة النبضية تجريبيا، من الضروري تطبيق، على سبيل المثال، نبضة مستطيلة مدتها

. إخراج الدائرة هو منحنى عابر، والذي يتم بعد ذلك تطبيعه بالنسبة إلى مساحة عملية الإدخال. سيكون مخطط الذبذبات الطبيعي لاستجابة الدائرة الكهربائية الخطية هو الاستجابة النبضية.

من السهل إرسال عملك الجيد إلى قاعدة المعرفة. استخدم النموذج أدناه

سيكون الطلاب وطلاب الدراسات العليا والعلماء الشباب الذين يستخدمون قاعدة المعرفة في دراساتهم وعملهم ممتنين جدًا لك.

تم النشر على http://www.allbest.ru/

عمل الدورة

خصائص الوقت والتردد للدوائر الكهربائية الخطية

البيانات الأولية

مخطط الدائرة قيد الدراسة:

قيم معلمات العنصر:

التأثير الخارجي:

ش 1 (ر)=(1+ه - بت) 1 (ر) (ب)

نتيجة للتنفيذ العمل بالطبعبحاجة الى العثور على:

1. التعبير عن المعلمات الأساسية لشبكة معينة ذات منفذين كدالة للتردد.

2. ابحث عن تعبير لمعامل نقل الجهد المعقد K 21 (j ث) رباعي الأقطاب في وضع الخمول على المحطات الطرفية 2 - 2".

3. تردد السعة K 21 (j ث) وتردد الطور Ф 21 (j ث

4. معامل نقل جهد المشغل K 21 (ع) لشبكة ذات أربع أطراف في وضع عدم التحميل على المشابك 2-2".

5. استجابة عابرة ح (ر)، استجابة دفعة ز (ر).

6. الاستجابة u 2 (t) لتأثير مدخلات معين في النموذج u 1 (t)=(1+e - bt) 1 (t) (B)

1. دعونا نحدديالمعلمات لرباعي الأقطاب معين

I1=Y11*U1+Y12*U2

I2=Y21*U1+Y22*U2

لتسهيل العثور على Y22، فلنبحث عن A11 وA12 ونعبر عن Y22 من خلالهما.

التجربة 1. XX على المشابك 2-2"

لنقم بالاستبدال 1/jwС=Z1, R=Z2, jwL=Z3, R=Z4

دعونا نجعل دائرة مكافئة

Z11=(Z4*Z2)/(Z2+Z3+Z4)

Z33=(Z2*Z3)/(Z2+Z3+Z4)

U2=(U1*Z11)/(Z11+Z33+Z1)

التجربة 2: ماس كهربائى على أطراف 2-2 بوصة

باستخدام طريقة الحلقة الحالية، سنقوم بتكوين المعادلات.

أ) I1 (Z1+Z2) - I2*Z2=U1

ب) I2 (Z2+Z3) - I1*Z2=0

من المعادلة ب) نعبر عن I1 ونعوض به في المعادلة أ).

I1=I2 (1+Z3/Z2)*(Z1+Z2) - I2*Z2=U1

A12=Z1+Z3+(Z1*Z3)/Z2

من هنا حصلنا على ذلك

التجربة 2: ماس كهربائى على أطراف 2-2 بوصة

لنقم بإنشاء معادلة باستخدام طريقة الحلقة الحالية:

I1*(Z1+Z2) - I2*Z2=U1

I2 (Z2+Z3) - I1*Z2=0

لنعبر عن I2 من المعادلة الثانية ونستبدلها في المعادلة الأولى:

من المعادلة الثانية نعبر عن I1 ونعوضه في المعادلة الأولى:

للرباعي المتبادل Y12=Y21

المصفوفة A لمعلمات الرباعي قيد النظر

2 . دعونا نجد معامل نقل الجهد المعقدل 21 (يث ) رباعي في وضع الخمول عند المحطات 2-2 ".

معامل نقل الجهد المركب K 21 (j ث) يتم تحديدها من خلال العلاقة:

يمكن العثور عليه من نظام المعادلات الأساسية القياسية لمعلمات Y:

I1=Y11*U1+Y12*U2

I2=Y21*U1+Y22*U2

لذا، وفقًا لشرط السرعة الخاملة I2=0، يمكننا الكتابة

نحصل على التعبير:

ك 21 (ي ث)=-Y21/Y22

دعونا نستبدل Z1=1/(j*w*C)، Z2=1/R، Z3=1/(j*w*C)، Z4=R، ونحصل على تعبير لمعامل نقل الجهد المعقد K 21 ( ي ث) في وضع الخمول على المشابك 2-2"

لنجد معامل نقل الجهد المعقد K 21 (j ث) رباعي الأقطاب في وضع الخمول عند أطراف 2-2 بوصة في شكل رقمي، مع استبدال قيم المعلمات:

لنجد تردد السعة K 21 (j ث) وتردد الطور Ф 21 (j ث) خصائص معامل نقل الجهد.

دعونا نكتب التعبير عن K 21 (j ث) في شكل رقمي:

دعونا نجد صيغة حساب تردد الطور Ф 21 (j ث) خصائص معامل نقل الجهد كقوس من الجزء التخيلي إلى الجزء الحقيقي.

ونتيجة لذلك نحصل على:

دعنا نكتب التعبير الخاص بتردد الطور Ф 21 (j ث) خصائص معامل نقل الجهد بالشكل العددي:

تردد الرنين w0=7*10 5 راد/ثانية

لنقم ببناء رسوم بيانية لاستجابة التردد (الملحق 1) واستجابة الطور (الملحق 2)

3. دعونا نجد معامل نقل جهد المشغلك 21 س (ع) رباعي في وضع الخمول عند المحطات 2-2 "

دائرة نبض جهد المشغل

لا تختلف الدائرة المكافئة للمشغل في المظهر عن الدائرة المكافئة المعقدة، حيث يتم تحليل الدائرة الكهربائية في ظل ظروف أولية صفرية. في هذه الحالة، للحصول على معامل نقل جهد المشغل، يكفي استبدال jw في التعبير الخاص بمعامل النقل المعقد بالمشغل ص:

دعونا نكتب التعبير عن معامل نقل جهد المشغل K21x(p) في شكل عددي:

دعونا نجد قيمة الوسيطة p n التي M(p)=0 لها، أي. أقطاب الدالة K21x(p).

دعونا نجد قيم الوسيطة p k التي يكون لها N(p)=0، أي أصفار الدالة K21x(p).

لنقم بإنشاء مخطط القطب صفر:

يشير مخطط القطب الصفري هذا إلى طبيعة التخميد التذبذبية للعمليات العابرة.

يحتوي مخطط القطب الخالي هذا على قطبين وصفر واحد.

4. حساب التوقيت

دعونا نجد خصائص الانتقال g(t) والنبض h(t) للدائرة.

يتيح لك تعبير المشغل K21 (p) الحصول على صورة لخصائص الانتقال والنبض

ز (ر) hK21 (ع) / ص ح (ر) hK21 (ع)

دعونا نحول صورة خصائص الانتقال والدافع إلى الشكل:

دعونا الآن نحدد خاصية الانتقال g(t).

وبالتالي، يتم تقليل الصورة إلى وظيفة المشغل التالية، والتي يوجد أصلها في الجدول:

وهكذا نجد خاصية الانتقال:

دعونا نجد الاستجابة الدافعة:

وبالتالي، يتم تقليل الصورة إلى وظيفة المشغل التالية، والتي يوجد أصلها في الجدول:

من هنا لدينا

لنحسب سلسلة من قيم g(t) وh(t) لـ t=0h10 (μs). وسوف نقوم ببناء الرسوم البيانية لخصائص الانتقال (الملحق 3) والاندفاع (الملحق 4).

لشرح نوع الخصائص العابرة والنبضية للدائرة، نقوم بتوصيل مصدر جهد مستقل e(t) = u1 (t) بأطراف الإدخال 1-1". وتتزامن الاستجابة العابرة للدائرة عدديًا مع الجهد عند أطراف الخرج 2-2" عندما تتعرض الدائرة لقفزة جهد واحدة e(t)=1 (t) (V) عند ظروف ابتدائية صفر. في اللحظة الأولى بعد التبديل، يكون الجهد على المكثف صفرًا، لأنه وفقًا لقوانين التبديل، عند قيمة محدودة لسعة خطوة الإدخال، لا يمكن أن يتغير الجهد عبر المكثف. لذلك، بالنظر إلى دائرتنا فمن الواضح أن u2 (0) = 0 أي. ز(0)=0. بمرور الوقت، مع ميل t إلى ما لا نهاية، سوف تتدفق التيارات الثابتة فقط عبر الدائرة، مما يعني أنه يمكن استبدال المكثف بفجوة، والملف بقسم قصير الدائرة، وبالنظر إلى مخططنا فمن الواضح أن u2 (ر) = 0.

تتزامن الاستجابة النبضية للدائرة عدديًا مع جهد الخرج عندما يتم تطبيق نبضة جهد واحدة e(t)=1d(t) V على الإدخال أثناء عمل نبضة واحدة، يتم تطبيق جهد الدخل على الحث، يزداد التيار في الحث فجأة من صفر إلى 1/L، ولا يتغير الجهد عبر السعة ويساوي الصفر. عندما يكون t>=0، يمكن استبدال مصدر الجهد بوصلة ذات دائرة قصيرة، ويظهر جهد مخمد في الدائرة عملية تذبذبيةتبادل الطاقة بين الحث والسعة. في المرحلة الأولية، يتناقص تيار الحث بسلاسة إلى الصفر، مما يؤدي إلى شحن السعة إلى أقصى قيمة للجهد. بعد ذلك، يتم تفريغ السعة، ويزداد التيار الحثي تدريجياً، ولكن في الاتجاه المعاكس، ليصل إلى قيمته السلبية الكبرى عند Uc=0. وبما أن t يميل إلى اللانهاية، فإن جميع التيارات والفولتية في الدائرة تميل إلى الصفر. وبالتالي، فإن الطبيعة التذبذبية للجهد عبر المكثف، والتي تضمحل مع مرور الوقت، تفسر نوع الاستجابة النبضية، حيث h(؟) تساوي 0

6. حساب الاستجابة لتأثير مدخلات معينة

باستخدام نظرية التراكب، يمكن تمثيل التأثيرات على أنها تأثيرات جزئية.

U 1 (ر)=U 1 1 +U 1 2 = 1 (ر)+ه - بت 1 (ر)

الاستجابة U 2 1 (t) تتزامن مع الاستجابة العابرة

استجابة المشغل U 2 2 (t) للتأثير الجزئي الثاني تساوي منتج معامل نقل المشغل للدائرة وصورة لابلاس الأسية:

دعنا نعثر على U22 (p) الأصلي وفقًا لجدول تحويل لابلاس:

دعونا نحدد a، w، b، K:

أخيرًا حصلنا على الرد الأصلي:

لنحسب سلسلة من القيم ونرسم رسمًا بيانيًا (الملحق 5)

خاتمة

أثناء العمل، تم حساب خصائص التردد والوقت للدائرة. تم العثور على تعبيرات لاستجابة الدائرة للتأثير التوافقي، وكذلك المعلمات الرئيسية للدائرة.

تشير الأقطاب المترافقة المعقدة لمعامل جهد المشغل إلى الطبيعة المبللة للعمليات العابرة في الدائرة.

قائمة الأدب المستخدم

1. بوبوف ف.ب. أساسيات نظرية الدوائر: كتاب مدرسي للجامعات – الطبعة الرابعة، منقحة، ماجستير أعلى. المدرسة، 2003. - 575 ص: مريض.

2. بيريوكوف ف.ن.، بوبوف ف.ب.، سيمينتسوف ف.آي. مجموعة من المشاكل في نظرية الدوائر / إد. نائب الرئيس. بوبوفا. م: أعلى. المدرسة: 2009، 269 ص.

3. كورن جي، كورن تي، دليل الرياضيات للمهندسين وطلاب الجامعات. م: ناوكا، 2003، 831 ص.

4. بيريوكوف في.إن.، ديديولين كيه.إيه، دليل منهجيرقم 1321. تعليمات منهجية لإكمال الدورة التدريبية في أساسيات نظرية الدائرة، تاغانروغ، 1993، 40 ص.

تم النشر على موقع Allbest.ru

وثائق مماثلة

تحديد المعلمات الأساسية لشبكة ذات أربعة منافذ، ومعامل نقل الجهد في وضع عدم التحميل عند الإخراج. خصائص السعة والتردد وتردد الطور لمعامل نقل الجهد. تحليل استجابة الدائرة لتأثير المدخلات.

تمت إضافة الدورة التدريبية في 24/07/2014


تحديد المعلمات رباعي الأقطاب. معامل نقل الجهد المعقد. مخطط استبدال معقد ل ماس كهربائىعند مخرج الدائرة . خصائص السعة والتردد وتردد الطور لمعامل نقل الجهد.

تمت إضافة الدورة التدريبية في 07/11/2012


تحليل التردد والخصائص العابرة للدوائر الكهربائية. حساب خصائص الترددالدائرة الكهربائية والدائرة الخطية تحت العمل النبضي. ميزات شاملةتردد التعرض. تكوين وتوليد النبضات الكهربائية.

تمت إضافة الاختبار في 01/05/2011


طرق الحصول على المعادلة المميزة. العمليات العابرة في الدوائر ذات عنصر تفاعلي واحد وعنصرين تفاعليين مختلفين. خصائص توقيت الدوائر. حساب استجابة الدائرة الخطية لتأثير الإدخال من النوع التعسفي.

تمت إضافة الاختبار في 28/11/2010


حساب معامل نقل الجهد المعقد لشبكة ذات أربعة منافذ، وتحديد استجابتها العابرة باستخدام الطريقة الكلاسيكية والمشغلة. حساب المقاومات المميزة للشبكة رباعية الأقطاب، وكذلك انتقالها المستمر.

تمت إضافة الدورة التدريبية في 26/11/2014


بناء الدوائر الرباعية السلبية، والدوائر الرباعية النشطة، واتصالاتها المتتالية. إيجاد معامل نقل الجهد. حساب خصائص التردد والعملية العابرة في الدائرة الكهربائية. تحليل الدوائر العابرة.

تمت إضافة الدورة التدريبية في 23/09/2014


خصائص طرق تحليل أوضاع التشغيل غير الثابتة للدائرة. ملامح دراسة العمليات العابرة في الدوائر الكهربائية الخطية. حساب العمليات العابرة، يتغير قانون الجهد باستخدام الطرق الكلاسيكية والمشغلة.

تمت إضافة الاختبار في 08/07/2013


تحديد خصائص السعة وتردد الطور (FC) لوظائف الإدخال والنقل للدائرة. حساب ترددات الرنين والمقاومات. دراسة نموذج الترانزستور ذو الحمل المعمم والانتقائي. الحساب الآلي لاستجابة التردد للنموذج الكامل.

تمت إضافة الدورة التدريبية في 12/05/2013


تحليل معلمات شبكة نشطة ذات طرفين، ورسم معادلة التوازن الكهربائي للدائرة باستخدام طريقة التيار الحلقي. تحديد معامل نقل الجهد. انتقالية و استجابة نبضيةالسلاسل. تحديد شروط الرجوع.

تمت إضافة الدورة التدريبية في 21/03/2014


حساب الدائرة الكهربائية الخطية مع الجهد الدوري غير الجيبية، النشطة و القوة الكاملةالشبكات. الإجراء الخاص بتحديد معلمات دائرة ثلاثية الطور غير متماثلة. حساب العمليات العابرة الأساسية في الدوائر الكهربائية الخطية.