2.2. الاتصال المتوازي للعناصر
الدوائر الكهربائية

في الشكل. يوضح الشكل 2.2 دائرة كهربائية ذات توصيلات متوازية للمقاومات.

أرز. 2.2

يتم تحديد التيارات في الفروع المتوازية بواسطة الصيغ:

أين - موصلية الفروع الأول والثاني والتاسع.

وفقا لقانون كيرشوف الأول، فإن التيار في الجزء غير المتفرع من الدائرة يساوي مجموع التيارات في الفروع المتوازية.

إن الموصلية المكافئة لدائرة كهربائية تتكون من n من العناصر المتصلة على التوازي تساوي مجموع موصلات العناصر المتصلة على التوازي.
المقاومة المكافئة للدائرة هي مقلوب الموصلية المكافئة

دع الدائرة الكهربائية تحتوي على ثلاث مقاومات متصلة على التوازي.
الموصلية المكافئة

المقاومة المكافئة لدائرة مكونة من n عناصر متطابقة هي n مرات أقل من المقاومة R لعنصر واحد

لنأخذ دائرة تتكون من مقاومتين متوازيتين متصلتين (الشكل 2.3). قيم المقاومة والتيار في الجزء غير المتفرع من الدائرة معروفة. من الضروري تحديد التيارات في الفروع المتوازية.

أرز. 2.3 توصيل الدائرة المكافئة

,

والمقاومة المكافئة

جهد إدخال الدائرة

التيارات في فروع متوازية

على نفس المنوال

التيار في فرع موازي يساوي التيار في الجزء غير المتفرع من الدائرة مضروبًا في مقاومة الفرع الموازي الأجنبي المعاكس ومقسمًا على مجموع مقاومات الفرع الأجنبي وفروعه الموازية.

2.3. تحويل مثلث المقاومة
إلى نجم معادل

هناك دوائر لا توجد فيها مقاومات متصلة على التوالي أو على التوازي، على سبيل المثال دائرة الجسر الموضحة في الشكل. 2.4. من المستحيل تحديد المقاومة المكافئة لهذه الدائرة بالنسبة للفرع الذي يحتوي على مصدر EMF باستخدام الطرق الموضحة أعلاه. إذا تم استبدال مثلث المقاومات R1-R2-R3 المتصل بين العقد 1-2-3 بنجمة مقاومة ثلاثية الأشعة، تتباعد أشعتها من النقطة 0 إلى نفس العقد 1-2-3، فإن المقاومة المكافئة يتم تحديد الدائرة الناتجة بسهولة.

أرز. 2.4 مقاومة شعاع نجم المقاومة المكافئة تساوي ناتج مقاومات الجوانب المجاورة للمثلث مقسومًا على مجموع مقاومات جميع جوانب المثلث.
ووفقا لهذه القاعدة، يتم تحديد مقاومة أشعة النجم من خلال الصيغ:

يتم تحديد الاتصال المكافئ للدائرة الناتجة بواسطة الصيغة

يتم توصيل المقاومتين R0 وRlect1 على التوالي، ويتم توصيل الفروع ذات المقاومتين Rκ1 + R4 وRlect3 + R5 على التوازي.

2.4 تحول نجم المقاومة
في مثلث مكافئ

في بعض الأحيان، لتبسيط الدائرة، يكون من المفيد تحويل نجمة المقاومة إلى مثلث مكافئ.
دعونا نلقي نظرة على الرسم البياني في الشكل. 2.5. دعونا نستبدل نجمة المقاومات R1-R2-R3 بمثلث مكافئ للمقاومات RΔ1-RΔ2-RΔ3 المتصلة بين العقد 1-2-3.

2.5. تحول نجم المقاومة
في مثلث مكافئ

مقاومة جانب مثلث المقاومة المكافئة تساوي مجموع مقاومات الشعاعين المتجاورين للنجم بالإضافة إلى ناتج نفس المقاومات مقسومًا على مقاومة الشعاع المتبقي (المعاكس). يتم تحديد مقاومات جوانب المثلث بواسطة الصيغ:

المقاومة المكافئة للدائرة المحولة هي

أخبار المنتدى فرسان نظرية الأثير

30/12/2019 - 19:19: -> - كريم_خيداروف. 30/12/2019 - 19:18: -> - كريم_خيداروف. 30/12/2019 - 16:46: -> - كريم_خيداروف. 30/12/2019 - 14:54: -> - كريم_خيداروف. 29/12/2019 - 16:19: -> - كريم_خيداروف. 26/12/2019 - 07:09: -> - كريم_خيداروف. 23/12/2019 - 07:44: -> - كريم_خيداروف. 23.12.2019 - 07:39:

تسمى التحويلات مكافئة إذا لم تتغير التيارات والفولتية في قسم الدائرة الذي لم يتم تحويله عند استبدال قسم واحد من الدائرة بقسم آخر أبسط.

عند حساب الدوائر الكهربائية، غالبًا ما يُنصح بتحويل مخططات هذه الدوائر إلى مخططات أبسط وأكثر ملاءمة للحساب.

أحد الأنواع الرئيسية لتحويل الدوائر الكهربائية المستخدمة عمليًا هو تحويل دائرة ذات اتصال مختلط للعناصر. الاتصال المختلط للعناصر هو مزيج من الاتصالات الأبسط - التسلسلية والمتوازية.

اتصال تسلسلي

التوصيل المتسلسل لعناصر الدائرة هو اتصال بين عدة عناصر يمر من خلالها نفس التيار.

الشكل 3.1 مخططات التوصيل التسلسلي للمقاومات والمحاثات

وفقا لمبدأ التحويل المكافئ وقانون أوم، لدينا:

الاتصال المتوازي للعناصر

الاتصال المتوازي للعناصر هو اتصال بين عدة عناصر تكون فيها كل هذه العناصر تحت نفس الجهد.

الشكل 3. 2 رسم تخطيطي للتوصيل المتوازي للمقاومات

دعونا نفكر في اتصال متوازي بين مقاومتين. وفقًا لقسم الدائرة مع (في الشكل أعلاه)، . منذ

.

لنجد التيار في كل فرع من الفروع المتوازية إذا كانت قيم التيار والمقاومة الإجمالية معروفة. وفقا لقانون أوم. . ثم:

.

التعبير الناتج هو صيغة التوزيع الحالية: التيار في أحد الفروع المتوازية يساوي إجمالي التيار مضروبًا في مقاومة الفرع المقابل ومقسمًا على مجموع مقاومات كلا الفرعين.

الشكل 3.3 رسم تخطيطي لتوصيل المقاومات على التوالي

التحويل المعادل لمثلث المقاومة إلى نجم والعكس.

إذا كانت المقاومات التي تشكل مثلث المقاومة بين العقد معروفة، فحساب المقاومات المتصلة بنجم مكافئ بين نفس العقد، استخدم الصيغ:

; ; . (3.5)

الشكل 3.4 مخططات لتوصيل المقاومات بمثلث (أ) ونجمة (ب)

يتم تنفيذ التحويل العكسي باستخدام الصيغ:

; ; (3.6)

تحويلات الدوائر المكافئة مع المصادر.

قانون أوم لجزء من الدائرة مع المصدر.

دعونا نفكر في مفهوم الدوائر ذات الحلقة الواحدة والعقدتين.

تتميز هذه الدوائر بحقيقة أنها تحتوي على دائرة واحدة (الشكل 3.5) ودائرة واحدة مستقلة (الشكل 3.6) على التوالي.

الشكل 3.5 دائرة أحادية الحلقة الشكل 3.6 دائرة ذات عقدتين

دعونا نجد التيار في الدائرة الأولى. دعونا نشير إلى الجهد بين النقاط و: . ثم للحصول على محيطين شرطيين نحصل على معادلتين:

;

من المعادلة الأولى نحصل على قانون أوم لقسم الدائرة التي بها مصدر جهد:

المصادر الحقيقية للطاقة الكهربائية والدوائر المكافئة لها.

مصدر الجهد الحقيقي هو عنصر نشط، والذي يمكن تمثيله كمصدر جهد مثالي وعنصر سلبي (مقاومة داخلية) متصل به على التوالي، والذي يأخذ في الاعتبار فقدان الطاقة في المصدر (الشكل 3.7).

الشكل 3.7 رسم تخطيطي لمصدر الجهد الحقيقي

وفقا لقانون كيرشوف يمكننا الكتابة ، والتي نحصل منها على التعبير عن خاصية الجهد الحالي لمصدر الجهد الحقيقي: .

يُظهر الخط المتقطع خاصية الجهد الحالي لمصدر الجهد المثالي: .

الشكل 3.8 خاصية الجهد الحالي لمصدر الجهد الحقيقي

دعونا نكتشف تحت أي ظروف يقترب المصدر الحقيقي من المصدر المثالي. لنجد الجهد عند أطراف المصدر الحقيقي الذي تتصل به مقاومة الحمل (الشكل 3.7)

(3.7)

من المعادلة 3.7 يمكن ملاحظة أن مصدر الجهد يمكن اعتباره مثالياً إذا تم استيفاء الشرط.

مصدر التيار الحقيقي هو شبكة نشطة ذات طرفين، والتي تتكون من مصدر تيار مثالي وعنصر سلبي موازي متصل به، والذي يأخذ في الاعتبار الخسائر (الشكل 3.9).

الشكل 3.9 رسم تخطيطي لمصدر تيار حقيقي

وفقا لقانون كيرشوف الأول يمكننا أن نكتب:

يصف هذا التعبير خاصية الجهد الحالي لمصدر تيار حقيقي (الشكل 3.10). يُظهر الخط المتقطع خاصية الجهد الحالي لمصدر تيار مثالي:

الشكل 3.10 خاصية الجهد الحالي لمصدر تيار حقيقي

لنجد التيار في مقاومة الحمل المتصلة بمصدر تيار حقيقي (الشكل). وفقا لصيغة التحلل الحالية

. (3.8)

استناداً إلى الصيغة (3.8)، فإن مصدر التيار الحقيقي يقترب من المصدر المثالي تحت الشرط R i >> R H .

بعض دوائر مصادر الجهد الحقيقي (الشكل 3.7) والتيار (الشكل 3.9) متكافئة. دعونا معرفة تحت أي ظروف؟ وفقًا لمبدأ التحولات المكافئة، لا يمكن أن يتغير الجهد في الدائرة الخارجية (أي عند الحمل المرجعي) عند الانتقال من الدائرة (الشكل 3.7) إلى الدائرة (الشكل 3.9): U = U`.

بالنسبة للمخطط الأول:

,

بالنسبة للثانية:

,

إذا U = U`، ثم

. (3.9)

إذن فإن دوائر الجهد الحقيقي ومصادر التيار متكافئة إذا تحققت الشروط (3.9).

بعد دراسة الأقسام الفرعية 3.1 و3.2، قم بتقديم إجابات مكتوبة على أسئلة الاختبار أدناه.

إذا كانت الدائرة الكهربائية تحتوي على عدة مقاومات، فمن المناسب لحساب معلماتها الرئيسية (التيار والجهد والطاقة) استبدال جميع الأجهزة المقاومة بمقاومة دائرة مكافئة واحدة. بالنسبة له فقط يجب استيفاء المتطلبات التالية: يجب أن تكون مقاومته مساوية للقيمة الإجمالية لمقاومات جميع العناصر، أي يجب ألا تتغير قراءات مقياس التيار الكهربائي والفولتميتر في الدائرة التقليدية وفي الدائرة المحولة. يُطلق على هذا الأسلوب في حل المشكلات اسم طريقة طي السلسلة.

انتباه!يتم حساب المقاومة المكافئة (الإجمالية أو الكلية) في حالة الاتصال التسلسلي أو المتوازي باستخدام صيغ مختلفة.

اتصال سلسلة من العناصر

في حالة الاتصال التسلسلي، يتم توصيل جميع الأجهزة مع بعضها البعض على التوالي، ولا تحتوي الدائرة المجمعة على أي فروع.

مع هذا التوصيل، فإن التيار الذي يمر عبر كل مقاومة سيكون هو نفسه، وإجمالي انخفاض الجهد هو مجموع إجمالي قطرات الجهد عبر كل جهاز.

ولتحديد القيمة الإجمالية في هذه الحالة نستخدم قانون أوم والذي يكتب كما يلي:

من التعبير أعلاه نحصل على القيمةر:

لأنه مع اتصال تسلسلي:

• أنا = I1 = I2 =…= في (2)،
• U = U1 + U2 +…+ الأمم المتحدة (3)،

صيغة لحساب المقاومة المكافئة (رعمومًاأورمكافئ) من (1) - (3) سيكون له النموذج:

• المطلوب = (U1 + U2 + ...+ الأمم المتحدة)/I،
• المطلوب = R1 + R2 + ... + RN (4).

وهكذا، إذا كان هناكنسلسلة متصلة بعناصر متطابقة، ثم يمكن استبدالها بجهاز واحد يحتوي على:

رتو = ن ر (5).

مع هذا الاتصال، يتم توصيل المدخلات من جميع الأجهزة عند نقطة واحدة، والمخرجات عند نقطة أخرى. تسمى هذه النقاط في الفيزياء والهندسة الكهربائية بالعقد. في المخططات الكهربائية، تمثل العقد الأماكن التي تتفرع فيها الموصلات ويتم الإشارة إليها بالنقاط.

نقوم أيضًا بحساب المقاومة المكافئة باستخدام قانون أوم.

في هذه الحالة، إجمالي قيمة التيار هو مجموع التيارات المتدفقة عبر كل فرع، وانخفاض الجهد لكل جهاز والجهد الإجمالي متساويان.

إذا كان هناكنتوصيل الأجهزة المقاومة بهذه الطريقة، ثم:

أنا = I1 + I2 + ... + في (6)،

U = U1 = U2 = … = الأمم المتحدة (7).

من العبارات (1) و (6) و (7) نحصل على:

• Rtotal = U/(I1 + I2 + ...+ IN)،
• 1/الطلب = 1/R1 + 1/R2 +…+ 1/RN (8).

إذا كان متاحانمقاومات متطابقة لها وصلة من هذا النوع، فتحول الصيغة (8) كما يلي:

Rtotal = R · R / N · R = R / N (9).

إذا تم توصيل عدة ملفات حثية، فسيتم حساب مفاعلتها الحثية الإجمالية بنفس الطريقة المستخدمة في المقاومات.

حساب للاتصال المختلط للأجهزة

في حالة الاتصال المختلط، هناك أقسام ذات توصيلات تسلسلية ومتوازية للعناصر.

عند حل المشكلة، استخدم طريقة طي السلسلة (طريقة التحويلات المكافئة). يتم استخدامه لحساب المعلمات إذا كان هناك مصدر واحد للطاقة.

لنفترض أن المشكلة التالية موجودة. تتكون الدائرة الكهربائية (انظر الشكل أدناه) من 7 مقاومات. احسب التيارات في جميع المقاومات إذا توفرت البيانات الأولية التالية:

• R1 = 1 أوم،
• R2 = 2 أوم،
• R3 = 3 أوم،
• R4 = 6 أوم،
• R5 = 9 أوم،
• R6 = 18 أوم،
• R7 = 2.8 أوم،
• يو = 32 فولت.

من قانون أوم لدينا:

حيث R هي المقاومة الكلية لجميع الأجهزة.

سوف نجدها باستخدام طريقة طي السلسلة.

عناصرر2 ور3 متصلة على التوازي، بحيث يمكن استبدالهار2,3 والتي يمكن حساب قيمتها باستخدام الصيغة:

R2,3= R2·R3 / (R2+R3).

ر4 , ر5 ور6 ترتبط أيضًا بالتوازي ويمكن استبدالها بـر4,5,6 ، والتي يتم حسابها على النحو التالي:

1/R4,5,6 = 1/R4+1/R5+1/R6.

وبالتالي يمكن استبدال الدائرة الموضحة في الصورة أعلاه بدائرة مماثلة يتم فيها استخدام R2,3 و R4,5,6 بدلاً من المقاومات R2 و R3 و R4 و R5 و R6.

وفقا للصورة أعلاه، نتيجة للتحولات، نحصل على اتصال سلسلة من المقاومات R1، R2،3، R4،5،6 و R7.

رعمومًايمكن العثور عليها من خلال الصيغة:

المجموع = R1 + R2,3 + R4,5,6 + R7.

استبدال القيم العددية وحسابرلمناطق معينة:

• R2.3 = 2 أوم 3 أوم / (2 أوم + 3 أوم) = 1.2 أوم،
• 1/R4,5,6 = 1/6 أوم + 1/9 أوم + 1/18 أوم = 1/3 أوم،
• R4,5,6 = 3 أوم،
• المطلوب = 1 أوم + 1.2 أوم + 3 أوم + 2.8 أوم = 8 أوم.

الآن، بعد أن وجدنارمكافئ، يمكنك حساب القيمةأنا:

أنا = 32 فولت / 8 أوم = 4 أمبير.

بمجرد حصولنا على قيمة التيار الإجمالي، يمكننا حساب التيار المتدفق في كل قسم.

منذر1 ، ر2،3،ر4,5,6 ور7 متصلة على التوالي، ثم:

I1 = I2,3 = I4,5,6 = I7 = I = 4A.

• U2.3 = I2.3 R2.3،
• U2.3 = 4 أمبير 1.2 أوم = 4.8 فولت.

وبما أن R2 و R3 متصلان بالتوازي، إذنش2,3 = ش2 = ش3 ، لذلك:

• I2 = U2 / R2،
• I2 = 4.8 فولت / 2 أوم = 2.4 أمبير،
• I3 = U3 / R3،
• I3 = 4.8 فولت / 3 أوم = 1.6 أمبير.

• I2,3 = I2 + I3،
• I2.3 = 2.4A + 1.6A = 4A.

• U4,5,6 = I4,5,6 R4,5,6,
• U4,5,6 = 4 أمبير 3 أوم = 12 فولت.

بما أن R4 وR5 وRb متصلة بالتوازي مع بعضها البعض، فإن:

U4,5,6 = U4 = U5 = U6 = 12V.

نحن نحسبI4، I5، I6:

• I4 = U4 / R4،
• I4 = 12 فولت / 6 أوم = 2 أمبير،
• I5 = U5 / R5،
• I5 = 12 فولت / 9 أوم » 1.3 أمبير،
• I6 = U6 / R6،
• I5 = 12 فولت / 18 أوم » 0.7 أمبير.

التحقق من صحة الحل:

I4,5,6 = 2A + 1.3A + 0.7A = 4A.

لأتمتة حساب القيم المكافئة لأقسام مختلفة من الدائرة، يمكنك استخدام خدمات الإنترنت التي تقدم حسابات عبر الإنترنت للخصائص الكهربائية المطلوبة على مواقعها على شبكة الإنترنت. تحتوي الخدمة عادةً على برنامج خاص مدمج - آلة حاسبة تساعد على حساب مقاومة الدائرة بأي تعقيد بسرعة.

وبالتالي، فإن استخدام طريقة التحويل المكافئ عند حساب التوصيلات المختلطة للأجهزة المختلفة يجعل من الممكن تبسيط وتسريع حسابات المعلمات الكهربائية الأساسية.

فيديو

تنطبق هذه الطريقة إما على الأقسام الفردية لدائرة كهربائية معقدة، أو على دائرة كهربائية يعمل فيها مصدر واحد. ومن خلال إجراء تحويلات متكافئة وفقا لقواعد معينة، يمكننا اختزال الدائرة الكهربائية إلى الشكل:

يعتمد على طريقة ربط العناصر السلبية.

لوحده !!!خذ بعين الاعتبار: التوصيلات المتسلسلة والمتوازية والمختلطة والدلتا والنجمية.

خطة لكل اتصال:

- مخطط الاتصال؛

– الخصائص الأساسية لهذا المركب.

- صيغ التحويلات المكافئة؛

- مثال.

1. فولينسكي ف. وآخرون "الهندسة الكهربائية" 1987 (ص 37-41).

2. الهندسة الكهربائية، أد. في جي جيراسيموفا. ص 22-27.

3. قسم "الهندسة الكهربائية".

اعتمادا على الغرض من الدائرة الكهربائية، يمكن توصيل عناصرها (المصادر، أجهزة الاستقبال، العناصر المساعدة) بطرق مختلفة. هناك أربعة أنواع رئيسية من اتصالات العناصر: السلسلة، الموازية، دلتا، النجمة والمختلطة.

1. ثابتيسمى اتصالاً يكون فيه التيار في كل عنصر هو نفسه. للاتصال التسلسلي نعناصر الدائرة السلبية دائرة مكافئة مع نيمكن استبدال العناصر المقاومة بدائرة مكافئة بعنصر مقاوم واحد.

على سبيل المثال:

2. موازيهو اتصال يتم فيه توصيل جميع أقسام الدائرة بزوج واحد من العقد، أي أنها تحت تأثير نفس الجهد.

أرز. دائرة مكافئة مع اتصال متوازي للعناصر السلبية ودائرتها المكافئة

يتم تحديد التيار في كل فرع بالجهد والمقاومة:

.

سيتم استيفاء شروط التكافؤ إذا كان تيار الدائرة المكافئ يساوي التيار في الجزء غير المتفرع من الدائرة، أي.

ونتيجة لذلك نحصل على:

,

ومنه يتم الحصول على صيغة المقاومة المكافئة:

أو للموصلية المكافئة:

إن المقاومة المكافئة للعناصر المتصلة على التوازي تتناسب عكسياً مع موصليتها المكافئة:

لذلك فهي دائمًا أقل من أقل مقاومة للدائرة.

إذا كانت متصلة بالتوازي نالفروع بنفس المقاومة ر، فإن المقاومة المكافئة ستكون في نمرات أقل من مقاومة كل فرع، أي .

يضمن الاتصال المتوازي نفس الجهد عبر جميع أجهزة الاستقبال الممكّنة.

3. مختلطاتصال العناصر المقاومة. إذا كان هناك مصدر واحد في الدائرة، فيمكن اعتبار جزء الدائرة الخارجي لها في معظم الحالات بمثابة اتصال مختلط (متوازي ومتوازي) للعناصر المقاومة.

لحساب مثل هذه الدائرة، من المناسب تحويل دائرتها المكافئة إلى دائرة مكافئة مع توصيل سلسلة من العناصر المقاومة.

بين العقد أو ب 3 عناصر مقاومة مع مقاومات، وهي متضمنة.

بعد استبدال التوصيل المتوازي للعناصر المقاومة بعنصر مقاوم مكافئ للمقاومة

يتم الحصول على دائرة مكافئة من خلال اتصال متسلسل لعنصرين مقاومين و .

التيار في الجزء غير المتفرع: .

التيارات في الفروع المتوازية:

4. في بعض الدوائر الكهربائية المعقدة توجد توصيلات لعناصر لا يمكن تصنيفها كما ذكرنا أعلاه. والمثال النموذجي لمثل هذه الدائرة المعقدة هو دائرة الجسر.

أرز. دائرة الجسر الدائرة المكافئة والدائرة المكافئة لها

في هذه الحالة يشكل جزء من السلسلة "مثلثًا" تكون رؤوسه ثلاث عقد ( أ, ب, ج) والجوانب عبارة عن ثلاثة فروع لها مقاومات متصلة بين هذه العقد. من الملائم حساب مثل هذه الدائرة باستخدام الاستبدال المكافئ لثلاثة فروع متصلة بواسطة "مثلث" بثلاثة فروع متصلة بواسطة "نجمة" ثلاثية الرؤوس. عند استبدال اتصال "المثلث" للفروع بمقاومات، , فروع بمقاومات، , , متصلة بواسطة "نجمة"، يتم تحويل دائرة الجسر إلى دائرة ذات توصيل متسلسل ومتوازي للعناصر.

لتحديد مقاومة الفروع المتصلة بواسطة "نجمة"، من الضروري إيجاد علاقات تربطها بمقاومات الفروع المتصلة بواسطة "مثلث". لهذا الغرض، سوف نستخدم شرط التكافؤ العام، والذي بموجبه يجب أن تظل الفولتية والتيارات في الفروع التي لم تخضع للتحول دون تغيير في أي وضع، بالضبط عند فتح الفروع المتصلة بالعقد أ, ب, ج.

عند فصل فرع بمقاومة من العقدة أالتيارات، وكذلك الجهد، تساوي التيارات والجهد المناظرين في الدائرة (ب)، أي المقاومة بين النقاط بو جلأن كلا المخططين (أ) و (ب) متماثلان.

في كثير من الأحيان، عند تحليل الدوائر المقاومة الخطية، من الضروري استخدام طريقة التبسيط. تتمثل هذه الطريقة في استبدال أقسام الدائرة الكهربائية بأخرى أبسط في الهيكل، مع عدم تغيير التيارات والفولتية في الجزء غير المحول من الدائرة. في هذه الحالة، من الضروري أن تكون قادرًا على تحويل العناصر المقاومة المتصلة المتوالية والمتوازية، بالإضافة إلى توصيلات دلتا والنجمة.

2.1اتصال سلسلة من العناصر المقاومة.

التيار في جميع العناصر المتصلة بالسلسلة هو نفسه. بالنسبة للدائرة في الشكل 2.1 يمكن كتابتها

U = (R1 + R2 +...+ RN)I = R E I، (2.1)

حيث R E هي المقاومة المكافئة. .

كما يتبين من الصيغة، يتم تعريفها على أنها مجموع جميع المقاومات المتصلة بالسلسلة.

ص ه = ر1+ر2+…+رن. (2.2)

2.2التوصيل المتوازي للعناصر المقاومة.

في الدائرة (الشكل 2.2)، يتم تطبيق نفس الجهد U على جميع العناصر، ويتفرع التيار إلى الخارج (I = I 1 + I 2 +...+ I n)، حتى نتمكن من كتابة:

(2.3)

بتقديم مفهوم الموصلية G=1/R نحصل على:

I = U(G 1 + G 2 +...+ G n) = UG e. (2.4)

وبالتالي، فإن الموصلية المكافئة G e للعناصر المقاومة المتصلة على التوازي تساوي مجموع موصليتها. في حالة معينة، إذا تم توصيل مقاومتين على التوازي، فإن المقاومة المكافئة لهما

2.3.اتصالات دلتا ونجمة

في كثير من الحالات، يتضح أيضًا أنه من المستحسن تحويل المقاومات المتصلة بواسطة مثلث (الشكل 2.3) ونجم مكافئ (الشكل 2.4).

أرز. 2.3 الشكل. 2.4

يتم تحديد مقاومة أشعة النجم المكافئ بواسطة الصيغ:

(2.8)

(2.9)

(2.10)

أين ص 1, ص 2, ص 3– مقاومة أشعة نجم المقاومة المكافئة و ص 12, ص 23, ص 31– مقاومات أضلاع مثلث المقاومة المكافئة .

عند استبدال نجمة المقاومة بمثلث مقاومة مكافئ، يتم حساب مقاومات جوانب المثلث باستخدام الصيغ التالية:

(2.11)

(2.12)

(2.13)

2.4أمثلة على حل المشكلات

2.1. لدائرة كهربائية تعمل بالتيار المستمر مع توصيل المقاومات على التوازي ص 1, ص 2, ص 3(الشكل 2.5) تحديد التيار أنافي الجزء غير المتفرع والتيارات في الفروع الفردية: أنا 1, أنا 2, أنا 3. قيم المقاوم: ص 1=5 أوم، ص 2=10 أوم، ص 3= 15 أوم، جهد الإمداد ش=110 فولت.

أرز. 2.5

حل.نحدد الموصلية المكافئة للدائرة بأكملها على النحو التالي:

التيار في الجزء غير المتفرع من الدائرة الكهربائية:

التيارات في فروع الدائرة:

2.2. بالنسبة لشروط المشكلة 2.1، التيار في الجزء غير المتفرع من الدائرة أنا=22أ. تحديد التيارات أنا 1, أنا 2, أنا 3في فروع المقاوم ص 1, ص 2, ص 3.

حل.الموصلية للأقسام الفردية للدائرة الكهربائية:

.

توصيل الدائرة المكافئة:

الجهد بين النقاط العقدية:

التيارات في فروع المقاوم:

2.3. بالنسبة لدائرة التيار المباشر الموضحة في الشكل 2.6، حدد التيار الإجمالي أناوالتيارات أنا 1, أنا 2, أنا 3, أنا 4في فروع المقاوم ص 1…ص 4. يتم تطبيق الجهد على الدائرة ش= 240 فولت، مقاومة المقاوم ص 1=20 أوم، ص 2=15 أوم، ص 3=10 أوم، ص 4=5 أوم.

حل.المقاومة المكافئة لقسم من الدائرة الكهربائية مع المقاومات ص 1و ص 2:

المقاومة المكافئة لقسم من الدائرة مع مقاومات ص 3و ص 4:

إجمالي مقاومة الدائرة:

إجمالي التيار في الدائرة:

الشكل 2.6

انخفاض الجهد عبر المقاطع المتوازية للدائرة:

,

التيارات في فروع المقاومات المقابلة:

2.4. توصيل عناصر الدائرة الكهربائية باستخدام دوائر النجمة والدلتا

في الأجهزة الكهربائية والإلكترونية، يتم توصيل عناصر الدائرة باستخدام دائرة الجسر (الشكل 1.12). يتم تضمين المقاومة R 12، R 13، R 24، R 34 في أذرع الجسر، ويتم تضمين مصدر الطاقة مع emf E في القطر 1-4، ويسمى القطر الآخر 3-4 قطري القياس للجسر.

أرز. 1.12

أرز. 1.13

في دائرة الجسر، يتم توصيل المقاومات R 13، R 12، R 23 و R 24، R 34، R 23 في دائرة دلتا. لا يمكن تحديد المقاومة المكافئة لهذه الدائرة إلا بعد استبدال أحد المثلثات، على سبيل المثال، المثلث R 24 R 34 R 23 بنجمة R 2 R 3 R 4 (الشكل 1.13). سيكون هذا الاستبدال مكافئًا إذا لم يتسبب في تغيير تيارات جميع العناصر الأخرى في الدائرة. وللقيام بذلك يجب حساب قيم مقاومة النجم باستخدام العلاقات التالية:

; ; .

لاستبدال الدائرة النجمية بمثلث مكافئ، من الضروري حساب مقاومة المثلث:

; ; .

بعد إجراء التحويلات (الشكل 1.13)، من الممكن تحديد قيمة المقاومة المكافئة لدائرة الجسر (الشكل 1.12)

.

2.5.مشاكل لحلها بشكل مستقل

2.4. بالنسبة للدائرة الكهربائية ذات التيار المباشر (الشكل 2.7)، حدد التيارات أنا 1, أنا 2, أنا 3تحت التوتر ش= 240 فولت ومقاومة المقاوم ص 1. مقاومة المقاوم: ص 2=10 أوم، ص 3=15 أوم. الطاقة التي تستهلكها الدائرة، مقاسة بجهاز قياس الواط دبليو، يساوي 7.2 كيلو واط.

الشكل 2.7

2.5. بالنسبة للدائرة الكهربائية DC المتفرعة الموضحة في الشكل 2.7، حدد التيارات أنا 1, أنا 2, أنا 3في الجهد الكهربائي ش=80 فولت. مقاومة المقاوم: ص 1=10 أوم، ص 2=15 أوم، ص 3=10 أوم.

2.6.مهمة الاختبار

تحديد المقاومة المكافئة مكافئالدائرة الكهربائية DC (الشكل 2.8) وتوزيع التيارات في الفروع. تبديل الموقف س 1، قيم مقاومة المقاوم ص 1…ص 12وإمدادات الجهد شلكل خيار من خيارات المهمة الواردة في الجدول 2.1.

أرز. 2.8

الجدول 2.1

ضخامة	خيار المهمة
ص 1أوم
ص 2أوم
ص 3أوم
ص 4أوم
ص 5أوم
ص 6أوم
ص 7أوم
ص 8أوم
ص 9أوم
ص 10أوم
ص 11أوم
ص 12أوم
ش، في
س 1

استمرار الجدول 2.1

ضخامة	خيار المهمة
ص 1أوم
ص 2أوم
ص 3أوم
ص 4أوم
ص 5أوم
ص 6أوم
ص 7أوم
ص 8أوم
ص 9أوم
ص 10أوم
ص 11أوم
ص 12أوم
ش، في
س 1