صور خرائطية ثلاثية الأبعادنكون البطاقات الإلكترونيةمستوى أعلى وتمثل الصور المكانية للعناصر والأشياء الرئيسية للمنطقة التي تم تصورها باستخدام أنظمة النمذجة الحاسوبية. وهي مخصصة للاستخدام في أنظمة التحكم والملاحة (الأرضية والجوية) لتحليل التضاريس وحل المشكلات الحسابية والنمذجة وتصميم الهياكل الهندسية والمراقبة البيئية.

تكنولوجيا المحاكاةتتيح لك التضاريس إنشاء صور منظورية مرئية وقابلة للقياس تشبه إلى حد كبير التضاريس الحقيقية. إن إدراجها وفق سيناريو معين في فيلم كمبيوتر يسمح، عند مشاهدته، بـ "رؤية" التضاريس من نقاط تصوير مختلفة، في ظروف إضاءة مختلفة، لمواسم وأيام مختلفة (نموذج ثابت) أو "التحليق" فوقها على طول مسارات معينة أو تعسفية للحركة وسرعة الطيران - (نموذج ديناميكي).

الاستخدام أدوات الكمبيوتر، والتي تتضمن شاشات عرض متجهة أو نقطية تسمح بتحويل المعلومات الرقمية المدخلة إلى إطار معين في أجهزتها المؤقتة، تتطلب الإنشاء الأولي لنماذج التضاريس المكانية الرقمية (STM) مثل هذه المعلومات.

PMM الرقمية في جوهرهاتمثل مجموعة من البيانات الرقمية الدلالية والنحوية والهيكلية المسجلة على وسائط الكمبيوتر، والمخصصة لإعادة إنتاج (تصور) الصور ثلاثية الأبعاد للتضاريس والأشياء الطبوغرافية وفقًا للشروط المحددة لمراقبة (مراجعة) سطح الأرض.

البيانات الأولية لإنشاء PMMs الرقميةالصور الفوتوغرافية والمواد الخرائطية والطبوغرافية و الخرائط الرقميةوخطط المدينة و معلومات أساسيةتوفير بيانات حول موضع الكائنات وشكلها وحجمها ولونها والغرض منها. في هذه الحالة، سيتم تحديد اكتمال PMM من خلال محتوى المعلومات في الصور المستخدمة، والدقة - من خلال دقة المواد رسم الخرائط الأصلية.

الوسائل والأساليب التقنية لإنشاء PMM

تطوير الوسائل والأساليب التقنية لإنشاء PMMs الرقميةهي مشكلة علمية وتقنية صعبة. الحل لهذه المشكلة ينطوي على:

تطوير الأجهزة برمجةالحصول على معلومات رقمية أولية ثلاثية الأبعاد حول الأجسام الأرضية من الصور الفوتوغرافية ومواد الخرائط؛
- إنشاء نظام للرموز الخرائطية ثلاثية الأبعاد؛
- تطوير أساليب توليد PMMs الرقمية باستخدام المعلومات الرقمية الأولية لرسم الخرائط والصور الفوتوغرافية؛
- تطوير نظام خبير لتشكيل محتوى PMM؛
- تطوير أساليب تنظيم البيانات الرقمية في بنك PMM ومبادئ إنشاء بنك PMM.

تطوير الأجهزة والبرمجياتإن الحصول على معلومات رقمية أولية ثلاثية الأبعاد حول الأجسام الأرضية من الصور الفوتوغرافية ومواد الخرائط يرجع إلى السمات الأساسية التالية:

أعلى، بالمقارنة مع أجهزة الكمبيوتر الرقمية الرقمية التقليدية، متطلبات أجهزة الكمبيوتر الرقمية الرقمية من حيث الاكتمال والدقة؛
- استخدام صور فك التشفير الأولية التي تم الحصول عليها عن طريق أنظمة التصوير الإطارية والبانورامية والشقوقية وCCD وليس المقصود منها الحصول على معلومات قياس دقيقة حول الأجسام الأرضية.

إنشاء نظام للرموز الخرائطية ثلاثية الأبعادهي مهمة جديدة بشكل أساسي لرسم الخرائط الرقمية الحديثة. جوهرها هو إنشاء مكتبة من الرموز القريبة من الصورة الحقيقية لكائنات التضاريس.

طرق توليد PMMs الرقميةيجب أن يضمن استخدام المعلومات والصور الفوتوغرافية الرقمية الأولية، من ناحية، كفاءة تصورها في الأجهزة العازلة لأنظمة الكمبيوتر، ومن ناحية أخرى، الاكتمال والدقة والوضوح المطلوب للصورة ثلاثية الأبعاد.

أظهرت الأبحاث الجارية حاليًا أنه للحصول على PMMs الرقمية، اعتمادًا على تكوين البيانات المصدر، يتم استخدام الطرق التالية:

معلومات رسم الخرائط الرقمية؛
- المعلومات والصور الفوتوغرافية لرسم الخرائط الرقمية؛
- صور فوتوغرافية.

يبدو أن الأساليب الواعدة هي كذلكباستخدام معلومات رسم الخرائط الرقمية والصور الفوتوغرافية. قد تكون أهمها طرق إنشاء نماذج PMM رقمية متفاوتة من حيث الاكتمال والدقة: من الصور الفوتوغرافية والنماذج الرقمية الرقمية؛ من الصور الفوتوغرافية والمواد الرقمية الرقمية؛ من الصور وDTM.

يجب أن يوفر تطوير نظام خبير لتشكيل محتوى PMM حلاً لمشاكل تصميم الصور المكانية من خلال اختيار تكوين الكائن وتعميمه وترميزه وعرض العرض في إسقاط الخريطة المطلوب. في هذه الحالة، سيكون من الضروري تطوير منهجية لوصف ليس فقط العلامات التقليدية، ولكن أيضًا العلاقات المكانية المنطقية بينها.

يتم تحديد حل مشكلة تطوير طرق تنظيم البيانات الرقمية في بنك PMM ومبادئ إنشاء بنك PMM من خلال تفاصيل الصور المكانية وتنسيقات عرض البيانات. من الممكن تمامًا أنه سيكون من الضروري إنشاء بنك زمكاني بمحاكاة رباعية الأبعاد (X، Y، H، t)، حيث سيتم إنشاء PMMs في الوقت الفعلي.

أدوات الأجهزة والبرامج لعرض وتحليل PMM

المشكلة الثانية هي تطوير الأجهزة والبرمجياتعرض وتحليل PMMs الرقمية. الحل لهذه المشكلة ينطوي على:

تطوير الوسائل التقنية لعرض وتحليل PMM؛
- تطوير طرق حل المسائل الحسابية.

تطوير الأجهزة والبرمجياتسيتطلب عرض وتحليل PMM الرقمي استخدام محطات العمل الرسومية الموجودة، والتي يجب إنشاء محطة خاصة لها برمجة(SPO).

تطوير طرق حل المسائل الحسابيةهي مشكلة تطبيقية تنشأ في عملية استخدام أجهزة PMM الرقمية لأغراض عملية. سيتم تحديد تكوين ومحتوى هذه المهام من قبل مستهلكي PMM محددين.

هناك نموذج يربط وينسق بين وصفين بعيدين للوهلة الأولى للشخص - النفسي الجسدي والشخصي. يتمتع هذا النموذج بتاريخ طويل ويعتمد على البحث العميق والخبرة العملية، التي تنتقل مباشرة من المعلم إلى الطالب. وفي لغة الحديث الذي يمثله مؤلفو هذا الكتاب، يسمى هذا النموذج بالنموذج الحجمي المكاني (وقد تكرر ذكره في الفصول الأولى). هناك بعض أوجه التشابه بين نموذج الحجم المكاني والأوصاف القديمة الأخرى للإنسان (نظام الشاكرات - الأجسام "الدقيقة"؛ "مراكز الطاقة" - "مستويات الوعي"، وما إلى ذلك). لسوء الحظ، تم الآن استبدال البحث الجاد في هذه النماذج، في معظم الحالات، بفكرة مبتذلة منتشرة على نطاق واسع عن الشاكرات كتكوينات معينة موضعية مكانيًا، والأجسام "الدقيقة" كنوع من "ماتريوشكا" تتكون من بعض غير مرئي للبشر. كيانات العين المجردة. لا يعرف المؤلفون سوى عدد قليل نسبيًا من الدراسات الحديثة الرصينة حول هذه القضية [انظر على سبيل المثال، Yog رقم 20 "أسئلة" النظرية العامةشقرا" سانت بطرسبرغ 1994.]

الوضع الحالي غير مواتٍ للغاية: فالمتخصصون في التفكير النقدي يشككون في نموذج الشاكرات والأجسام "الدقيقة"، في حين أن آخرين (أحيانًا حتى على الرغم من الخبرة الطويلة كطبيب نفساني أو معالج نفسي) يصبحون على قدم المساواة مع ربات البيوت (بدون أي إساءة لهن). الذين يحضرون دورات "الوسطاء"، ويجددون جيش حاملي الأساطير حول الشاكرات و"الأجسام"، التي توزعها الكتيبات الشعبية. في بعض الأحيان تأتي الأمور إلى منعطف كوميدي. وهكذا، أتيحت الفرصة لأحد مؤلفي هذا الكتاب منذ عدة سنوات لحضور تدريب نفسي مع عناصر "الباطنية"، حيث أعطى مقدم موثوق للغاية التعليمات التالية تقريبًا لأحد التمارين: "... الآن، أنت ضع "مرساة" بيدك الأثيرية." مباشرة إلى العميل في الشاكرا السفلية..."، وهو ما حاول معظم الحاضرين تنفيذه على الفور بحماس (بالطبع، ليس أبعد مما في مخيلتهم).

علاوة على ذلك، لن نذكر الشاكرات والأجسام، لكننا سنستخدم لغة المجلدات والمساحات. ومع ذلك، لا ينبغي للمرء أن يقوم بمراسلات لا لبس فيها بين المجلدات والشاكرات، والمساحات والأجسام؛ وعلى الرغم من بعض أوجه التشابه، فإن هذه النماذج مختلفة؛ الاختلافات، بدورها، لا ترتبط بالمطالبة بصحة أكبر أو أقل، ولكن مع سهولة الممارسة التي نقدمها على صفحات هذا الكتاب.

دعنا نعود مرة أخرى إلى تعريفات المجلدات والمساحات التي قدمناها في الفصلين الأول والثاني:

لذا، فالأحجام ليست أجزاء من الجسم المادي وليست بعض المناطق المحلية. كل مجلد هو حالة نفسية فيزيائية شمولية، وهو تكوين يعكس مجموعة معينة (متطابقة) من صفات معينة للكائن الحي ككل. إذا تحدثنا بلغة حيوية، فإن الحجم هو نطاق معين من الطاقة، والذي، عند تركيز الإدراك على العالم المادي، يتجلى في مزيج من الأنسجة والأعضاء ومناطق الجهاز العصبي، وما إلى ذلك. في نسخة مبسطة إلى حد ما، يمكنك أن تجد لكل مجلد الوظيفة والمهمة الأكثر تميزًا التي يؤديها في الجسم. . وهكذا فإن وظائف الحجم العصعصي يمكن أن ترتبط بمهمة البقاء بكل أشكاله (الجسدي، الاجتماعي، الروحي)، الظهور، الولادة، التكوين... وترتبط وظائف الحجم البولي التناسلي بالرخاء، الوفرة، الخصوبة. والتطوير والتكاثر والتنوع والوفرة.. بالنسبة للحجم السري، فإن المهام الرئيسية (اقرأ: نطاق الطاقة) هي الترتيب والهيكلة والإدارة والاتصال. وهكذا. في الوقت الحالي، لن نكون مهتمين بالوظائف المحددة للمجلدات. والآليات العامة للعمل معهم.

كل تجربة، كل تجربة ندركها في المقام الأول من خلال مجلد واحد أو آخر. ينطبق هذا على أي تجربة - إذا أردنا تنشيط هذه التجربة أو تلك، فإن هذا الحجم أو ذاك يكون متحمسًا ونبدأ في إدراك العالم "من خلاله". فيما يتعلق بالعمل العلاجي النفسي، عندما يتناول المعالج بعض تجارب العميل: "إشكالية" أو "مورد"، يحاول العمل مع "جزء معين من الشخصية"، وبالتالي يركز وعي المريض في منطقة ما أو مجلد آخر (بالمناسبة، ذكرنا بإيجاز وظائف المجلدات الثلاثة السفلية فقط لأن التركيز الإنتاجي الحقيقي للانتباه في المجلدات العليا يعد ظاهرة غير عادية - فليس كل شيء بهذه البساطة كما هو موصوف في الكتب). الأمر نفسه ينطبق على المساحات. ولنتذكر أن الفضاءات هي مخططات إدراكية تعكس مستويات "دقة" الإدراك. نفس الحجم على مستويات مختلفة من الإدراك سوف يظهر نفسه بطريقته الخاصة، مع الحفاظ على مهامه الرئيسية. لذلك، على سبيل المثال، يتجلى الحجم السري في فضاء الأحداث من خلال عدد من المواقف التي يربط فيها الشخص شيئًا بشيء ما، وينظمه، ويديره، وما إلى ذلك، في فضاء الأسماء - سيظهر نفس الحجم من خلال التخطيط . النمذجة، وترتيب الأفكار ووجهات النظر حول العالم، ووضع الخطط، وما إلى ذلك، في مساحة التأملات، سيتم أيضًا تلوين الطيف العاطفي بأكمله بالمهام المقابلة لهذا المجلد.

يمكن تمثيل نموذج الحجم المكاني لجسم الإنسان بشكل تقليدي في شكل رسم تخطيطي (الشكل 3.)

الشكل 3. نموذج الحجم المكاني.

يوضح الرسم البياني (الشكل 3.) بوضوح أن كل مساحة تغطي كامل نطاق الطاقة عند مستوى معين من "الدقة"، حيث يكون كل حجم "قطاعًا" يخصص نطاقًا معينًا من الطاقة.

لذا فإن نموذج الحجم المكاني يسمح لنا بتسليط الضوء في الإنسان وفي العالم على ما يُنظر إليه على أنه هياكل طاقة ديناميكية صفات مختلفةطاقة. في الإدراك، تتجلى صفات الطاقة هذه من خلال مجموعة معينة من مجموعة واسعة من العوامل:

العمليات الفسيولوجية (الميكانيكية والحرارية والكيميائية والكهروديناميكية)، وديناميكيات النبضات العصبية، وتفعيل طرائق معينة، وتلوين العواطف والتفكير، والجمع بين الأحداث، وتشابك المصائر؛ الوقوع في الظروف «الخارجية» المناسبة: الجغرافية، المناخية، الاجتماعية، السياسية، التاريخية، الثقافية...

تدفقات الطاقة.

الرسم البياني الموضح في الشكل 3. يعطينا نموذج الطاقة لجسم الإنسان. من وجهة النظر هذه، يمكن تمثيل حياة الشخص بأكملها، كمظهر أو تصميم لهذه الطاقة أو كديناميكيات الإدراك الذاتي، في شكل حركة نبض "نمط" معين على الرسم التخطيطي، حيث في كل لحظة من الزمن يتم تنشيط مناطق معينة من طيف الطاقة (الشكل 4).

ومع ذلك، فإن ديناميكيات التصور الذاتي وحركة الطاقة بالنسبة لشخص عادي ليست تعسفية ومتنوعة. هناك مجالات يكون فيها الإدراك، إذا جاز التعبير، ثابتًا ومستقرًا تمامًا؛ وبعض مناطق الطيف لا يمكن الوصول إليها إلا في بعض الأحيان وفي ظل ظروف خاصة. هناك مجالات لا يمكن الوصول إليها عمليا للوعي طوال الحياة (تختلف من شخص لآخر: بالنسبة لشخص ما، لا يمكن الوصول إلى تجربة المعنى، والآخر لم يختبر جسده حقًا طوال حياته، والثالث غير قادر على تجربة نوعية معينة من الوعي). العواطف والأحداث والأفكار وما إلى ذلك).

يتم تحديد المسار الأكثر احتمالا للحركة وتثبيتات الإدراك والوعي من قبل المهيمن. يصبح من الواضح أنه من أجل الابتعاد عن هذا المسار الأكثر احتمالا ومواقف الإدراك المستقرة، هناك حاجة إلى بعض الطاقة الإضافية، والأهم من ذلك، القدرة على توجيه هذه الطاقة في الاتجاه الصحيح، بحيث لا تقع في المنشأة قناة نمطية.

ر'

ر"

ر"'

الشكل 4. ديناميات الإدراك مع مرور الوقت.

وهذا ما يفسر وجود نطاقات يصعب الوصول إليها ولا يمكن الوصول إليها للإدراك والوعي - عادة لا يمتلك الشخص هذه الطاقة الإضافية؛ في بعض الأحيان فقط يمكن إطلاقه نتيجة لبعض الظروف غير العادية، والمجهدة في أغلب الأحيان، والتي ستسمح للإدراك بالانتقال إلى نطاق لم يكن من الممكن الوصول إليه سابقًا (مثل هذا التحول المفاجئ في الإدراك يمكن أن يؤدي إلى ظهور بعض القدرات الجديدة لدى الشخص الذي لا يمكن الوصول إليها في الحالة الطبيعية).

إذا عدنا إلى مفهوم النزاهة، يمكننا الآن أن ننظر إليه من جانب آخر: تحقيق النزاهة هو تحقيق المجال الفردي، أي. حالة يمكن أن يتحرك فيها الإدراك بحرية وشاملة الجميع نطاقات الطاقة، دون أن يكون لها مواقع ثابتة بشكل صارم ومسارات محددة بشكل فريد.

للمزيد وصف تفصيليفي هذه الحالة، سنحتاج إلى الرجوع إلى المفهوم تدفق الطاقة. تدفق الطاقة هو الحركة، وتطوير دفعة نقطة الإدراك في نظام الطاقة الحجمي المكاني. يمكننا أيضًا أن نقول ما يلي: تدفق الطاقة هو اتصال ديناميكي بين مناطق مختلفة في المجال الفردي على طول نطاق طاقة مشترك (على سبيل المثال، طريقة واحدة).

"كونه في حوار مستمر مع العالم، يستجيب الشخص (IS) تقريبًا لجميع الإشارات القادمة "من الخارج" من خلال حركة تدفقات الطاقة. علاوة على ذلك، فإن حساسية إ.س. أعلى بكثير من عتبة الإدراك الحسي. وبناء على ذلك، هناك العديد من ردود الفعل اللاواعية.

ملامح التشوه الشخصي لـ I.S. إنشاء تدفقات طاقة فردية مميزة ثابتة. ما ندركه من أحاسيس وعواطف وأفكار وحركات جسدية وتقلبات القدر والذاكرة وإسقاطات المستقبل والأمراض والسمات الثقافية ووجهات النظر العالمية - كل هذا (وأكثر من ذلك بكثير) هو حركة تدفقات الطاقة.

يمكننا التمييز بشكل مشروط بين تدفقات الطاقة البناءة والمدمرة. البناء E. - ديناميكيات الإدراك التي تساهم في القضاء على التشوهات من I.S. - هياكل جامدة ومهيمنة. E. المدمرة – ديناميكيات الإدراك التي تساهم في ظهور تشوهات جديدة أو تعزيز التشوهات الموجودة في I.S.

في المقابل، سوف نسمي ديناميكيات تدفقات الطاقة عملية ديناميكية متعددة العوامل تنقل تصور الشخص من حالة إلى أخرى (يظهر الشكل 5 مثال على ديناميكيات تدفقات الطاقة).

في الكائن الحي بأكمله، تكون أي تدفقات للطاقة ممكنة، حيث يكون (الكائن الحي) شفافًا ونفاذًا تمامًا. يمكن لديناميكيات تدفقات الطاقة، في مثل هذه الحالات، نقل الإدراك إلى أي موضع. (وهذا يعادل ما أسميناه الوعي الشامل في الفصل الأول).

إن ديناميكيات تدفقات الطاقة هي عملية متعددة العوامل، وذلك لأن تتجلى أي حالة على أنها مزيج من عدد كبير من العوامل (على سبيل المثال، بعض الأحاسيس، وطبيعة الحركات، وتعبيرات الوجه، ومعلمات الصوت، وبعض المشاعر، وما إلى ذلك). تعمل ديناميكيات تدفقات الطاقة على تحويل حالة إلى أخرى (أو بالأحرى، إنها عملية - تغيير مستمر في الحالات)، وبالتالي، قد تتغير بعض العوامل والمعلمات التي تظهر من خلالها تدفقات الطاقة نفسها.

الشكل 5. مثال على ديناميكيات تدفقات الطاقة، تحويل الإدراك من حالة ذات بنية محلية صارمة (A) إلى حالة أكثر شمولية (D)، ضمن مساحة واحدة

وإذا انتقلنا الآن إلى العلاج النفسي سنجد ما يلي:

يكون المريض في حالة معينة من الإدراك (يحددها المهيمن)، والتي، من الواضح، ليست شمولية؛ هناك هياكل محلية بدقة في طاقته، والتي لا تجعل من الممكن تحويل الإدراك إلى مواقف أخرى. للخروج من هذا الموقف، من الضروري ضبط تدفقات الطاقة التي تسمح لك بالانتقال إلى دولة أخرى، والتي سوف ينظر إليها المريض على أنها أكثر إيجابية. هذا هو المكان الذي ينتهي فيه العلاج النفسي عادة.

إذا نظرنا من موقف أكثر عمومية، يتبين أن المريض غير المريض أو المريض الذي تم شفاؤه لا يختلف كثيرًا عن "المريض". والفرق الوحيد هو أن "المريض" يرى أن حالته غير مريحة، وأن "السليم" يرى أن حالته مريحة إلى حد ما، وربما يتمتع بدرجات أكبر من الحرية. لكن هذا لا علاقة له بالنزاهة، لأن... وحالة "المريض" و "الصحي" لا تزال، كقاعدة عامة، محدودة ومحلية ومحددة من قبل المسيطر على تثبيت الإدراك.

النزاهة تعني الاحتمالية مستقل تتدفق مهام أي طاقة وتختبر العالم بشكل كامل، في وقت واحد مع الكائن الحي بأكمله.

يمكن إجراء تصنيف أنواع النمذجة على أسس مختلفة. يمكن تمييز النماذج بعدد من الخصائص: طبيعة الكائنات التي يتم نمذجتها، ومجالات التطبيق، وعمق النمذجة. دعونا نفكر في خيارين للتصنيف. خيار التصنيف الأول. بناءً على عمق النمذجة، تنقسم طرق النمذجة إلى مجموعتين: المادة (الموضوع) والنمذجة المثالية. تعتمد نمذجة المواد على التشابه المادي بين الكائن والنموذج. ويتم ذلك عن طريق إعادة إنتاج الخصائص الهندسية أو الفيزيائية أو الوظيفية الأساسية للكائن قيد الدراسة. حالة خاصة من النمذجة المادية هي النمذجة الفيزيائية. حالة خاصة من النمذجة الفيزيائية هي النمذجة التناظرية. وهو يقوم على تشبيه الظواهر التي لها طبيعة فيزيائية مختلفة، ولكنها موصوفة بنفس العلاقات الرياضية. مثال على النمذجة التناظرية هو دراسة الاهتزازات الميكانيكية (على سبيل المثال، شعاع مرن) باستخدام نظام كهربائي موصوف بنفس المعادلات التفاضلية. وبما أن التجارب على النظام الكهربائي عادة ما تكون أبسط وأرخص، فإنه تتم دراسته كنظير للنظام الميكانيكي (على سبيل المثال، عند دراسة اهتزازات الجسور).

تعتمد النمذجة المثالية على تشبيه مثالي (عقلي). في البحوث الاقتصادية ( مستوى عالتنفيذها، وليس على الرغبات الذاتية للمديرين الأفراد) هذا هو النوع الرئيسي للنمذجة. تنقسم النمذجة المثالية بدورها إلى فئتين فرعيتين: النمذجة الرمزية (الرسمية) والنمذجة البديهية. في النمذجة الرمزية، النماذج هي المخططات والرسوم البيانية والرسومات والصيغ. أهم نوع من نمذجة العلامات هو النمذجة الرياضية، التي يتم إجراؤها عن طريق الإنشاءات المنطقية والرياضية.

توجد النمذجة البديهية في مجالات العلوم والممارسة حيث تكون العملية المعرفية في مرحلة أولية أو حيث تحدث علاقات نظامية معقدة للغاية. تسمى مثل هذه الدراسات بالتجارب الفكرية. في الاقتصاد، يتم استخدام النمذجة الرمزية أو البديهية بشكل أساسي؛ فهو يصف النظرة العالمية للعلماء أو الخبرة العملية للعاملين في مجال إدارتها. يظهر خيار التصنيف الثاني في الشكل. 1.3 وفقًا لمعيار تصنيف الاكتمال، يتم تقسيم النمذجة إلى كاملة وغير كاملة وتقريبية. في النمذجة الكاملة، تكون النماذج مطابقة للكائن في الزمان والمكان. بالنسبة لعمليات المحاكاة غير المكتملة، لا يتم الحفاظ على هذه الهوية. تعتمد النمذجة التقريبية على التشابه، حيث لا يتم تصميم بعض جوانب كائن حقيقي على الإطلاق. تنص نظرية التشابه على أن التشابه المطلق ممكن فقط عندما يتم استبدال كائن بآخر مماثل له تمامًا. لذلك، عند النمذجة، لا يحدث التشابه المطلق. يسعى الباحثون جاهدين للتأكد من أن النموذج يمثل فقط جانب النظام الذي تتم دراسته جيدًا. على سبيل المثال، لتقييم مناعة الضوضاء لقنوات نقل المعلومات المنفصلة، ​​قد لا يتم تطوير النماذج الوظيفية والمعلوماتية للنظام. ولتحقيق هدف النمذجة تم استخدام نموذج الحدث الموصوف بمصفوفة الاحتمالات الشرطية ||Рij|| انتقالات الحرف i من الأبجدية j اعتمادًا على نوع الوسائط وتوقيع النموذج، يتم تمييز الأنواع التالية من النمذجة: حتمية وعشوائية وثابتة وديناميكية ومنفصلة ومستمرة ومنفصلة. تصور النمذجة الحتمية العمليات التي يفترض فيها غياب التأثيرات العشوائية. تأخذ النمذجة العشوائية في الاعتبار العمليات والأحداث الاحتمالية. يتم استخدام النمذجة الثابتة لوصف حالة الجسم عند نقطة زمنية محددة، ويتم استخدام النمذجة الديناميكية لدراسة الكائن مع مرور الوقت. وفي هذه الحالة، فإنها تعمل بنماذج تناظرية (مستمرة)، ومنفصلة، ​​ومختلطة. اعتمادًا على شكل تنفيذ الوسيط، يتم تصنيف النمذجة إلى عقلية وحقيقية. يتم استخدام النمذجة العقلية عندما لا تكون النماذج قابلة للتحقيق في فترة زمنية معينة أو عندما لا تكون هناك شروط لإنشائها المادي (على سبيل المثال، حالة العالم الصغير). يتم تنفيذ النمذجة العقلية للأنظمة الحقيقية في شكل مرئي ورمزي ورياضي. لقد تم تطوير عدد كبير من الأدوات والأساليب لتمثيل النماذج الوظيفية والمعلوماتية والأحداث لهذا النوع من النمذجة. من خلال النمذجة المرئية، المستندة إلى الأفكار البشرية حول الأشياء الحقيقية، يتم إنشاء نماذج مرئية تعرض الظواهر والعمليات التي تحدث في الكائن. ومن أمثلة هذه النماذج الملصقات التعليمية والرسومات والرسوم البيانية والرسوم البيانية. أساس النمذجة الافتراضية هو فرضية حول أنماط العملية في كائن حقيقي، والتي تعكس مستوى معرفة الباحث حول الكائن وتعتمد على علاقات السبب والنتيجة بين مدخلات ومخرجات الكائن قيد الدراسة. يتم استخدام هذا النوع من النمذجة عندما لا تكون المعرفة حول كائن ما كافية لبناء نماذج رسمية.

النمذجة الديناميكية هي عملية متعددة الخطوات، كل خطوة تتوافق مع سلوك النظام الاقتصادي خلال فترة زمنية معينة. تتلقى كل خطوة حالية نتائج الخطوة السابقة، والتي، وفقًا لقواعد معينة، تحدد النتيجة الحالية وتولد بيانات للخطوة التالية.

وهكذا فإن النموذج الديناميكي في الوضع المتسارعيسمح لك بدراسة تطور نظام اقتصادي معقد، على سبيل المثال، مؤسسة، خلال فترة تخطيط معينة في ظروف التغيرات في عرض الموارد (المواد الخام والموظفين والتمويل والتكنولوجيا)، والحصول على النتائج وتقديمها إلى الجهة المقابلة خطة تطوير المؤسسة لفترة معينة.

لحل مشاكل التحسين الديناميكي في البرمجة الرياضية، تم تشكيل فئة مقابلة من النماذج تسمى البرمجة الديناميكية، وكان مؤسسها عالم الرياضيات الأمريكي الشهير ر. بيلمان. واقترح طريقة خاصة لحل مشاكل هذه الفئة تعتمد على "مبدأ الأمثلية" والذي بموجبه الحل الأمثلتم العثور على المشكلة عن طريق تقسيمها إلى نمراحل تمثل كل منها مشكلة فرعية تتعلق بمتغير واحد. يتم إجراء الحساب بحيث تكون النتيجة المثلى لمهمة فرعية واحدة هي البيانات الأولية للمهمة الفرعية التالية، مع الأخذ في الاعتبار المعادلات وقيود الاتصال بينهما، فإن نتيجة آخرها هي نتيجة المشكلة بأكملها. ما تشترك فيه جميع النماذج في هذه الفئة هو أن قرارات الإدارة الحالية "تتجلى" في الفترة المحيطة مباشرة باللحظة التي تم فيها اتخاذ القرار وفي الفترات اللاحقة. وبالتالي فإن أهم التأثيرات الاقتصادية تحدث على فترات مختلفة، وليس خلال فترة واحدة فقط. تميل هذه الأنواع من العواقب الاقتصادية إلى أن تكون كبيرة في الحالات التي نتحدث فيها عن قرارات الإدارة المتعلقة بإمكانية استثمارات رأسمالية جديدة، أو زيادة القدرة الإنتاجية أو تدريب الموظفين لهذا الغرض. خلق متطلبات مسبقة لزيادة الربحية أو خفض التكاليف في الفترات اللاحقة.

التطبيقات النموذجية للنماذج البرمجة الديناميكيةعند اتخاذ القرارات هي:

تطوير قواعد إدارة المخزون التي تحدد لحظة التجديد وحجم أمر التجديد.

تطوير مبادئ جدولة الإنتاج ومساواة العمالة في ظروف الطلب المتقلب على المنتجات.

تحديد الحجم المطلوب من قطع الغيار لضمان كفاءة استخدام المعدات باهظة الثمن.

توزيع الاستثمارات الرأسمالية الشحيحة بين المجالات الجديدة المحتملة لاستخدامها.

في المسائل التي يتم حلها بطريقة البرمجة الديناميكية، يتم الحصول على قيمة الدالة الهدف (المعيار الأمثل) للعملية بأكملها ببساطة عن طريق جمع القيم الجزئية يصلح)نفس المعيار في الخطوات الفردية، وهذا هو

إذا كان المعيار (أو الوظيفة) f(x) يحتوي على هذه الخاصية، فإنه يطلق عليه اسم المضافة.

خوارزمية البرمجة الديناميكية

1. في الخطوة المحددة، نحدد مجموعة (محددة بشروط القيد) من القيم المتغيرة التي تميز الخطوة الأخيرة، والحالات المحتملة للنظام في الخطوة قبل الأخيرة. لكل حالة محتملة وكل قيمة للمتغير المحدد، نحسب قيم الدالة الهدف. ومن بينها، لكل نتيجة للخطوة قبل الأخيرة، نختار القيم المثلى للدالة الموضوعية والقيم المقابلة للمتغير قيد النظر. لكل نتيجة من الخطوة قبل الأخيرة، نتذكر القيمة المثلى للمتغير (أو عدة قيم، إذا كان هناك أكثر من قيمة واحدة) والقيمة المقابلة للدالة الهدف. نتلقى ونصلح الجدول المقابل.

2. ننتقل إلى التحسين في المرحلة التي تسبق المرحلة السابقة (التحرك “للخلف”)، والبحث عن القيمة المثلى للمتغير الجديد مع القيم المثلى الثابتة التي تم العثور عليها سابقا للمتغيرات التالية. تتم قراءة القيمة المثلى للدالة الهدف في الخطوات اللاحقة (مع القيم المثلى للمتغيرات اللاحقة) من الجدول السابق. إذا كان هناك متغير جديد يميز الخطوة الأولى، فانتقل إلى الخطوة 3. بخلاف ذلك، كرر الخطوة 2 للمتغير التالي.

ح. بالنظر إلى الشرط الأولي في المشكلة، لكل قيمة محتملة للمتغير الأول، نحسب قيمة الدالة الهدف. نختار القيمة المثلى للدالة الهدف المقابلة للقيمة (القيم) المثلى للمتغير الأول.

4. بالقيمة المثلى المعروفة للمتغير الأول، نحدد البيانات الأولية للخطوة (الثانية) التالية، وبحسب الجدول الأخير، القيمة (القيم) المثلى للمتغير التالي (الثاني).

5. إذا لم يصف المتغير التالي الخطوة الأخيرة، فانتقل إلى الخطوة 4. وإلا، فانتقل إلى الخطوة 6.

6. نشكل (نكتب) الحل الأمثل.

قائمة الأدب المستخدم

1. مايكروسوفت أوفيس 2010. دليل التعليمات الذاتية. Y. Stotsky، A. Vasilyev، I. Telina. بيتر. 2011، - 432 ص.

2. فيجورنوف ف. IBM PC للمستخدم. الطبعة السابعة. - م: إنفرا-م، 1995.

3. ليفين أ. دليل التعليمات الذاتية للعمل على الكمبيوتر. م: المعرفة، 1998، - 624 ص.

4. علوم الحاسوب: ورشة عمل حول تكنولوجيا العمل كمبيوتر شخصي/إد. البروفيسور N. V. Makarova - M.: المالية والإحصاء، 1997 - 384 ص.

5. علوم الكمبيوتر: كتاب مدرسي / إد. البروفيسور ن.ف. ماكاروفا - م: المالية والإحصاء، 1997 - 768 ص.

المعلومات ذات الصلة.

يعتمد شكل التكوين المكاني لحبل الكابل عند سحب مركبة تحت الماء على وضع الحركة (السرعة بالنسبة للماء، وتوزيع التيارات في العمق)، والميزات

جهاز وخصائص حبل الكابل (القطر، الطول، الطفو، إلخ). إن خصوصية شكل حبل الكابل عندما يتحرك المركب على طول خط جانبي معين هو أن الزوايا الشعاعية على طوله تختلف ضمن حدود واسعة (بالإضافة إلى زوايا الطول الإضافية)، ولكن زوايا السمت وزوايا السرعة الهيدروديناميكية k عند أي نقطة من الكابل لها قيم صغيرة. يتيح لنا هذا الافتراض تقديم معادلات اقتران خيط مرن لحالة معينة، معبرًا عنها بإسقاطات وحدة وحدة الظل على المحاور الثابتة، على النحو التالي:

والمعادلات التي تم الحصول عليها من حالة توازن القوى على قطعة أولية من خيط مرن في وضع ثابت مكتوبة في النموذج

تمثل المعادلات التفاضلية العادية غير الخطية (7.30) و (7.31) وصفًا رياضيًا للتكوين المكاني الثابت لحبل الكابل. فيما يلي بعض نتائج الدراسات التي أجريت من خلال حل المعادلتين (7.30) و (7.31) على الحاسوب الرقمي.

في الشكل. يوضح الشكل 7.10 منحنيات اعتماد التوتر T والعمق والمسافة بين PA والسفينة على سرعة القطر لكابل ثابت بطول 6000 متر، ويتناقص التوتر عند نقطة التعلق بالسفينة (عند ونش القطر). زيادة السرعة حتى 4 م/ث وتزداد مع زيادة سرعة القطر. وفي هذه الحالة تخرج الطائرة بدون طيار من عمق 6000 إلى 1000 متر، لكن المسافة بين الجهاز والسفينة تزداد.

أرز. يوضح الشكل 7.11 كيف يتغير التوتر عند نقطة التعلق بالسفينة وطول حبل الكابل والمسافة بين PA والسفينة مع زيادة سرعة القطر مع الحفاظ على ثبات

عمق الغمر PA بمقدار 6000 م. مع زيادة سرعة القطر إلى 2 م/ث، من الضروري زيادة طول حبل الكابل إلى 13000 م. عرض التكوينات الثابتة لحبل كابل بطول 6000 م في المستوى الرأسي سرعات القطر (المنحنيات 1، 2، 3، على التوالي) الموضحة في الشكل. 7.12.

أرز. 7.10. المعلمات الثابتة لحركة حبل الكابل تعتمد على سرعة القطر.

أرز. 7.11. المعلمات الثابتة لحركة حبل الكابل عند عمق غمر ثابت للسلطة الفلسطينية.

تكمن خصوصية حركة حبل الكابل عند سحب PA في أنها تحدث بسرعات جانبية ورأسية منخفضة مقارنة بسرعة الحركة الطولية للكابل. بالنسبة لأي نقطة من نقاطها، يتم استيفاء الشروط ولا تتجاوز سرعة الحركة الطولية الانتقالية أبدًا م/ث. بالإضافة إلى ذلك، فإنهم يسعون جاهدين لضمان سير عملية السحب بسلاسة، دون حدوث قوى مفاجئة في الكابل. في ظل هذه الظروف، يُسمح بإجراء تحليل منفصل لديناميات حركة حبل الكابل في المستويات الرأسية (الحركة الطولية) والأفقية (الحركة الجانبية). معادلات الحركة الطولية مكتوبة على الصورة

والجانبية

يتم حساب جميع المعاملات بقيم ثابتة للسرعة الهيدروديناميكية ومكونها العرضي وثبات توتر الكابل مع مرور الوقت، والتي يحددها التعبير

يتم حل المعادلات التفاضلية الجزئية (7.32) و(7.33) في ظل الظروف الأولية وكذلك الحدودية عند الأطراف السفلية والعلوية لحبل الكابل، حيث يلعب الأخير دور إجراءات التحكم ويتكون من الإسقاطات المقابلة لسرعة القاطرة والتغيرات في طول الكابل نتيجة تشغيل ونش القطر:

يعد التكامل المكاني للعناصر الفردية لكائن تقني مهمة تصميم واسعة النطاق في أي فرع من فروع التكنولوجيا: الإلكترونيات الراديوية، والهندسة الميكانيكية، والطاقة، وما إلى ذلك. جزء كبير من النمذجة المكانية هو تصور العناصر الفردية والكائن الفني ككل. من الأمور ذات الأهمية الكبيرة قضايا إنشاء قاعدة بيانات للنماذج الرسومية ثلاثية الأبعاد للعناصر والخوارزميات وتنفيذ البرامج للتطبيقات الرسومية لحل هذه المشكلة.

يعد بناء نماذج العناصر أمرًا عالميًا بطبيعته ويمكن اعتباره جزءًا ثابتًا من العديد من أنظمة النمذجة المكانية والتصميم بمساعدة الكمبيوتر للأشياء التقنية.

وبغض النظر عن إمكانيات البيئة الرسومية المستخدمة، وبحسب طبيعة تكوين النماذج الرسومية، فإنه يمكن تمييز ثلاث مجموعات من العناصر:

1. عناصر فريدة من نوعها، لا يتكرر تكوينها وأبعادها في أجزاء أخرى مماثلة.

2. عناصر موحدة، بما في ذلك مجموعة معينة من أجزاء التكوين المميزة لأجزاء من فئة معينة. كقاعدة عامة، هناك نطاق محدود من الأحجام القياسية للعنصر الموحد.

3. العناصر المركبة، بما في ذلك العناصر الفريدة والموحدة في مجموعة عشوائية. قد تسمح الأدوات الرسومية المستخدمة ببعض التداخل للعناصر المكونة.

النمذجة المكانية للعناصر الفريدة ليست صعبة للغاية. يتم تنفيذ التكوين المباشر للنموذج بشكل تفاعلي، وبعد ذلك يتم تصميم تنفيذ البرنامج بناءً على بروتوكول إنشاء النموذج أو الوصف النصي للعنصر الناتج.

2. اختيار أجزاء من التكوين المكاني بالتناوب وتحديد أحجامها؛

3. ربط النموذج الرسومي لعنصر ما بعناصر أو أشياء تقنية أو أنظمة أخرى؛

4.إدخال معلومات إضافية حول العنصر النموذجي

يضمن هذا النهج لإنشاء نماذج من العناصر الموحدة تنفيذًا موثوقًا للبرامج.

يتكون نموذج العنصر المركب من مجموعة من النماذج لكل من العناصر الفريدة والموحدة. من الناحية الإجرائية، يتم بناء نموذج العنصر المركب بشكل مشابه لنموذج العنصر الموحد، حيث تعمل نماذج العناصر الجاهزة كأجزاء رسومية. السمات الرئيسية هي طريقة الربط المتبادل للنماذج المضمنة وآليات دمج الأجزاء الفردية في عنصر مركب. يتم تحديد الأخير بشكل أساسي من خلال إمكانيات الأدوات الرسومية.

يضمن تكامل البيئة الرسومية ونظام إدارة قاعدة البيانات (DBMS) للمعلومات الفنية انفتاح نظام النمذجة لحل مشكلات التصميم الأخرى: حسابات التصميم الأولية، واختيار قاعدة العناصر، وإعداد وثائق التصميم (النص والرسوم البيانية)، وما إلى ذلك. يتم تعريف هيكل قاعدة البيانات (DB) على أنه متطلبات النماذج الرسومية واحتياجات المعلومات للمهام ذات الصلة. من الممكن استخدام أي نظام إدارة قواعد بيانات (DBMS) متصل ببيئة رسومية كأدوات. السمة الأكثر عمومية هي بناء نماذج من العناصر الموحدة. في المرحلة الأولى، نتيجة لتنظيم تسميات العناصر التي لها نفس النوع في الغرض وتكوين الأجزاء الرسومية، يتم تشكيل عينة افتراضية أو يتم اختيار عينة موجودة من عنصر نموذجي، والتي تحتوي على مجموعة كاملة من الأجزاء النموذجية للكائن.

طرق الاستيفاء من نقاط منفصلة.

تتم صياغة المشكلة العامة للاستيفاء بالنقاط على النحو التالي: بالنظر إلى عدد النقاط (عقد الاستيفاء)، وموضع وقيم الخصائص المعروفة، فمن الضروري تحديد قيم الخصائص للآخرين النقاط التي لا يعرف إلا الموقف. وفي الوقت نفسه هناك طرق الاستيفاء العالمي والمحلي، ومن بينها الدقيق والتقريبي.

يستخدم الاستيفاء الشامل دالة حسابية واحدة للمنطقة بأكملها في وقت واحد ض = و(س،ص) .في هذه الحالة، تغيير قيمة واحدة (س، ص)عند الإدخال يؤثر على DEM الناتج بأكمله. في الاستيفاء المحلي، يتم استخدام خوارزمية حسابية بشكل متكرر لبعض العينات من مجموعة مشتركة من النقاط، والتي عادة ما تكون قريبة من بعضها البعض. ثم يؤثر تغيير اختيار النقاط فقط على نتائج معالجة مساحة صغيرة من المنطقة. تنتج خوارزميات الاستيفاء العالمية أسطحًا ناعمة ذات حواف حادة قليلة؛ يتم استخدامها في الحالات التي يكون فيها شكل السطح، مثل الاتجاه، معروفًا. عندما يتم تضمين جزء كبير من إجمالي مجموعة البيانات في عملية الاستيفاء المحلية، فإنها تصبح عمومية بشكل أساسي.

طرق الاستيفاء الدقيقة.

طرق الاستيفاء الدقيقةإعادة إنتاج البيانات في النقاط (العقد) التي يعتمد عليها الاستيفاء، ويمر السطح عبر جميع النقاط ذات القيم المعروفة. تحليل الحي,حيث يتم أخذ جميع قيم الخصائص المحاكاة مساوية للقيم عند أقرب نقطة معروفة. ونتيجة لذلك، يتم تشكيل مضلعات ثيسن مع تغير حاد في القيم عند الحدود. وتستخدم هذه الطريقة في الدراسات البيئية، عند تقييم مناطق التأثير، وهي أكثر ملاءمة للبيانات الاسمية.

في الطريقة ب-الخطوطأنشئ متعدد الحدود الخطي متعدد التعريف الذي يسمح لك بإنشاء سلسلة من المقاطع التي تشكل في النهاية سطحًا بمشتقات أولية وثانية مستمرة. تضمن الطريقة استمرارية الارتفاعات والمنحدرات والانحناء. DEM الناتج في شكل نقطي. تُستخدم طريقة الاستيفاء المحلي هذه بشكل أساسي للأسطح الملساء وهي غير مناسبة للأسطح ذات التغييرات الواضحة - وهذا يؤدي إلى تقلبات حادة في الخط. يتم استخدامه على نطاق واسع في برامج استيفاء الأسطح ذات الأغراض العامة وتنعيم الخطوط عند رسمها.

في نماذج TIN، يتم عادةً تمثيل السطح داخل كل مثلث على شكل مستوى. نظرًا لأنه يتم تحديده لكل مثلث من خلال ارتفاعات رؤوسه الثلاثة، ففي سطح الفسيفساء المشترك، تكون مثلثات المناطق المجاورة مجاورة تمامًا للجوانب: السطح الناتج مستمر. أما إذا تم رسم خطوط أفقية على السطح، فهي في هذه الحالة ستكون مستقيمة ومتوازية داخل المثلثات، وعند حدودها سيكون هناك تغير حاد في اتجاهها. لذلك، بالنسبة لبعض تطبيقات TIN، يتم إنشاء سطح رياضي داخل كل مثلث، يتميز بتغيير سلس في زوايا الميل عند حدود المثلثات. تحليل الاتجاه.يتم تقريب السطح بواسطة متعدد الحدود وبنية بيانات الإخراج هي دالة جبرية يمكن استخدامها لحساب القيم عند النقاط النقطية أو في أي نقطة على السطح. المعادلة الخطية، على سبيل المثال، ض = أ + بس + سويصف سطحًا مستوًا مائلًا، والمعادلة التربيعية z = أ + بس + قبرصي + دي إكس2 + ياهو + فاي2 -تلة أو وادي بسيط. بشكل عام، أي قسم من السطح رليس لديه المزيد من النظام (ت - 1) تناوب الارتفاعات والانخفاضات. على سبيل المثال، يمكن أن يكون للسطح المكعب حد أقصى واحد وحد أدنى واحد في أي قسم. من الممكن حدوث تأثيرات حافة كبيرة لأن النموذج متعدد الحدود ينتج سطحًا محدبًا.

المتوسط ​​المتحرك وطرق المتوسط ​​المرجح للمسافةيتم استخدامها على نطاق واسع، خاصة لنمذجة الأسطح المتغيرة بسلاسة. تمثل القيم المحرفة متوسط ​​القيم لـ نالنقاط المعروفة، أو المتوسط ​​الذي تم الحصول عليه من النقاط المحرفة، وفي الحالة العامة عادة ما يتم تمثيلها بالصيغة

طرق الاستيفاء التقريبي.

طرق الاستيفاء التقريبيتُستخدم في الحالات التي يوجد فيها بعض عدم اليقين فيما يتعلق بالبيانات السطحية المتاحة؛ وهي تستند إلى اعتبار أن العديد من مجموعات البيانات تظهر اتجاهًا سطحيًا يتغير ببطء، مضافًا إليه تحيزات محلية سريعة التغير تؤدي إلى عدم الدقة أو الأخطاء في البيانات. في مثل هذه الحالات، فإن التجانس الناتج عن تقريب السطح يجعل من الممكن تقليل تأثير البيانات الخاطئة على طبيعة السطح الناتج.

طرق الاستيفاء حسب المنطقة.

يتكون الاستيفاء حسب المنطقة من نقل البيانات من مجموعة مصدر واحدة من المناطق (المفتاح) إلى مجموعة أخرى (الهدف) وغالبًا ما يستخدم عند تقسيم المنطقة إلى مناطق. إذا كانت الموائل المستهدفة عبارة عن مجموعة من الموائل الرئيسية، فمن السهل القيام بذلك. تنشأ الصعوبات إذا كانت حدود المناطق المستهدفة غير مرتبطة بالمناطق الرئيسية الأصلية.

دعونا نفكر في خيارين للاستكمال الداخلي حسب المنطقة: في الأول منهما، نتيجة للاستكمال الداخلي، لا يتم الحفاظ على القيمة الإجمالية للمؤشر المستكمل (على سبيل المثال، حجم السكان) للمناطق المستهدفة بشكل كامل، وفي الثاني، يتم الاحتفاظ به محفوظ.

لنتخيل أن لدينا بيانات سكانية لبعض المناطق ذات حدود معينة، وتحتاج إلى توسيعها لتشمل شبكة تقسيم أصغر، لا تتطابق حدودها عمومًا مع الأولى.

هذه التقنية هي على النحو التالي. لكل منطقة مصدر (منطقة رئيسية)، يتم حساب الكثافة السكانية عن طريق قسمة العدد الإجمالي للسكان على مساحة الموقع وتعيين القيمة الناتجة للنقطة المركزية (النقطه الوسطى). بناءً على هذه المجموعة من النقاط، يتم استيفاء شبكة منتظمة باستخدام إحدى الطرق الموضحة أعلاه، ويتم تحديد حجم السكان لكل خلية شبكة عن طريق ضرب الكثافة المحسوبة في مساحة الخلية. يتم تثبيت الشبكة المحرفة على الخريطة النهائية، وتشير القيم الموجودة في كل خلية إلى حدود المنطقة المستهدفة المقابلة. ومن ثم يتم حساب إجمالي عدد السكان في كل منطقة من المناطق الناتجة.

تشمل عيوب الطريقة الاختيار غير الواضح تمامًا للنقطة المركزية؛ طرق الاستيفاء نقطة بنقطة غير كافية، والأهم من ذلك، القيمة الإجمالية للمؤشر المحرف للمجالات الرئيسية (في في هذه الحالةإجمالي عدد سكان مناطق التعداد). على سبيل المثال، إذا تم تقسيم منطقة المصدر إلى منطقتين مستهدفتين، فإن إجمالي عدد السكان فيهما بعد الاستيفاء لن يكون بالضرورة مساويًا لسكان منطقة المصدر.

في الإصدار الثاني من الاستيفاء، يتم استخدام أساليب تقنية تراكب نظم المعلومات الجغرافية أو بناء سطح أملس بناءً على ما يسمى بالاستيفاء التكيفي.

في الطريقة الأولى يتم تركيب المناطق الرئيسية والمستهدفة، ويتم تحديد حصة كل منطقة من مناطق المصدر في المناطق المستهدفة، ويتم تقسيم قيم المؤشر لكل منطقة مصدر بما يتناسب مع مناطق مناطقها في مناطق الهدف المختلفة . ويعتقد أن كثافة المؤشر داخل كل منطقة هي نفسها، فمثلاً إذا كان المؤشر هو إجمالي عدد سكان المنطقة فإن الكثافة السكانية تعتبر قيمة ثابتة له.

الغرض من الطريقة الثانية هو إنشاء سطح أملس بدون حواف (يجب ألا تتغير قيم السمات بشكل حاد عند حدود المناطق) والحفاظ على القيمة الإجمالية للمؤشر داخل كل منطقة. أسلوبه هو على النحو التالي. يتم فرض بيانات نقطية كثيفة على الرسم البياني الذي يمثل المناطق الرئيسية، ويتم تقسيم القيمة الإجمالية للمؤشر لكل منطقة بالتساوي بين الخلايا النقطية المتداخلة، ويتم تسوية القيم عن طريق استبدال القيمة لكل خلية نقطية بمتوسط الحي (فوق نافذة 2 × 2، 3 × 3، 5 × 5) وجمع القيم لجميع الخلايا في كل منطقة. بعد ذلك، يتم ضبط قيم جميع الخلايا بشكل متناسب بحيث تتطابق القيمة الإجمالية للمؤشر للمنطقة مع القيمة الأصلية (على سبيل المثال، إذا كان المجموع أقل بنسبة 10٪ من القيمة الأصلية، فإن قيم كل منها زيادة الخلايا بنسبة 10٪). وتكرر العملية حتى... سوف تتوقف التغييرات.

بالنسبة للطريقة الموصوفة، ليس من الضروري التجانس داخل المناطق، ولكن الاختلافات القوية جدًا في المؤشر ضمن حدودها يمكن أن تؤثر على جودة الاستيفاء.

يمكن تمثيل النتائج على الخريطة من خلال الخطوط الكنتورية أو الألوان النصفية المستمرة.

يتطلب تطبيق الطريقة وضع بعض الشروط الحدودية، حيث أنه على طول محيط المناطق الأصلية، قد تمتد العناصر النقطية إلى ما هو أبعد من منطقة الدراسة أو تكون متاخمة للمناطق التي ليس لها قيمة المؤشر المحرف. يمكنك، على سبيل المثال، ضبط الكثافة السكانية على 0 (بحيرة، وما إلى ذلك) أو جعلها مساوية لقيم الخلايا الخارجية في منطقة الدراسة.

عند الاستيفاء حسب المنطقة، يمكن أن تنشأ حالات معقدة للغاية، على سبيل المثال، عندما تحتاج إلى إنشاء خريطة توضح "مناطق الاستيطان" بناءً على البيانات السكانية للمدن الفردية، خاصة إذا تم عرض هذه المناطق كنقطة على مقياس الخريطة . تحدث المشكلة أيضًا في مناطق المصدر الصغيرة عند عدم وجود ملفات حدود وتشير البيانات فقط إلى موقع النقطة المركزية. هنا، هناك طرق مختلفة ممكنة: استبدال النقاط التي تم تخصيص البيانات لها بدوائر، يتم تقدير نصف قطرها بالمسافات إلى النقط الوسطى المجاورة؛ تحديد الحد الأدنى للكثافة السكانية لتصنيف منطقة ما على أنها منطقة حضرية؛ توزيع سكان كل مدينة على أراضيها بحيث تكون الكثافة السكانية في الوسط أعلى، وتقل باتجاه الأطراف؛ عند النقاط ذات القيمة العتبية للمؤشر، يتم رسم خطوط تحد من المناطق المأهولة بالسكان.

غالبًا ما تؤدي محاولة إنشاء سطح مستمر باستخدام استيفاء المساحة من بيانات النقطة فقط إلى نتائج غير صحيحة.

عادةً ما يقوم المستخدم بتقييم نجاح الطريقة بشكل شخصي وبشكل أساسي بصريًا. حتى الآن، يستخدم العديد من الباحثين الاستيفاء اليدوي أو الاستيفاء "بالعين" (هذه الطريقة عادة لا تحظى بتقدير كبير من قبل الجغرافيين ورسامي الخرائط، ولكنها تستخدم على نطاق واسع من قبل الجيولوجيين). تجري حاليًا محاولات "لاستخراج" معرفة الخبراء باستخدام طرق إنشاء قواعد المعرفة وإدخالها في نظام خبير يقوم بالاستيفاء.