يحدث الرنين في الدائرة الكهربائية مع زيادة حادة في سعة التذبذبات الثابتة عندما يتزامن التردد تأثير خارجيبتردد طنين معين للنظام. يحدث هذا عندما يلغي عنصران لهما طبيعة معاكسة تأثير بعضهما البعض في الدائرة.

دائرة RLC

دائرة RLC عبارة عن دائرة كهربائية بها عناصر متصلة في سلسلة أو متوازية:

• المقاوم،
• اداة الحث،
• مكثف.

ينبع اسم RLC من حقيقة أن هذه الأحرف هي رموز شائعة للعناصر الكهربائية: المقاومة ، والحث ، والسعة.

يتم تقديم الرسم التخطيطي المتجه لدائرة RLC التسلسلية في أحد الخيارات الثلاثة:

• استقرائية،
• بالسعة
• نشيط.

في الإصدار الأخير ، عند زحزحة الطور الصفري ، تساوي المقاومة الاستقرائية والسعة ، يحدث صدى الجهد.

الرنين الكهربائي

يحدث صدى التيارات وصدى الفولتية في الطبيعة. يتم ملاحظتها في دائرة ذات اتصال متوازي ومتسلسل للعناصر R و L و C. تردد الطنين هو نفسه لكلتا الدائرتين ، وقد وجد من الحالة أن مقاومة العناصر التفاعلية معاكسة ويتم حسابها وفقًا لـ الصيغة التالية.

مخططات المتجهات متطابقة تقريبًا ، فقط الإشارات مختلفة. في الدائرة التسلسلية ، يتردد صدى الفولتية ، في دائرة موازية ، التيار. ولكن إذا انحرفت عن تردد الرنين ، فسيتم كسر هذا التناظر بشكل طبيعي. في الحالة الأولى ، ستزداد المقاومة ، وفي الحالة الثانية ستنخفض.

رنين الفولتية تصل إلى السعة القصوى

توضح الصورة أدناه مخطط متجه لدائرة تسلسلية ، حيث:

• أنا هو متجه إجمالي التيار ؛
• Ul - متقدمًا على أنا بمقدار 900 ؛
• UС - متخلفة عن I بمقدار 900 ؛
• UR - في المرحلة الأولى.

من نواقل الجهد الثلاثة (Ul ، UС ، UR) ، أول اثنين يعوضان بعضهما البعض. هم فيما بينهم:

• في الاتجاه المعاكس ،
• متساوية في السعة ،
• تختلف في المرحلة في pi.

اتضح أن الجهد وفقًا لقانون Kirchhoff الثاني يتم تطبيقه فقط على المقاوم. في هذه اللحظة:

• تكون مقاومة الدائرة التسلسلية عند تردد الطنين في حدها الأدنى وتساوي ببساطة R ؛
• نظرًا لأن مقاومة الدائرة ضئيلة ، فإن التيار في السعة وفقًا لذلك هو الحد الأقصى ؛
• أيضًا تقريبًا أقصى جهد على المحرِّض وعلى السعة.

إذا اعتبرنا دارة LC متسلسلة بشكل منفصل ، فإنها تعطي مقاومة صفرية عند تردد الطنين:

الأهمية!عندما يتم إنشاء الوضع التوافقي مع تردد الطنين ، يحدث ما يلي في الدائرة: يوفر المصدر سعة تذبذب ثابتة ؛ يتم استهلاك طاقة المصدر فقط لتسخين المقاوم.

صدى التيارات من خلال العناصر التفاعلية

مخطط حلقة متوازية على نفس التردد. نظرًا لأن جميع العناصر متصلة بالتوازي ، فمن الأفضل البدء في إنشاء الرسم التخطيطي بالجهد الكلي.

• U هو متجه إجمالي التيار ؛
• Ic - متقدمًا على U بمقدار 900 ؛
• IU - يتخلف عن U بمقدار 900 ؛
• التيار في المقاوم (IR) في طور مع الجهد المشترك.

نظرًا لأن مقاومات التفاعلية متساوية في المعامل ، فإن اتساع التياراتجيم وIu:

• هي نفسها؛
• تصل إلى السعة القصوى.

اتضح أنه وفقًا لقانون كيرشوف الأول ، فإن الأشعة تحت الحمراء تساوي تيار المصدر. بمعنى آخر ، يتدفق تيار المصدر فقط من خلال المقاوم.

إذا أخذنا في الاعتبار دارة LC المتوازية بشكل منفصل ، فعند تردد الطنين تكون مقاومتها كبيرة بشكل لا نهائي:

عندما يتم إنشاء الوضع التوافقيج تردد الطنين ، يحدث ما يلي في الدائرة:

• يوفر المصدر سعة اهتزاز ثابتة ؛
• يتم إنفاق قوة المصدر الحالي فقط على تعويض الخسائر في المقاومة النشطة.

ازدواجية دوائر RLC

وبالتالي ، يمكننا استخلاص استنتاج مقارن:

1. في دارة RLC متوالية ، تكون المقاومة عند أدنى حد لها عند تردد الطنين وتساوي المقاومة النشطة للدائرة ؛
2. في دائرة RLC المتوازية ، تكون الممانعة القصوى عند تردد الطنين وتساوي ما يسمى بمقاومة التسرب ، في الواقع ، المقاومة النشطة للدائرة.

من أجل تهيئة الظروف لرنين التيار أو الجهد ، يلزم فحص الدائرة الكهربائية لتحديد مقاومتها المعقدة أو موصليةها. بالإضافة إلى ذلك ، يجب أن يكون الجزء التخيلي مساويًا للصفر.

للحصول على معلومات.تتصرف الفولتية في الدائرة التسلسلية بشكل مشابه جدًا للتيارات في الدائرة الموازية عند تردد الرنين ، وهذا يوضح ازدواجية دارات RLC.

تطبيق ظاهرة الرنين

خير مثال على تطبيق ظاهرة الرنين هو محول الرنين الكهربائي ، الذي طوره المخترع نيكولا تيسلا في عام 1891. جرب تسلا تكوينات مختلفة ، تتكون من مزيج من دائرتين وأحيانًا ثلاث دوائر كهربائية طنين.

للحصول على معلومات.يتم تطبيق مصطلح "ملفات تسلا" على عدد من محولات الرنين عالية الجهد. تستخدم الأجهزة لإنتاج تيار متناوب عالي الجهد ، تيار منخفض ، تيار عالي التردد.

بينما تم تصميم المحول التقليدي لنقل الطاقة بكفاءة من الملف الأولي إلى الملف الثانوي ، تم تصميم محول الرنين لتخزين الطاقة الكهربائية مؤقتًا. يقوم الجهاز بتشغيل قلب الهواء لمحول مضبوط بشكل رنان لإنتاج جهد عالي في التيارات المنخفضة. كل ملف له سعة ويعمل كدائرة طنين.

لتحقيق أقصى استفادة انتاج التيار الكهربائي، الدوائر الأولية والثانوية في صدى مع بعضها البعض. تُستخدم الدوائر الأصلية للمخترع كمانعات بسيطة للتذبذبات المثيرة باستخدام محولات مضبوطة. في التصميمات الأكثر تعقيدًا ، يتم استخدام مفاتيح الترانزستور أو الثايرستور.

للحصول على معلومات.يعتمد محول Tesla على استخدام الموجات الكهرومغناطيسية الدائمة الرنانة في الملفات. تملي التصميم الفريد للملف من خلال الحاجة إلى تحقيق مستوى منخفض من فقدان الطاقة المقاومة (عالي Q) عند الترددات العالية ، مما يؤدي إلى زيادة الفولتية الثانوية.

يعد الرنين الكهربائي من أكثر الظواهر الفيزيائية انتشارًا في العالم ، والتي بدونها لن يكون هناك تليفزيون وعسل تشخيصي. الأجهزة. من أكثر أنواع الرنين المفيدة في الدائرة الكهربائية صدى التيار ورنين الجهد.

فيديو

يسمى الرنين حالة عندما يكون التيار في طور مع الجهد في دائرة تحتوي على محاثة وسعة.... مفاعلة المدخلات والموصلية صفر:
س = إمز = 0 و B = ImY = 0. السلسلة نشطة بحتة:
Z = ص ؛ لا يوجد تحول طوري ( ي = 0).

تكون الفولتية عبر المحاثة والسعة في هذا الوضع متساوية في الحجم ، وكونها في الطور المضاد ، تعوض بعضها البعض. يقع كل الجهد المطبق على الدائرة على مقاومتها النشطة (الشكل 2.42 ، أ).

أرز. 2.42. مخططات المتجهات في صدى الفولتية (أ) والتيارات (ب)

يمكن أن تكون الفولتية الحثية والسعة أعلى بكثير من الفولتية المدخلة للدائرة. نسبتهم تسمى عامل الجودة للدائرة س ، يتم تحديده من خلال قيم المقاومة الاستقرائي (أو السعوي) والمقاومة النشطة

يوضح عامل الجودة عدد المرات التي تتجاوز فيها الفولتية عبر المحاثة والسعة عند الرنين الجهد المطبق على الدائرة. في دوائر الهندسة الراديوية ، يمكن أن تصل إلى عدة مئات من الوحدات.

من الحالة (2.33) يترتب على ذلك أنه يمكن تحقيق الرنين عن طريق تغيير أي من المعلمات - التردد ، الحث ، السعة. في الوقت نفسه ، يتغير رد الفعل ومقاومة الدائرة ، ونتيجة لذلك ، فإن التيار والجهد على العناصر وانحراف الطور. بدون إعطاء تحليل للصيغ ، نعرض التبعيات الرسومية لبعض هذه الكميات على السعة (الشكل 2.43). يمكن تحديد السعة التي يحدث بها الرنين من الصيغة (2.33):

إذا ، على سبيل المثال ، محاثة الدائرة إل = 0.2 H ، عند تردد 50 هرتز ، سيحدث الرنين بسعة

أرز. 2.43 تبعيات معلمات الوضع على السعة

يمكن إجراء تفكير مماثل لدائرة تتكون من متوازية متصلة ص ,إل و ج (الشكل 2.31 ، أ). يظهر الرسم البياني المتجه لوضع الرنين في الشكل. 2.42 ، ب.

فكر الآن في دائرة أكثر تعقيدًا بفرعين متوازيين يحتويان على مقاومة نشطة ومقاومة تفاعل
(الشكل 2.44 ، أ).

أرز. 2.44 سلسلة متفرعة ( أ) ودائرتها المكافئة ( ب)

بالنسبة لها ، فإن حالة الرنين هي المساواة إلى الصفر في الموصلية التفاعلية: ImY = 0 ... تعني هذه المساواة أننا بحاجة إلى الجزء التخيلي من التعبير المعقد ص يساوي الصفر.

تحديد التوصيل المعقد للدائرة. يساوي مجموع التوصيل المعقد للفروع:

معادلة الصفر في التعبير الموجود بين قوسين ، نحصل على:

أو . (2.34)

الجانبان الأيسر والأيمن من التعبير الأخير ليسا أكثر من موصلات تفاعلية للفرعين الأول والثاني ب 1 و ب 2 ... استبدال الدائرة في الشكل. 2.44 ، أمكافئ (الشكل 2.44 ، ب) ، وتحسب معاملاتها بالصيغة (2.31) ، وباستخدام شرط الرنين ( ب = ب 1 - ب 2 = 0) ، نصل مرة أخرى إلى التعبير (2.34).

الرسم البياني في الشكل. 2.44 ، بالرسم البياني المتجه الموضح في الشكل. 2.45

يسمى الرنين في الدائرة المتفرعة رنين التيارات.... المكونات التفاعلية لتيارات الفروع المتوازية معاكسة في الطور ، متساوية في الحجم وتعوض بعضها البعض ، ومجموع المكونات النشطة لتيارات الفروع يعطي التيار الكلي.

أرز. 2.45 مخطط متجه لوضع الرنين للدائرة المتفرعة

مثال 2.23.مع مراعاة ص 2 و × 3 معروف ، تحديد القيمة × 1 ، حيث يحدث رنين الجهد في الدائرة (الشكل 2.46 ، أ). قم ببناء مخطط متجه لوضع الطنين.

في حالة احتواء الدائرة الكهربائية على عناصر ذات خصائص سعوية وخصائص استقرائية ، فقد يحدث وضع الرنين. بالإضافة إلى ذلك ، يظهر الرنين في الدائرة الكهربائية في حالة المصادفة في طور التيار والجهد. مفاعلة المدخلات والموصلية صفر. لا يوجد تحول طور على الإطلاق وتصبح الدائرة نشطة.

أسباب الرنين

يظهر رنين الفولتية في حالة التوصيل المتسلسل لأقسام تحتوي على مقاومات حثي وسعوي ، بالإضافة إلى مقاومات. غالبًا ما تسمى هذه الدائرة البسيطة بالدائرة التسلسلية أو الموازية.

في دائرة الطنين ، وجود مقاومة مقاومة ليس ضروريًا على الإطلاق. ومع ذلك ، يجب أن يؤخذ في الاعتبار عند تحديد مقاومة الموصلات. وبالتالي ، فإن وضع الرنين يعتمد كليًا على معلمات وخصائص الدائرة الكهربائية. لا يتأثر بأي شكل من الأشكال بالمصادر الخارجية للطاقة الكهربائية.

من أجل تحديد الظروف التي يحدث فيها وضع الرنين ، من الضروري فحص الدائرة الكهربائية لتحديد الموصلية أو التعقيد. بالإضافة إلى ذلك ، يجب تحديد الجزء التخيلي الخاص به وضبطه على الصفر.

خصائص الرنين

تؤثر جميع المعلمات المضمنة في الدائرة والموجودة في المعادلة الناتجة بطريقة أو بأخرى على المؤشرات التي تميز ظاهرة الرنين. اعتمادًا على المعلمات المضمنة في المعادلة ، يمكن أن يكون للحل عدة خيارات مختلفة. في الوقت نفسه ، ستتوافق جميع الحلول مع نسختها الخاصة وستكتسب في المستقبل معنى ماديًا.

في أنواع مختلفة من الدوائر الكهربائية ، تعتبر ظاهرة الرنين ، كقاعدة عامة ، عند التحليل في حالة وجود عدة خيارات. في نفس الحالات ، يمكن إجراء توليف الدائرة ، حيث تكون معلمات الرنين محددة مسبقًا.

الدوائر الكهربائية التي تحتوي على عدد كبير من التوصيلات والعناصر التفاعلية ، تمثل مشكلة خطيرة في التحليل. لا يتم استخدامها أبدًا في التوليف بخصائص محددة مسبقًا ، نظرًا لأنه من غير الممكن دائمًا الحصول على النتيجة المرجوة. لذلك ، من الناحية العملية ، تتم دراسة الأجهزة ثنائية القطب لأبسط التصميمات ، وعلى أساس البيانات التي تم الحصول عليها ، يتم إنشاء دوائر أكثر تعقيدًا مع معلمات محددة مسبقًا.

وبالتالي ، فإن صدى الدائرة الكهربائية هو ظاهرة معقدة إلى حد ما ، بسبب استخدام عناصر معينة فيها. إن أخذ هذه الظاهرة في الاعتبار يجعل من الممكن تحديد المعلمات والخصائص الأخرى بشكل كامل.

صدى التيارات والفولتية

لنبدأ ببعض التعريفات الأساسية.

التعريف 1

الرنين هو ظاهرة يزداد فيها تردد التذبذب للنظام عن طريق تذبذبات قوة خارجية.

الاهتزازات القسرية ، التي يكون مصدرها قوة خارجية ، تزيد حتى تلك الاهتزازات ، التي يكون اتساعها صغيرًا نوعًا ما. يكون الحد الأقصى للرنين مع السعة القصوى ممكنًا على وجه التحديد عندما تتزامن ترددات التأثير الخارجي والنظام قيد الدراسة.

مثال على الرنين هو هز الجسر من قبل سرية من الجنود. تتم مزامنة تردد خطوات الجنود ، وهو مثال على الاهتزازات القسرية فيما يتعلق بالجسر ، ويمكن أن يتزامن مع تردد الاهتزاز الطبيعي للجسر. نتيجة لذلك ، قد ينهار الجسر.

يعتبر الرنين الكهربائي في الفيزياء من أكثر الظواهر الفيزيائية انتشارًا في العالم ، والتي بدونها يكون من المستحيل ، على سبيل المثال ، التلفاز والتشخيص باستخدام الأجهزة الطبية.

بعض أنواع الرنين الأكثر فائدة في الدائرة الكهربائية هي:

• صدى التيارات.
• صدى الجهد.

الرنين في الدائرة الكهربائية

ملاحظة 1

يتم تسهيل ظهور الرنين في الدائرة الكهربائية من خلال الزيادة الحادة في سعة التذبذبات الطبيعية الثابتة للنظام ، بشرط أن يتزامن تردد الجانب الخارجي للعمل مع تردد الرنين الاهتزازي المقابل للنظام.

يمثل الرسم البياني $ RLC $ دائرة كهربائية بها عناصر (مقاوم ، مغو ، مكثف) متصلة على التوالي أو على التوازي. يتكون الاسم $ RLC $ من رموز بسيطة للعناصر الكهربائية: المقاومة ، السعة ، الحث.

يتم تقديم الرسم التخطيطي المتجه لسلسلة $ RLC $-chain المتسلسلة في واحد من ثلاثة أشكال مختلفة:

• بالسعة.
• نشيط؛
• استقرائية.

في الاختلاف الأخير ، يحدث صدى الجهد في حالة انزياح الطور الصفري ، وتزامن قيم المقاومة الاستقرائية والسعة.

صدى الجهد

عندما يتم توصيل العنصر النشط $ r $ والسعة $ C $ والحثي $ L $ في سلسلة في دوائر التيار المتناوب ، يمكن أن تحدث ظاهرة فيزيائية مثل صدى الجهد. ستكون تذبذبات مصدر الجهد في هذه الحالة متساوية في التردد مع اهتزازات الدائرة. في الوقت نفسه ، تُعرف فائدة هذه الظاهرة (على سبيل المثال ، في الهندسة الراديوية) ، وكذلك النتائج السلبية (للتركيبات الكهربائية عالية الطاقة) ، على سبيل المثال ، مع ارتفاع حاد في الجهد في الأنظمة ، قد يحدث عطل أو حريق.

عادة ما يتحقق صدى الجهد من خلال ثلاث طرق:

• اختيار محاثة الملف ؛
• اختيار سعة المكثف
• اختيار التردد الزاوي $ w_0 $.

في هذه الحالة ، يتم تحديد جميع قيم السعة والتردد والحث باستخدام الصيغ:

$ L_0 = \ frac (1) (w ^ 2C) $

$ C_0 = \ frac (1) (w ^ 2L) $

يعتبر التردد $ w_0 $ طنينيًا. شريطة أن يظل كل من الجهد والمقاومة النشطة $ r $ دون تغيير في الدائرة ، فإن القوة الحالية عند رنين الجهد فيها ستكون قصوى تساوي:

هذا يفترض الاستقلال التام للقوة الحالية من مفاعلة الدائرة. في حالة حيث تتجاوز قيمة المفاعلة $ XC = XL $ المقاومة النشطة $ r $ ، سيظهر جهد عند طرفي الملف والمكثف ، متجاوزًا بشكل كبير الجهد عند أطراف الدائرة.

يتم تحديد تعدد الجهد الزائد عند طرفي العنصر السعوي والعنصر الاستقرائي فيما يتعلق بالشبكة من خلال التعبير:

$ Q = \ frac (U_c0) (U) $

تميز قيمة $ Q $ خصائص الطنين للدائرة ، والتي تسمى عامل Q للدائرة. أيضًا ، تتميز خصائص الرنين بقيمة $ \ frac (1) (Q) $ ، أي بتوهين الدائرة.

صدى التيارات من خلال العناصر التفاعلية

يظهر رنين التيارات في الدوائر الكهربائية لدوائر التيار المتردد بشرط أن تكون الفروع ذات التفاعلات المختلفة متصلة بشكل متوازٍ. في وضع التيارات الرنانة ، ستكون الموصلية الاستقرائية التفاعلية للدائرة مكافئة لموصليةها التكاثفية التفاعلية الخاصة بها ، أي $ BL = BC $.

تتطابق تذبذبات الدائرة ، التي يكون ترددها بقيمة معينة ، في هذه الحالة في التردد مع مصدر الجهد.

إن أبسط دائرة كهربائية نلاحظ فيها صدى التيارات هي دائرة ذات اتصال موازٍ لمكثف بمحرِّض.

نظرًا لأن مقاومات التفاعلية متساوية في الحجم ، فإن سعات التيارات $ I_c $ و $ I_u $ ستكون هي نفسها وستكون قادرة على الوصول إلى أقصى سعة لها. بناءً على قانون كيرشوف الأول ، $ IR $ يساوي تيار المصدر. بمعنى آخر ، يتدفق تيار المصدر فقط من خلال المقاوم. عند التفكير في دارة متوازية منفصلة $ LC $ ، عند تردد الطنين يتبين أن مقاومتها كبيرة بشكل لا نهائي: $ ZL = ZC $. عندما يتم إنشاء وضع توافقي بتردد طنين ، يتم ملاحظة مصدر لحالة ثابتة من سعة تذبذب معينة في الدائرة ، ويتم إنفاق طاقة المصدر الحالي حصريًا على تجديد الخسائر في المقاومة النشطة.

وهكذا ، في دارة متسلسلة بالدولار RLC بالدولار ، تكون المقاومة عند أدنى حد لها عند تردد الطنين وتساوي المقاومة النشطة للدائرة. في نفس الوقت ، في دارة RLC $ متوازية ، تكون الممانعة القصوى عند تردد الطنين وتعتبر مساوية لمقاومة التسرب ، في الواقع ، أيضًا للمقاومة النشطة للدائرة. من أجل توفير ظروف لرنين التيار أو الجهد ، يلزم فحص الدائرة الكهربائية لتحديد مقاومتها المعقدة أو الموصلية. بالإضافة إلى ذلك ، يجب أن يساوي الجزء التخيلي صفرًا.

تطبيق ظاهرة الرنين

خير مثال على استخدام ظاهرة الرنين هو محول الرنين الكهربائي ، الذي طوره نيكولا تيسلا في عام 1891. أجرى العالم تجارب على تكوينات مختلفة ، تتكون من مزيج من دائرتين ، وغالبًا ثلاث دوائر كهربائية رنانة.

ملاحظة 2

يتم تطبيق مصطلح "ملفات تسلا" على محولات الرنين عالية الجهد. يتم استخدام الأجهزة عند استقبال تردد تيار متناوب عالي الجهد. هناك حاجة إلى محول تقليدي لنقل الطاقة بكفاءة من الملف الأولي إلى الملف الثانوي ، ويتم استخدام محول الرنين للتخزين المؤقت للكهرباء.

الجهاز مسؤول عن التحكم في قلب الهواء لمحول مضبوط بشكل رنيني من أجل الحصول على الفولتية العالية في التيارات المنخفضة. كل ملف له سعة ويعمل كدائرة طنين. لإنتاج أعلى جهد ناتج ، يتم ضبط الدوائر الأولية والثانوية بالرنين مع بعضها البعض.

في الفيزياء ، الرنين هو ظاهرة يتزامن فيها تواتر التذبذبات الحرة في دائرة متذبذبة مع تواتر التذبذبات القسرية. في الكهرباء ، التناظرية للدائرة التذبذبية عبارة عن دائرة تتكون من المقاومة والسعة والتحريض. اعتمادًا على كيفية اتصالهم ، يميزون صدى الجهدو التيارات الرنيني.

يحدث صدى الجهد في دارة RLC متوالية.

الشرط لحدوث الرنين هو مساواة تردد مصدر الطاقة بتردد الرنين w = w p ، وبالتالي المقاومة الاستقرائية والسعة x L = x C. نظرًا لأنهما متعاكسان في الإشارة ، فإن التفاعل الناتج سيكون صفراً. ستكون الفولتية الموجودة على الملف U L وعلى المكثف U C متعاكسة في الطور وتعوض بعضهما البعض. في هذه الحالة ، ستكون المقاومة الإجمالية للدائرة مساوية للمقاومة النشطة R ، والتي بدورها تسبب زيادة في التيار في الدائرة ، وبالتالي الجهد عبر العناصر.

عند الرنين ، يمكن أن تكون الفولتية U C و U L أعلى بكثير من الفولتية ، مما يشكل خطورة على الدائرة.

مع زيادة التردد ، تزداد مقاومة الملف وتقل مقاومة المكثف. في الوقت الذي يكون فيه تردد المصدر مساويًا لتردد الطنين ، سيكونان متساويين ، وستكون مقاومة الدائرة Z هي الأصغر. وبالتالي ، سيكون التيار في الدائرة القصوى.

من حالة المساواة بين المقاومة الاستقرائية والسعة ، نجد تردد الطنين

استنادًا إلى المعادلة المكتوبة ، يمكننا أن نستنتج أنه يمكن تحقيق الرنين في الدائرة التذبذبية عن طريق تغيير تردد تيار المصدر (تردد التذبذب القسري) أو عن طريق تغيير معلمات الملف L والمكثف C.

يجب أن تدرك أنه في دائرة RLC التسلسلية ، يتم تبادل الطاقة بين الملف والمكثف من خلال مصدر الطاقة.

يحدث صدى التيارات في دائرة متصلة بمقاوم ومكثف على التوازي.

الشرط لحدوث صدى التيارات هو مساواة تردد المصدر بتردد الطنين w = w p ، ومن ثم الموصلية B L = B C. أي عند رنين التيارات ، تكون الموصلية السعوية والحثية متساوية.

لتوضيح الرسم البياني ، في الوقت الحالي سوف نتخلص من الموصلية وننتقل إلى المقاومة. مع زيادة التردد ، تزداد مقاومة الدائرة وينخفض ​​التيار. في الوقت الذي يكون فيه التردد مساويًا للرنين ، تكون المقاومة Z هي القصوى ، وبالتالي ، فإن التيار في الدائرة يأخذ أصغر قيمة ويساوي المكون النشط.

دعونا نعبر عن تردد الرنين

كما يتضح من التعبير ، يتم تحديد تردد الطنين كما في حالة صدى الجهد.