أسس حساب موثوقية النظم التقنية بشأن موثوقية عناصرها

الغرض من طرق الحساب وتصنيفها

حسابات الموثوقية - حسابات مصممة لتحديد المؤشرات الكمية للوثوقية. يتم تنفيذها في مراحل مختلفة من تطوير وإنشاء وتشغيل المرافق.

في مرحلة التصميم ، يتم إجراء حساب الموثوقية من أجل التنبؤ (التنبؤ) بالموثوقية المتوقعة للنظام المصمم. مثل هذا التنبؤ ضروري لتبرير المشروع المقترح ، وكذلك لحل المشكلات التنظيمية والفنية:
- اختيار البديل الأمثل للهيكل ؛
- طريقة الحجز.
- العمق وطرق التحكم ؛
- عدد قطع الغيار ؛
- تواتر الوقاية.

في مرحلة الاختبار والتشغيل ، يتم إجراء حسابات الموثوقية لتقييم مؤشرات الموثوقية الكمية. مثل هذه الحسابات ، كقاعدة عامة ، هي في طبيعة البيان. تظهر نتائج الحساب في هذه الحالة مدى موثوقية الكائنات التي اجتازت الاختبارات أو المستخدمة في ظروف تشغيل معينة. على أساس هذه الحسابات ، يتم تطوير مقاييس لتحسين الموثوقية ، ويتم تحديد نقاط الضعف في الكائن ، وتقدير موثوقيته وتأثير العوامل الفردية عليه.

أدت العديد من الأغراض الحسابية إلى مجموعة كبيرة ومتنوعة منها. في التين. يوضح الشكل 4.5.1 الأنواع الرئيسية للحسابات.

حساب العناصر- تحديد مؤشرات الموثوقية للكائن ، بسبب موثوقية الأجزاء المكونة (العناصر). نتيجة لمثل هذا الحساب ، يتم تقييم الحالة الفنية للكائن (احتمال أن يكون الكائن في حالة صالحة للعمل ، ومتوسط ​​الوقت بين حالات الفشل ، وما إلى ذلك).

أرز. 4.5.1. تصنيف حساب الموثوقية

حساب الموثوقية الوظيفية - تحديد مؤشرات موثوقية الأداء وظائف معينة(على سبيل المثال ، احتمال أن يعمل نظام تنقية الغاز لفترة زمنية محددة ، في أوضاع تشغيل محددة ، مع الحفاظ على جميع المعلمات الضرورية من حيث مؤشرات التنقية). نظرًا لأن هذه المؤشرات تعتمد على عدد من عوامل التشغيل ، إذن ، كقاعدة عامة ، يكون حساب الموثوقية الوظيفية أكثر تعقيدًا من الحساب الأولي.

الاختيار في الشكل 4.5.1 خيارات للإزاحة على طول المسار المشار إليه بواسطة الأسهم ، في كل مرة نحصل عليها النوع الجديد(حالة) الحساب.

أبسط عملية حسابية- الحساب ، خصائصه موضحة في الشكل. رقم 1 على اليسار: الحساب الأولي لموثوقية الأجهزة للمنتجات البسيطة ، غير الزائدة عن الحاجة ، دون مراعاة عمليات الاستعادة ، بشرط أن يكون وقت التشغيل حتى الفشل خاضعًا للتوزيع الأسي.

أصعب حساب- الحساب ، خصائصه موضحة في الشكل. 4.5.1 على اليمين: الموثوقية الوظيفية للأنظمة الفائضة المعقدة ، مع مراعاة استعادة قابليتها للتشغيل والقوانين المختلفة لتوزيع وقت التشغيل ووقت الاسترداد.
يتم تحديد اختيار نوع أو آخر من حسابات الموثوقية من خلال مهمة حساب الموثوقية. بناءً على التخصيص والدراسة اللاحقة لتشغيل الجهاز (وفقًا له الوصف الفني) يتم وضع خوارزمية لحساب الموثوقية ، أي تسلسل مراحل الحساب والصيغ الحسابية.

تسلسل حساب الأنظمة

يظهر تسلسل حساب النظام في الشكل. 4.5.2. دعونا ننظر في مراحله الرئيسية.

أرز. 4.5.2. خوارزمية حساب الموثوقية

بادئ ذي بدء ، يجب صياغة مهمة حساب الموثوقية بوضوح. يجب أن تشير إلى: 1) الغرض من النظام وتكوينه والمعلومات الأساسية حول العملية ؛ 2) مؤشرات الموثوقية وعلامات الفشل ، والغرض من الحسابات ؛ 3) الظروف التي يعمل فيها النظام (أو سيعمل) ؛ 4) متطلبات دقة وموثوقية الحسابات ، لاكتمال المحاسبة عن عوامل التشغيل.
بناءً على دراسة المهمة ، يتم التوصل إلى استنتاج حول طبيعة الحسابات القادمة. في حالة حساب الموثوقية الوظيفية ، يتم الانتقال إلى المراحل 4-5-7 ، في حالة حساب العناصر (موثوقية الأجهزة) - إلى المراحل 3-6-7.

يُفهم الرسم التخطيطي الهيكلي للموثوقية على أنه تمثيل مرئي (رسومي أو في النموذج تعابير منطقية) الظروف التي يعمل فيها الكائن الذي تم التحقيق فيه أو لا يعمل (نظام ، جهاز ، مجمع تقني ، إلخ). تظهر المخططات الهيكلية النموذجية في الشكل. 4.5.3.

أرز. 4.5.3. الهياكل النموذجية لحساب الموثوقية

أبسط شكلالمخطط الهيكلي للموثوقية هو هيكل متسلسل متوازي. ترتبط العناصر بالتوازي عليه ، ويؤدي فشلها المشترك إلى الفشل
ترتبط هذه العناصر في سلسلة متسلسلة ، يؤدي فشل أي منها إلى فشل الكائن.

في التين. 4.5.3 ، ويتم تقديم متغير هيكل متسلسل متوازي. بناءً على هذا الهيكل ، يمكن استخلاص الاستنتاج التالي. الكائن يتكون من خمسة أجزاء. يحدث رفض الكائن عندما يفشل العنصر 5 أو العقدة المكونة من العناصر 1-4. يمكن أن تفشل العقدة عندما تفشل سلسلة تتكون من العناصر 3،4 والعقدة المكونة من العناصر 1،2 في وقت واحد. تفشل الدائرة 3-4 إذا فشل أحد العناصر المكونة لها على الأقل ، والعقدة 1 ، 2 - إذا فشل كلا العنصرين ، أي العناصر 1،2. يتميز حساب الموثوقية في وجود مثل هذه الهياكل بأكبر قدر من البساطة والوضوح. ومع ذلك ، ليس من الممكن دائمًا تمثيل شرط التشغيل في شكل بنية متوازية متسلسلة بسيطة. في مثل هذه الحالات ، يتم استخدام الوظائف المنطقية أو الرسوم البيانية والهياكل المتفرعة ، وفقًا لأنظمة معادلات الأداء المتبقية.

يتم وضع مجموعة من الصيغ الحسابية على أساس الرسم التخطيطي الهيكلي للموثوقية. بالنسبة لحالات الحساب النموذجية ، يتم استخدام الصيغ الواردة في الكتب المرجعية حول حسابات الموثوقية والمعايير والمبادئ التوجيهية. قبل تطبيق هذه الصيغ ، يجب عليك أولاً أن تدرس بعناية جوهرها ومجالات استخدامها.

يعتمد حساب الموثوقية على استخدام الهياكل المتوازية التسلسلية

دع بعض النظام الفني D يتكون من n من العناصر (العقد). افترض أننا نعرف موثوقية العناصر. السؤال الذي يطرح نفسه حول تحديد موثوقية النظام. يعتمد ذلك على كيفية دمج العناصر في نظام ، وما هي وظيفة كل منها وإلى أي مدى يلزم التشغيل الصحيح لكل عنصر من أجل نظام التشغيلعموما.

يعطي الهيكل المتوازي التسلسلي لموثوقية منتج معقد فكرة عن العلاقة بين موثوقية المنتج وموثوقية عناصره. يتم حساب الموثوقية بالتتابع - بدءًا من حساب العقد الأولية للهيكل إلى عقده الأكثر تعقيدًا. على سبيل المثال ، في هيكل التين. 5.3 ، والعقدة المكونة من العناصر 1-2 هي عقدة أولية تتكون من العناصر 1-2-3-4 ، معقدة. يمكن اختزال هذا الهيكل إلى هيكل مكافئ ، يتكون من العناصر 1-2-3-4 والعنصر 5 ، المتصلين في سلسلة. يتم تقليل حساب الموثوقية في هذه الحالة إلى حساب الأقسام الفردية للدائرة ، التي تتكون من عناصر متوازية ومتسلسلة.

نظام سلسلة ديزي

أبسط حالة من حيث التصميم هي الاتصال التسلسلي لعناصر النظام. في مثل هذا النظام ، يكون فشل أي عنصر بمثابة فشل للنظام ككل. بالقياس مع سلسلة من الموصلات المتصلة بالسلسلة ، وكسر كل منها يعادل فتح الدائرة بأكملها ، فإننا نطلق على مثل هذا الاتصال "تسلسلي" (الشكل 4.5.4). يجب توضيح أن مثل هذا الارتباط بين العناصر "متسلسل" فقط من حيث الموثوقية ، ويمكن ربطها ماديًا بأي شكل من الأشكال.

أرز. 4.5.4. مخطط كتلة لنظام سلسلة ديزي

من وجهة نظر الموثوقية ، يعني هذا الاتصال أن فشل جهاز يتكون من هذه العناصر يحدث عندما يفشل العنصر 1 أو العنصر 2 أو العنصر 3 أو العنصر n. يمكن صياغة شرط التشغيل على النحو التالي: يكون الجهاز قابلاً للتشغيل إذا كان العنصر 1 والعنصر 2 ، والعنصر 3 ، والعنصر n قابلاً للتشغيل.

دعونا نعبر عن موثوقية هذا النظام من خلال موثوقية عناصره. يجب أن تكون هناك فترة زمنية معينة (0 ، t) ، يكون خلالها مطلوبًا لضمان تشغيل النظام بدون أعطال. بعد ذلك ، إذا كانت موثوقية النظام تتميز بقانون الموثوقية P (t) ، فمن المهم بالنسبة لنا معرفة قيمة هذه الموثوقية عند t = t ، أي ف (ر). إنها ليست وظيفة ، ولكنها رقم محدد ؛ نتجاهل الحجة t ونشير إلى موثوقية النظام ببساطة P. وبالمثل ، فإننا نشير إلى موثوقية العناصر الفردية P 1 ، P 2 ، P 3 ، ... ، P n.

من أجل التشغيل الخالي من المشاكل لنظام بسيط للوقت t ، يجب أن يعمل كل عنصر من عناصره دون عطل. دعنا نشير إلى S - حدث يتكون من تشغيل النظام بدون فشل خلال الوقت t ؛ s 1 ، s 2 ، s 3 ، ... ، s n - أحداث تتكون في عملية خالية من الفشل للعناصر المقابلة. الحدث S هو منتج (مجموعة) الأحداث s 1 ، s 2 ، s 3 ، ... ، s n:
S = s 1 × s 2 × s 3 × ... × s n.

افترض أن العناصر s 1 ، s 2 ، s 3 ، ... ، s n تفشل بشكل مستقل عن بعضها البعض(أو ، كما يقولون فيما يتعلق بالموثوقية ، "مستقل عن الإخفاقات" ، وباختصار شديد "مستقل"). بعد ذلك ، وفقًا لقاعدة مضاعفة الاحتمالات للأحداث المستقلة P (S) = P (s 1) × P (s 2) × P (s 3) × ... × P (s n) أو في تدوين آخر ،
P = P 1 × P 2 × P 3 × ... × ف ن. ، (4.5.1)
وباختصار P = ، (4.5.2)
أولئك. إن الموثوقية (احتمالية وجود حالة قابلة للتشغيل) لنظام بسيط يتألف من عناصر مستقلة عن الفشل ومتصلة بالسلسلة تساوي ناتج موثوقية عناصره.

في الحالة الخاصة ، عندما يكون لجميع العناصر نفس الموثوقية P 1 = P 2 = P 3 = ... = P n ، يأخذ التعبير (4.5.2) الشكل
P = P ن. (4.5.3)

مثال 4.5.1. يتكون النظام من 10 عناصر مستقلة ، موثوقية كل منها تساوي P = 0.95. تحديد موثوقية النظام.

طبقًا للصيغة (4.5.3) P = 0.95 10 "0.6.

يوضح المثال كيف تنخفض موثوقية النظام بشكل حاد مع زيادة عدد العناصر فيه. إذا كان عدد العناصر n كبيرًا ، فعندئذ لضمان الموثوقية المقبولة P للنظام على الأقل ، يجب أن يتمتع كل عنصر بموثوقية عالية جدًا.

دعونا نطرح السؤال التالي: ما نوع الموثوقية التي يجب أن يمتلكها عنصر منفصل لكي يكون لنظام مؤلف من ن مثل هذه العناصر موثوقية معينة P؟

من الصيغة (4.5.3) نحصل على:
ف =.

مثال 4.5.2. يتكون النظام البسيط من 1000 عنصر مستقل يمكن الاعتماد عليه بنفس القدر. ما هي الموثوقية التي يجب أن يتمتع بها كل منهم حتى تكون موثوقية النظام 0.9 على الأقل؟
وفقًا للصيغة (4.5.4) P = ؛ lgР = lg0.9 1/1000 ؛ ص"0.9999.

من السهل تحديد معدل فشل النظام مع التوزيع الأسي للوقت حتى الفشل من التعبير
ل ج = ل 1 + ل 2 + ل 3 + ... + ل ن ، (4.5.4)
أولئك. كمجموع معدلات فشل العناصر المستقلة. هذا أمر طبيعي ، نظرًا لأن النظام الذي يتم فيه توصيل العناصر في سلسلة ، فإن فشل عنصر ما يعادل فشل النظام ، مما يعني أن جميع تدفقات فشل العناصر الفردية تضيف ما يصل إلى تدفق واحد من فشل النظام بكثافة تساوي مجموع شدة التدفقات الفردية.

يتم الحصول على الصيغة (4.5.4) من التعبير
P = P 1 P 2 P 3 ... P n = exp (- (ل 1 + ل 2 + ل 3 + ... + ل ن)). (4.5.5)
متوسط ​​وقت التشغيل حتى الفشل
T 0 = 1 / لتر ثانية. (4.5.6)

مثال 4.5.3. يتكون النظام البسيط S من ثلاثة عناصر مستقلة يتم تحديد كثافات توزيع وقت التشغيل بواسطة الصيغ:

عند 0< t < 1 (рис. 4.5.5).

أرز. 4.5.5. كثافة توزيع الجهوزية

أوجد معدل فشل النظام.
حل. حدد عدم موثوقية كل عنصر:
عند 0< t < 1.

ومن هنا موثوقية العناصر:
عند 0< t < 1.

معدل فشل العناصر (كثافة الاحتمال الشرطي للفشل) هو نسبة f (t) إلى p (t):
عند 0< t < 1.
إضافة ، لدينا: l с = l 1 (t) + l 2 (t) + l 3 (t).

مثال 4.5.4. لنفترض أنه لتشغيل نظام متصل بسلسلة من العناصر عند التحميل الكامل ، يلزم وجود نوعين مختلفين من المضخات ، وللمضخات معدلات فشل ثابتة تساوي l 1 = 0.0001 h -1 و l 2 = 0.0002 h -1 ، على التوالى. مطلوب حساب متوسط ​​وقت التشغيل الخالي من الأعطال لهذا النظام واحتمال تشغيله بدون أعطال خلال 100 ساعة. من المفترض أن كلا المضختين تبدأ العمل في الوقت t = 0.

باستخدام الصيغة (4.5.5) ، نجد احتمال حدوث عملية خالية من الفشل P s لنظام معين لمدة 100 ساعة:
الفوسفور (ر) =.
الفوسفور ق (100) = هـ - (0.0001 + 0.0002)× 100 = 0.97045.

باستخدام الصيغة (4.5.6) نحصل عليها

ح.

في التين. يوضح الشكل 4.5.6 الاتصال المتوازي للعناصر 1 و 2 و 3. وهذا يعني أن الجهاز الذي يتكون من هذه العناصر ينتقل إلى حالة فشل بعد فشل جميع العناصر ، بشرط أن تكون جميع عناصر النظام تحت الحمل وأن تكون الأعطال من العناصر مستقلة إحصائيًا.

أرز. 4. 5.6. مخطط كتلة لنظام مع اتصال متوازي للعناصر

يمكن صياغة شرط تشغيل الجهاز على النحو التالي: يمكن تشغيل الجهاز إذا كان العنصر 1 ، أو العنصر 2 ، أو العنصر 3 ، أو العنصران 1 و 2 ، 1 قابلين للتشغيل ؛ و 3 ، 2 ؛ و 3 ، 1 ؛ و 2؛ و 3.

يتم تحديد احتمالية وجود حالة خالية من الفشل لجهاز يتكون من عناصر متصلة بشكل متوازي من خلال نظرية إضافة احتمالات الأحداث العشوائية المشتركة مثل
P = (p 1 + p 2 + ... p n) - (p 1 p 2 + p 1 p 3 + ...) - (p 1 p 2 p 3 + p 1 p 2 p n + ...) - ...± (ص 1 ص 2 ص 3 ... ص ن). (4.5.7)
بالنسبة لمخطط الكتلة المحدد (الشكل 4.5.6) ، الذي يتكون من ثلاثة عناصر ، يمكن كتابة التعبير (4.5.7):
P = p 1 + p 2 + p 3 - (p 1 p 2 + p 1 p 3 + p 2 p 3) + p 1 p 2 p 3.

فيما يتعلق بمشكلات الموثوقية ، وفقًا لقاعدة ضرب احتمالات الأحداث المستقلة (في المجموع) ، يتم حساب موثوقية جهاز مكون من عناصر n بواسطة الصيغة
P = 1- ، (4.5.8)
أولئك. عندما يتم توصيل العناصر المستقلة (بمعنى الموثوقية) بشكل متوازٍ ، يتم مضاعفة عدم موثوقيتها (1-p i = q i).

في حالة معينة ، عندما تكون موثوقية جميع العناصر هي نفسها ، تأخذ الصيغة (4.5.8) الشكل
P = 1 - (1-p) n. (4.5.9)

مثال 4.5.5. جهاز الأمان ، الذي يضمن سلامة النظام تحت الضغط ، يتكون من ثلاثة صمامات متداخلة. موثوقية كل منهم ص = 0.9. الصمامات مستقلة من حيث الموثوقية. ابحث عن موثوقية جهازك.

حل. حسب المعادلة (4.5.9) P = 1- (1-0.9) 3 = 0.999.

يتم تعريف معدل فشل الجهاز الذي يتكون من n عناصر متصلة بشكل متوازي بمعدل فشل ثابت l 0 على أنه

.(4.5.10)

من (4.5.10) يمكن ملاحظة أن معدل فشل الجهاز لـ n> 1 يعتمد على t: بالنسبة إلى t = 0 فهو يساوي صفرًا ، مع زيادة t ، فإنه يزيد بشكل رتيب إلى l 0.

إذا كانت معدلات فشل العناصر ثابتة وخاضعة لقانون التوزيع الأسي ، فيمكن كتابة التعبير (4.5.8)

الفوسفور (ر) = .(4.5.11)

نجد متوسط ​​وقت تشغيل النظام T 0 من خلال دمج المعادلة (4.5.11) في الفترة الزمنية:

تي 0 =
=(1/ l 1 + 1 / l 2 +… + 1 / l n) - (1 / (l 1 + l 2) + 1 / (l 1 + l 3) +…) + (4.5.12)
+ (1 / (l 1 + l 2 + l 3) + 1 / (l 1 + l 2 + l 4) +…) + (- 1) n + 1 ´.

في حالة تساوي معدلات الفشل لجميع العناصر ، يأخذ التعبير (4.5.12) الشكل

T 0 =. (4.5.13)

يمكن أيضًا الحصول على متوسط ​​وقت الفشل من خلال دمج المعادلة (4.5.7) في الفترة الزمنية

مثال 4.5.6. لنفترض أن مروحتين متطابقتين في نظام تنظيف غاز المداخن تعملان بالتوازي ، وإذا فشلت إحداهما ، فإن الأخرى قادرة على العمل عند تحميل النظام بالكامل دون تغيير خصائص الموثوقية.

مطلوب للعثور على موثوقية النظام لمدة 400 ساعة (مدة المهمة) ، بشرط أن تكون معدلات فشل محركات المروحة ثابتة وتساوي l = 0.0005 h -1 ، وأن تكون أعطال المحركات مستقلة إحصائيًا و يبدأ كلا المشجعين في العمل في الوقت t = 0.

حل. في حالة العناصر المتطابقة ، تأخذ الصيغة (4.5.11) الشكل
Р (t) = 2еxp (- l t) - еxp (-2 لتر t).
بما أن l = 0.0005 h -1 و t = 400 h ، إذن
P (400) = 2еxp (-0.0005 ´ 400) - إكسب (-2 ´ 0.0005 ´ 400) = 0.9671.
نجد متوسط ​​الوقت بين حالات الفشل باستخدام (4.5.13):
T 0 = 1 / لتر (1/1 + 1/2) = 1 / لتر ´ 3/2 = 1.5 / 0.0005 = 3000 ساعة.

لنفكر في أبسط مثال على نظام فائض - اتصال متوازي لمعدات النظام الزائدة عن الحاجة. في هذا المخطط كل شيء نتعمل القطع المتماثلة من المعدات في نفس الوقت ، ولكل قطعة من المعدات نفس معدل الفشل. يتم ملاحظة مثل هذه الصورة ، على سبيل المثال ، إذا تم الاحتفاظ بجميع عينات المعدات تحت جهد التشغيل (ما يسمى "الاستعداد الساخن") ، ولكي يعمل النظام بشكل صحيح ، يجب على واحد على الأقل من نعينات المعدات.

في هذا الإصدار من التكرار ، تنطبق قاعدة تحديد موثوقية العناصر المستقلة المتصلة بالتوازي. في حالتنا ، عندما تكون موثوقية جميع العناصر هي نفسها ، يتم تحديد موثوقية الكتلة من خلال الصيغة (4.5.9)

P = 1 - (1-p) n.
إذا كان النظام يتكون من نعينات من المعدات الاحتياطية بمعدلات أعطال مختلفة
P (t) = 1- (1-p 1) (1-p 2) ... (1-p n]. (4.5.21)

يتم تمثيل التعبير (4.5.21) كتوزيع ذي الحدين. لذلك يتضح أنه عندما يتطلب النظام على الأقل كللخدمة من نعينات المعدات ، ثم
P (t) = p i (1-p) n-i ، أين .(4.5.22)

عند معدل فشل ثابت لعناصر l ، يأخذ هذا التعبير الشكل

الفوسفور (ر) = ,(4.5.22.1)

حيث p = exp (-l t).

تشغيل المعدات الاحتياطية للنظام عن طريق الاستبدال

في هذا الرسم البياني الصدد نمن عينات المعدات المتطابقة ، هناك واحدة فقط تعمل طوال الوقت (الشكل 4.5.11). عندما تفشل عينة عمل ، سيتم إيقاف تشغيلها بالتأكيد ، وواحدة من ( ن-1) قطع الغيار. تستمر هذه العملية حتى ( ن-1) لن يتم استنفاد العينات الاحتياطية.

أرز. 4.5.11 مخطط كتلة للنظام لتشغيل المعدات الاحتياطية لنظام الاستبدال
دعونا نفترض الافتراضات التالية لهذا النظام:
1. يحدث فشل النظام في حالة فشل كل شيء نعناصر.
2. لا يعتمد احتمال تعطل كل قطعة من المعدات على حالة الباقي ( ن-1) العينات (حالات الفشل مستقلة إحصائيًا).
3. فقط المعدات قيد التشغيل هي التي يمكن أن ترفض ، والاحتمال الشرطي للفشل في الفترة الزمنية t ، t + dt يساوي l dt ؛ لا يمكن أن تتعطل المعدات الاحتياطية قبل تشغيلها.
4. تعتبر أجهزة التحويل موثوقة للغاية.
5. جميع العناصر متطابقة. العناصر الاحتياطية لها خصائص جديدة.

النظام قادر على أداء الوظائف المطلوبة منه إذا كان واحدًا على الأقل من نعينات المعدات. وبالتالي ، في هذه الحالة ، فإن الموثوقية هي ببساطة مجموع الاحتمالات دول النظام، باستثناء حالة الفشل ، أي
Р (t) = еxp (- lt). (4.5.23)

على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك نظامًا يتكون من عينتين من المعدات الاحتياطية ، يتم تشغيلهما عن طريق الاستبدال. لكي يعمل هذا النظام في الوقت t ، من الضروري بمرور الوقت أن تكون كلتا العيّنتين أو أحدهما قابلة للخدمة. لهذا السبب
Р (t) = еxp (- l t) = (exp (- l t)) (1+ l t). (4.5.24)

في التين. يوضح الشكل 12 رسمًا بيانيًا للوظيفة P (t) وللمقارنة ، يوجد رسم بياني مشابه لنظام غير فائض عن الحاجة.

أرز. 4.5 12. وظائف الموثوقية لنظام فائض مع احتياطي بديل (1) ونظام غير فائض (2)

المثال 4.5.11. يتكون النظام من جهازين متطابقين ، أحدهما يعمل والآخر في وضع الاستعداد الخامل. معدلات فشل كلا الجهازين ثابتة. بالإضافة إلى ذلك ، من المفترض أنه في بداية التشغيل ، يكون لجهاز النسخ الاحتياطي نفس خصائص الجهاز الجديد. مطلوب لحساب احتمال التشغيل الخالي من الفشل للنظام لمدة 100 ساعة ، بشرط أن يكون معدل فشل الأجهزة l = 0.001 h -1.

حل. باستخدام الصيغة (4.5.23) ، نحصل على P (t) = (exp (- l t)) (1+ l t).

بالنسبة لقيمتي t و l ، يكون احتمال تشغيل النظام بدون فشل

الفوسفور (t) = e -0.1 (1 + 0.1) = 0.9953.

في كثير من الحالات ، لا يمكن افتراض أن المعدات الاحتياطية لا تتعطل حتى يتم وضعها في الخدمة. لنفترض أن ل 1 - معدل فشل عينات العمل ، ول 2 - احتياطي أو احتياطي (ل 2> 0). في حالة وجود نظام مكرر ، فإن وظيفة الموثوقية هي:
P (t) = exp (- (l 1 + l 2) t) + exp (- l 1 t) - exp (- (l 1 + l 2) t).

هذه النتيجة لـ k = 2 يمكن أن تمتد إلى الحالة k = n. هل حقا

الفوسفور (t) = exp (- l 1 (1+ a (ن -1)) ر) (4.5.25)
، حيث أ =لتر 2 / لتر 1> 0.

موثوقية نظام فائض في حالة وجود مزيج من الإخفاقات والتأثيرات الخارجية

في بعض الحالات ، يحدث فشل في النظام بسبب مجموعات معينة من حالات فشل العينات المدرجة في نظام المعدات و / أو بسبب تأثيرات خارجيةلهذا النظام. لنأخذ على سبيل المثال ، قمرًا للأرصاد الجوية به جهازي إرسال للمعلومات ، أحدهما احتياطي أو احتياطي. يحدث فشل النظام (فقدان الاتصال مع القمر الصناعي) عند فشل جهازي إرسال أو عندما يتسبب النشاط الشمسي في حدوث تداخل لاسلكي مستمر. إذا كان معدل فشل جهاز إرسال التشغيل هو l ، و j هو المعدل المتوقع للتداخل اللاسلكي ، فإن وظيفة موثوقية النظام
Р (t) = еxp (- (l + j) t) + l t еxp (- (l + j) t). (4.5.26)

هذا النوع من النماذج قابل للتطبيق أيضًا في الحالات التي لا يوجد فيها احتياطي مكافئ للدائرة. على سبيل المثال ، افترض أن أحد خطوط أنابيب النفط يتعرض لصدمات هيدروليكية ، وأن تأثير مطارق المياه الصغيرة يحدث بشدة l ، وتأثير كبير - مع شدة j. لتمزق اللحامات الملحومة (بسبب تراكم الضرر) ، يجب أن يتلقى خط الأنابيب مطرقة مائية صغيرة أو مطرقة واحدة كبيرة.

هنا ، يتم تمثيل حالة عملية التدمير بعدد الضربات (أو الضرر) ، ومطرقة مائية واحدة قوية تعادل n الصغيرة. الموثوقية أو احتمالية عدم تدمير خط الأنابيب بفعل التأثيرات الصغيرة بحلول الوقت t تساوي:

Р (t) = еxp (- (l + j) t). (4.5.27)

تحليل موثوقية الأنظمة ذات الأعطال المتعددة

ضع في اعتبارك طريقة لتحليل موثوقية العناصر المحملة في حالة الفشل المستقل إحصائيًا والمعتمد (المتعدد). وتجدر الإشارة إلى أنه يمكن تطبيق هذه الطريقة في حالة النماذج الأخرى والتوزيعات الاحتمالية. عند تطوير هذه الطريقة ، من المفترض أنه لكل عنصر من عناصر النظام ، هناك بعض الاحتمالات لحدوث حالات فشل متعددة.

كما تعلم ، توجد العديد من الإخفاقات ، وأخذها في الاعتبار ، يتم تقديم المعلمة في الصيغ المقابلةأ ... يمكن تحديد هذه المعلمة بناءً على الخبرة التشغيلية للأنظمة أو المعدات الزائدة عن الحاجة وهينصيب من الفشل لسبب مشترك. بمعنى آخر ، يمكن اعتبار المعامل a بمثابة تقدير نقطي لاحتمال أن يكون فشل عنصر معين من بين حالات الفشل المتعددة. في هذه الحالة ، يمكن افتراض أن معدل فشل عنصر ما له مكونان متنافيان ، أي ه. ل = ل 1 + ل 2 ، حيث ل 1 - معدل ثابت لفشل العنصر المستقل إحصائيًا ،ل 2 - معدل حالات الفشل المتعددة لنظام أو عنصر فائض عن الحاجة. بقدر ماأ= لتر 2 / لتر ، ثم ل 2 = أ / لتر ، وبالتاليل 1 = (1- أ) ل .

دعونا نقدم الصيغ والتبعيات لاحتمال التشغيل الخالي من الفشل ، ومعدل الفشل ومتوسط ​​الوقت بين حالات الفشل في حالة الأنظمة ذات التوصيل المتوازي والمتسلسل للعناصر ، وكذلك الأنظمة ذاتك عناصر قابلة للخدمة من NSوالأنظمة التي ترتبط عناصرها بدائرة جسر.

نظام مواز(الشكل 4.5.13) - دائرة موازية تقليدية ، يتصل بها عنصر واحد على التوالي. يعرض الجزء المتوازي (I) من الدائرة إخفاقات مستقلة في أي نظام منن العناصر والعنصر المتسلسل (II) - جميع حالات فشل النظام المتعددة.

أرز. 4.5.13. نظام معدل مع اتصال متوازي لعناصر متطابقة

يرتبط العنصر الافتراضي ، الذي يتميز باحتمالية معينة لحدوث حالات فشل متعددة ، في سلسلة بعناصر تتميز بفشل مستقل. يؤدي فشل عنصر افتراضي متصل بالسلسلة (أي فشل متعدد) إلى فشل النظام بأكمله. من المفترض أن جميع حالات الفشل المتعددة مترابطة تمامًا. يتم تعريف احتمال التشغيل الخالي من الفشل لمثل هذا النظام على أنه R p = (1- (1-R 1) n) R 2 ، حيث n - عدد العناصر المتطابقةص 1 - احتمال التشغيل الخالي من الفشل للعناصر بسبب الفشل المستقل ؛ R 2 هو احتمال تشغيل النظام بدون فشل بسبب العديد من الأعطال.

ل 1 و 2 يأخذ التعبير عن احتمال عملية خالية من الفشل الشكل

R p (t) = (1- (1-e - (1- أ ) لر) ن) ه - آلر ، (4.5.28)
أين تي هو الوقت.

تم توضيح تأثير الإخفاقات المتعددة على موثوقية نظام مع التوصيل المتوازي للعناصر باستخدام الشكل. 4.5.14 - 4.5.16 ؛ مع زيادة قيمة المعلمةأ يتم تقليل احتمالية التشغيل الخالي من الأعطال لمثل هذا النظام.

المعلمة أ يأخذ القيم من 0 إلى 1. عندماأ = 0 ، الدائرة المتوازية المعدلة تتصرف مثل دائرة موازية تقليدية ، ومتىأ = 1 ، يعمل كعنصر واحد ، أي أن جميع حالات فشل النظام متعددة.

حيث يمكن تحديد معدل الفشل ومتوسط ​​الوقت بين حالات فشل أي نظام باستخدام(4.3 .7) والصيغ
,
,
مع مراعاة التعبير عنص(ر ) نحصل على أن معدل الفشل (الشكل 4.5.17) ومتوسط ​​الوقت بين حالات فشل النظام المعدل متساويان ، على التوالي
,(4.5.29)
،أين .(4.5.30)

أرز. 4.5.14. الاعتماد على احتمال التشغيل الخالي من الفشل لنظام مع اتصال متوازي لعنصرين على المعلمةأ

أرز. 4.5.15. الاعتماد على احتمال التشغيل الخالي من الفشل لنظام مع اتصال متوازي من ثلاثة عناصر على المعلمةأ

أرز. 4.5.16. الاعتماد على احتمال التشغيل الخالي من الفشل لنظام مع اتصال متوازي من أربعة عناصر على المعلمةأ

أرز. 4.5.17. الاعتماد على معدل فشل نظام مع اتصال متوازي من أربعة عناصر على المعلمةأ

المثال 4.5.12. مطلوب لتحديد احتمال التشغيل الخالي من الفشل لنظام يتكون من عنصرين متطابقين متوازيين ، إذال = 0.001 ساعة -1 ؛ أ = 0.071 ؛ ر = 200 ساعة.

يبلغ احتمال التشغيل الخالي من الأعطال لنظام يتكون من عنصرين متطابقين ومتصلين بشكل متوازي ، والذي يتميز بفشل متعدد ، 0.95769. إن احتمال التشغيل الخالي من الفشل لنظام يتكون من عنصرين متوازيين ومتصلين فقط بفشل مستقل هو 0.96714.

نظام يحتوي على عناصر قابلة للخدمة من n من العناصر المتماثلةيتضمن عنصرًا افتراضيًا يتوافق مع حالات فشل متعددة ومتصل في سلسلة بنظام تقليدي من النوعك من ن ، التي تتميز بالفشل المستقل. يؤدي الفشل الذي يظهره هذا العنصر الافتراضي إلى فشل النظام بأكمله. احتمال التشغيل الخالي من الأعطال للنظام المعدل معك عناصر قابلة للخدمة منن يمكن حسابها بالصيغة

,(4.5.31)

حيث R 1 - احتمال التشغيل الخالي من الفشل للعنصر ، والذي يتميز بفشل مستقل ؛ص 2 - احتمالية تشغيل النظام بدون أعطالك عناصر قابلة للخدمة منن ، والتي تتميز بإخفاقات متعددة.

بكثافة ثابتةل 1 و 2 يأخذ التعبير الناتج الشكل

.(4.5.32)

الاعتماد على احتمال عملية عدم الفشل على المعلمةأ للأنظمة التي تحتوي على عنصرين صالحين للخدمة من ثلاثة وعشرين وثلاثة عناصر صالحة للخدمة من أربعة في الشكل. 4.5.18 - 4.5.20. عند زيادة المعلمةأ يتم تقليل احتمالية وقت تشغيل النظام بمقدار ضئيل(ل ر).

أرز. 4.5.18. احتمالية التشغيل الخالي من الأعطال لنظام يظل عاملاً في حالة فشل اثنين منن العناصر

أرز. 4.5.19. احتمال التشغيل الخالي من الأعطال لنظام يظل عاملاً في حالة فشل عنصرين من العناصر الأربعة

أرز. 4.5.20. احتمالية التشغيل الخالي من الأعطال لنظام يظل عاملاً في حالة فشل ثلاثة من أربعة عناصر

معدل فشل النظام معك عناصر قابلة للخدمة منن ويمكن تحديد متوسط ​​الوقت بين حالات الفشل على النحو التالي:

,(4.5.33)

حيث h = (1-e - (1-b) l t) ،

ف = ه (ص أ-ص- أ) ل ر

.(4.5.34)

مثال 4.5.13. يلزم تحديد احتمالية التشغيل الخالي من الأعطال لنظام يحتوي على عنصرين قابلين للخدمة من أصل ثلاثة ، إذال = 0.0005 ساعة - 1 ؛ أ = 0.3 ؛ ر = 200 ساعة.

استخدام التعبير ل R كن وجدنا أن احتمال التشغيل الخالي من الأعطال لنظام حدثت فيه عدة أعطال هو 0.95772. لاحظ أنه بالنسبة لنظام به حالات فشل مستقلة ، يكون هذا الاحتمال 0.97455.

نظام مع توصيل سلسلة متوازية من العناصريتوافق مع نظام يتكون من عناصر متطابقة تتميز بإخفاقات مستقلة وعدد من الفروع التي تحتوي على عناصر خيالية تتميز بفشل متعدد. يمكن تحديد احتمالية التشغيل الخالي من الأعطال لنظام معدل مع توصيل عناصر تسلسلية متوازية (مختلطة) باستخدام الصيغة R ps = (1 - (1-) n) R 2 ، حيث m - عدد العناصر المتطابقة في الفرع ،ن - عدد الفروع المتطابقة.

بمعدلات فشل ثابتةل 1 و 2 يأخذ هذا التعبير الشكل

R ps (t) = e -بلو ت. (4.5.39)

(هنا أ = (1- أ) ل ). تبعية وقت تشغيل النظامص ب (ر) للمعلمات المختلفةأ هو مبين في الشكل. 4.5.21. للقيم الصغيرةل ر تقل احتمالية التشغيل الخالي من الفشل لنظام مع عناصر متصلة عبر جسر مع زيادة المعلمةأ.

أرز. 4.5.21. الاعتماد على احتمالية تشغيل النظام بدون عطل ، وترتبط عناصره بدائرة جسر ، على المعلمةأ

يمكن تحديد معدل فشل النظام قيد الدراسة ومتوسط ​​الوقت بين حالات الفشل على النحو التالي:
ل +. (4.5.41)

المثال 4.5.14. مطلوب لحساب احتمال عملية عدم الفشل في غضون 200h لنظام يحتوي على عناصر متطابقة متصلة بواسطة جسر ، إذا l = 0.0005 h - 1 و a = 0.3.

استخدام تعبير لص ب (ر) ، نجد أن احتمال تشغيل النظام بدون عطل مع توصيل العناصر عبر دائرة الجسر يبلغ حوالي 0.96 ؛ لنظام به أعطال مستقلة (على سبيل المثال فيأ = 0) هذا الاحتمال 0.984.

نموذج موثوقية نظام متعدد الأعطال

لتحليل موثوقية نظام يتكون من عنصرين مختلفين ، يتميزان بفشل متعدد ، دعونا نفكر في نموذج في بنائه تم وضع الافتراضات التالية واعتماد التعيينات التالية:

الافتراضات (1) حالات الفشل والفشل المتعددة لأنواع أخرى مستقلة إحصائيًا ؛ (2) ترتبط حالات الفشل المتعددة بفشل عنصرين على الأقل ؛ (3) إذا فشل أحد العناصر الزائدة التي تم تحميلها ، تتم استعادة العنصر الفاشل ؛ إذا فشل كلا العنصرين ، تتم استعادة النظام بأكمله ؛ (4) معدل الفشل المتعدد ومعدل الاسترداد ثابتان.

التعيينات
ف 0 (ر) - احتمال أن كلا العنصرين يعملان في الوقت المناسب ؛
ف 1 (ر) - احتمال أن يكون العنصر 1 خارج الترتيب في الوقت الذي يعمل فيه العنصر 2 ؛
ف 2 (ر) - احتمال أن يكون العنصر 2 في وقت من الأوقات خارج الترتيب ، وأن العنصر 1 يعمل ؛
ف 3 (ر) - احتمال أن يكون العنصران 1 و 2 خارج الترتيب في الوقت المناسب ؛
ف 4 (ر) - احتمال وجود متخصصين وعناصر احتياطية في الوقت المناسب لاستعادة كلا العنصرين ؛
أ - معامل ثابت يميز توافر المتخصصين وقطع الغيار ؛
ب - معدل ثابت للفشل المتعدد ؛
ر حان الوقت.

دعونا ننظر في ثلاث حالات محتملة لاستعادة العناصر في حالة فشلها المتزامن:

حالة 1. تتوفر قطع الغيار وأدوات الإصلاح والفنيون المدربون لتجديد كلا العنصرين ، أي يمكن تجديد العناصر في نفس الوقت.

الحالة 2. تتوفر قطع الغيار وأدوات الإصلاح والموظفون المؤهلون لتجديد عنصر واحد فقط ، أي يمكن تجديد عنصر واحد فقط.

يحدث 3 . لا توجد قطع غيار أو أدوات إصلاح أو فنيين مدربين ، وقد يكون هناك طابور لخدمة الإصلاح.

النموذج الرياضي للنظام الموضح في الشكل. 4.5.22 هو النظام التالي من المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى:

الفوسفور 0 (ر) = - ,
الفوسفور 1 (ر) = - (ل 2 + م 1) ف 1 (ر) + ف 3 (ر)

أرز. 4.5.22. نموذج توفر النظام في حالة الفشل المتعدد

معادلة مشتقات الوقت بالصفر في المعادلات التي تم الحصول عليها ، من أجل الحالة المستقرة التي نحصل عليها

- ,
-(ل 2 + م 1) ل 1 + ف 3 م 2 + ف 0 ل 1 = 0 ،

- (ل 1 + م 2) ف 2 + ف 0 ل 2 + ف 3 م 1 = 0,

ف 2 = ,

ف 3 = ,

ف 4 = .

يمكن حساب عامل التوفر الثابت بالصيغة

1.1 احتمال الجهوزية

إن احتمال التشغيل الخالي من الأعطال هو احتمال عدم حدوث فشل واحد في ظل ظروف تشغيل معينة ، خلال وقت تشغيل معين.
يشار إلى احتمال حدوث عملية خالية من الفشل ص(ل) ، والتي يتم تحديدها بواسطة الصيغة (1.1):

أين ن 0 - عدد العناصر في بداية الاختبار ؛ص(ل) هو عدد حالات فشل العناصر بحلول وقت التشغيل.وتجدر الإشارة إلى أنه كلما زادت القيمةن 0 ، كلما تمكنت من حساب الاحتمال بدقة أكبرص(ل).
في بداية تشغيل قاطرة صالحة للاستعمال ص(0) = 1 ، منذ ذلك الحين أثناء التشغيل ل= 0 ، فإن احتمال عدم فشل عنصر واحد يأخذ القيمة القصوى - 1 مع زيادة الأميال لاحتمالا ص(ل) سوف يتناقص. في عملية الاقتراب من عمر الخدمة إلى قيمة كبيرة بشكل لا نهائي ، فإن احتمال التشغيل الخالي من الفشل يميل إلى الصفر ص(ل→∞) = 0. وهكذا ، في عملية وقت التشغيل ، تختلف قيمة احتمال عملية عدم الفشل في النطاق من 1 إلى 0. وتظهر طبيعة التغيير في احتمال عملية عدم الفشل في وظيفة الأميال في التين. 1.1

الشكل 2.1. الجهوزية احتمالية الرسم البياني ف (ل)حسب وقت التشغيل

تتمثل المزايا الرئيسية لاستخدام هذا المؤشر في الحسابات في عاملين: أولاً ، يغطي احتمال التشغيل الخالي من الفشل جميع العوامل التي تؤثر على موثوقية العناصر ، مما يجعل من الممكن الحكم على موثوقيتها بكل بساطة ، نظرًا لأن كلما زادت القيمةص(ل) ، كلما زادت الموثوقية ؛ ثانيًا ، يمكن استخدام احتمال التشغيل الخالي من الأعطال في حساب موثوقية الأنظمة المعقدة التي تتكون من أكثر من عنصر واحد.

1.2 احتمال الفشل

احتمال الفشل هو احتمال حدوث فشل واحد على الأقل في ظل ظروف تشغيل معينة ، ضمن حدود وقت تشغيل معين.
يشار إلى احتمال الفشل على أنه س(ل) ، والتي تحددها الصيغة (1.2):

في بداية تشغيل قاطرة صالحة للاستعمالس(0) = 0 ، منذ ذلك الحين أثناء الجريل= 0 ، فإن احتمال فشل عنصر واحد على الأقل يأخذ الحد الأدنى للقيمة - 0. مع زيادة الأمياللاحتمال الفشلس(ل) سيزيد. في عملية الاقتراب من عمر الخدمة إلى قيمة كبيرة بلا حدود ، يميل احتمال الفشل إلى الوحدةس(ل→∞ ) = 1. وهكذا ، في عملية وقت التشغيل ، تختلف قيمة احتمال الفشل من 0 إلى 1. طبيعة التغيير في احتمال الفشل في وظيفة الأميال موضحة في الشكل. 1.2إن احتمالية حدوث عملية خالية من الفشل واحتمال الفشل حدثان معاكسان وغير متوافقين.

الشكل 2.2. الرسم البياني للتغير في احتمالية الفشل س (ل)حسب وقت التشغيل

1.3 معدل الفشل

معدل الفشل هو نسبة عدد العناصر لكل وحدة زمنية ، أو الأميال ، المشار إليها في العدد الأصلي للعناصر المختبرة. بمعنى آخر ، معدل الفشل هو مقياس للمعدل الذي يتغير عنده احتمال الفشل واحتمالية حدوث عملية خالية من الفشل مع زيادة مدة العملية.
يُشار إلى معدل الفشل وتحدده الصيغة (1.3):

أين هو عدد العناصر الفاشلة أثناء فترة التشغيل.
يجعل هذا المؤشر من الممكن الحكم من خلال قيمته حول عدد العناصر التي ستفشل في فترة زمنية معينة أو عدد الأميال ؛ أيضًا ، من خلال قيمتها ، من الممكن حساب عدد قطع الغيار المطلوبة.
طبيعة التغيير في معدل الفشل في وظيفة التشغيل موضحة في الشكل. 1.3

أرز. 1.3 الرسم البياني للتغير في وتيرة حالات الفشل اعتمادًا على وقت التشغيل

1.4 معدل الفشل

معدل الفشل هو الكثافة الشرطية لفشل الكائن ، ويتم تحديدها للحظة الزمنية المحددة أو وقت التشغيل ، بشرط عدم حدوث أي فشل قبل هذه اللحظة. خلاف ذلك ، فإن معدل الفشل هو نسبة عدد العناصر الفاشلة لكل وحدة زمنية أو عدد الأميال إلى عدد العناصر العاملة بشكل صحيح في فترة زمنية معينة.
يُشار إلى معدل الفشل وتحدده الصيغة (1.4):

أين

عادةً ما يكون معدل الفشل دالة غير متناقصة للوقت. تُستخدم معدلات الفشل بشكل شائع لتقييم الميل للفشل في نقاط مختلفة في تشغيل الأشياء.
في التين. 1.4 يتم عرض الطبيعة النظرية للتغيير في معدل الفشل في وظيفة الأميال.

أرز. 1.4 الرسم البياني للتغير في معدل الفشل حسب وقت التشغيل

على الرسم البياني للتغيرات في معدل الفشل الموضح في الشكل. 1.4 يمكن تمييز ثلاث مراحل رئيسية ، تعكس عملية تشغيل عنصر أو كائن ككل.
تتميز المرحلة الأولى ، والتي تسمى أيضًا بمرحلة التشغيل ، بزيادة معدل الفشل خلال الفترة الأولية للعملية. سبب الزيادة في معدل الفشل في هذه المرحلة هو عيوب التصنيع الكامنة.
المرحلة الثانية ، أو الفترة عمل عادي، يتميز بميل معدل الفشل إلى قيمة ثابتة. خلال هذه الفترة ، قد تحدث حالات فشل عشوائية بسبب ظهور تركيز مفاجئ للحمل يتجاوز القوة النهائية للعنصر.
المرحلة الثالثة ، ما يسمى بفترة الشيخوخة القسرية. يتميز بحدوث فشل التآكل. يصبح التشغيل الإضافي للعنصر دون استبداله غير معقول اقتصاديًا.

1.5 يعني وقت الفشل

متوسط ​​وقت الفشل (MTBF) هو متوسط ​​وقت تشغيل عنصر ما حتى الفشل.
يعني الوقت حتى الفشل إل 1 وتحدد بالصيغة (1.5):

أين ل أنا- الوقت حتى فشل عنصر ؛ ص أنا- عدد حالات الرفض.
يمكن استخدام MTBF لتحديد وقت إصلاح أو استبدال عنصر مؤقتًا.

1.6 متوسط ​​قيمة معلمة تدفق حالات الفشل

يميز متوسط ​​قيمة معلمة تدفق الفشل متوسط ​​كثافة احتمال فشل الكائن ، والتي يتم تحديدها للحظة الزمنية المدروسة.
يُشار إلى متوسط ​​قيمة معلمة تدفق حالات الفشل على أنها Wتزوج وتحدد بالصيغة (1.6):

1.7 مثال لحساب مؤشرات الموثوقية

البيانات الأولية.
خلال المدى من 0 إلى 600 ألف كم ، تم جمع المعلومات في مستودع القاطرة عن أعطال TED. في الوقت نفسه ، كان عدد محركات الجر الكهربائية الصالحة للخدمة في بداية فترة التشغيل N0 = 180 قطعة. إجمالي عدد محركات الجر الفاشلة للفترة التي تم تحليلها كان ∑r (600000) = 60. خذ فترة التشغيل التي تساوي 100 ألف كم. في الوقت نفسه ، كان عدد TED الفاشلة لكل قسم: 2 ، 12 ، 16 ، 10 ، 14 ، 6.

مطلوب.
من الضروري حساب مؤشرات الموثوقية وبناء اعتمادها على التغييرات بمرور الوقت.

أولاً ، تحتاج إلى ملء جدول البيانات المصدر كما هو موضح في الجدول. 1.1

الجدول 1.1.

البيانات الأولية للحساب

، ألف كم	0 - 100	100 - 200	200 - 300	300 - 400	400 - 500	500 - 600
	2	12	16	10	14	6
	2	14	30	40	54	60

مبدئيًا ، باستخدام المعادلة (1.1) ، نحدد لكل قسم من التشغيل قيمة احتمالية عدم فشل العملية. لذلك ، لقسم من 0 إلى 100 ومن 100 إلى 200 ألف كم. تشغيل احتمال عملية خالية من الفشل سيكون:

لنحسب معدل الفشل وفقًا للمعادلة (1.3).

ثم معدل الفشل في المقطع 0-100 ألف كم. ستكون مساوية لـ:

بطريقة مماثلة ، دعونا نحدد قيمة معدل الفشل لفترة 100-200 ألف كم.

باستخدام المعادلتين (1.5 و 1.6) ، نحدد متوسط ​​وقت الفشل والقيمة المتوسطة لمعامل تدفق حالات الفشل.

دعونا ننظم نتائج الحساب التي تم الحصول عليها ونقدمها في شكل جدول (الجدول 1.2.).

الجدول 1.2.

نتائج حساب مؤشرات الموثوقية

، ألف كم	0 - 100	100 - 200	200 - 300	300 - 400	400 - 500	500 - 600
	2	12	16	10	14	6
	2	14	30	40	54	60
ف (ل)	0,989	0,922	0,833	0,778	0,7	0,667
س (ل)	0,011	0,078	0,167	0,222	0,3	0,333
10-7، 1 / ​​كم	1,111	6,667	8,889	5,556	7,778	3,333
10-7، 1 / ​​كم	1,117	6,977	10,127	6,897	10,526	4,878

دعونا نعطي طبيعة التغيير في احتمال التشغيل الخالي من المتاعب للمحرك الكهربائي للجر ، اعتمادًا على الأميال (الشكل 1.5). وتجدر الإشارة إلى أن النقطة الأولى على الرسم البياني ، أي عندما تكون الأميال مساوية لـ 0 ، فإن قيمة احتمالية عدم حدوث فشل سوف تأخذ القيمة القصوى - 1.

أرز. 1.5 الرسم البياني للتغير في احتمالية عدم حدوث فشل اعتمادًا على وقت التشغيل

دعونا نعطي طبيعة التغيير في احتمال فشل محرك كهربائي الجر ، اعتمادًا على الأميال (الشكل 1.6). وتجدر الإشارة إلى أن النقطة الأولى على الرسم البياني ، أي عندما تكون الأميال مساوية لـ 0 ، فإن قيمة احتمال الفشل ستأخذ الحد الأدنى للقيمة - 0.

أرز. 1.6 الرسم البياني للتغير في احتمالية الفشل اعتمادًا على وقت التشغيل

دعونا نعطي طبيعة التغيير في معدل فشل محرك الجر الكهربائي اعتمادًا على الأميال (الشكل 1.7.).

أرز. 1.7 الرسم البياني للتغير في وتيرة حالات الفشل اعتمادًا على وقت التشغيل

في التين. 1.8 يتم عرض اعتماد التغيير في معدل الفشل على وقت التشغيل.

أرز. 1.8 الرسم البياني للتغير في معدل الفشل حسب وقت التشغيل

2.1 القانون الأسي لتوزيع المتغيرات العشوائية

يصف القانون الأسي بدقة موثوقية العقد في حالة الإخفاقات المفاجئة ذات الطبيعة العشوائية. محاولات تطبيقه لأنواع وحالات الفشل الأخرى ، وخاصة التدريجية الناتجة عن التآكل والتغيرات في الخصائص الفيزيائية والكيميائية للعناصر ، أظهرت عدم قبولها بشكل كافٍ.

البيانات الأولية.
نتيجة لاختبار عشر مضخات وقود عالية الضغط ، تم الحصول على أوقات تشغيلها حتى تعطلها: 400 ، 440 ، 500 ، 600 ، 670 ، 700 ، 800 ، 1200 ، 1600 ، 1800 ساعة. بافتراض أن وقت التشغيل حتى تعطل الوقود تخضع المضخات لقانون التوزيع الأسي.

مطلوب.
قم بتقدير قيمة معدل الفشل ، وكذلك احسب احتمالية التشغيل الخالي من الأعطال لأول 500 ساعة واحتمال الفشل في الفترة الزمنية بين 800 و 900 ساعة من تشغيل الديزل.

أولاً ، دعنا نحدد متوسط ​​وقت تشغيل مضخات الوقود حتى تعطل باستخدام المعادلة:

ثم نحسب حجم معدل الفشل:

ستكون قيمة احتمالية التشغيل الخالي من الأعطال لمضخات الوقود مع وقت تشغيل يبلغ 500 ساعة:

سيكون احتمال حدوث عطل ما بين 800 و 900 ساعة من تشغيل المضخات كما يلي:

2.2 قانون توزيع Weibull-Gnedenko

أصبح قانون توزيع Weibull-Gnedenko واسع الانتشار ويستخدم فيما يتعلق بالأنظمة التي تتكون من صفوف من العناصر المتصلة في سلسلة من وجهة نظر ضمان موثوقية النظام. على سبيل المثال ، الأنظمة التي تخدم مجموعة مولدات الديزل: التشحيم ، والتبريد ، وإمداد الوقود ، والهواء ، إلخ.

البيانات الأولية.
يخضع وقت الخمول لقاطرات الديزل في الإصلاحات غير المجدولة بسبب خطأ المعدات المساعدة لقانون توزيع Weibull-Gnedenko مع المعلمات b = 2 و a = 46.

مطلوب.
من الضروري تحديد احتمالية ترك قاطرات الديزل إصلاحات غير مجدولة بعد 24 ساعة من التوقف ووقت التعطل الذي سيتم خلاله استعادة قابلية التشغيل باحتمال 0.95.

دعونا نجد احتمالية استعادة قابلية تشغيل القاطرة بعد وقت الخمول في المستودع لمدة يوم باستخدام المعادلة:

لتحديد وقت استعادة القاطرة بقيمة معينة لمستوى الثقة ، نستخدم أيضًا التعبير:

2.3 قانون توزيع رايلي

يستخدم قانون توزيع Rayleigh بشكل أساسي لتحليل تشغيل العناصر ذات التأثير التقادم الواضح (المعدات الكهربائية ، وأنواع مختلفة من الأختام ، والغسالات ، والحشيات المصنوعة من المطاط أو المواد الاصطناعية).

البيانات الأولية.
من المعروف أن وقت تشغيل الموصلات للفشل وفقًا لمعايير التقادم لعزل الملفات يمكن وصفه بواسطة دالة توزيع رايلي مع المعلمة S = 260 ألف كم.

مطلوب.
لوقت تشغيل 120 ألف كم. من الضروري تحديد احتمال عدم حدوث عملية فشل ، ومعدل الفشل ومتوسط ​​الوقت للفشل الأول لملف الموصل الكهرومغناطيسي.

3.1 الاتصال الأساسي للعناصر

يتم عرض نظام يتكون من عدة عناصر مستقلة ، متصلة وظيفيًا بطريقة يؤدي فشل أي منها إلى فشل النظام ، من خلال مخطط كتلة التصميم لعملية خالية من الفشل مع أحداث متصلة بالسلسلة لعملية خالية من الفشل. عناصر.

البيانات الأولية.
يتكون النظام غير الزائد من 5 عناصر. معدلات فشلهم تساوي على التوالي 0.00007 ؛ 0.00005 ؛ 0.00004 ؛ 0.00006 ؛ 0.00004 ساعة -1

مطلوب.
من الضروري تحديد مؤشرات موثوقية النظام: معدل الفشل ، متوسط ​​وقت الفشل ، احتمال التشغيل الخالي من الفشل ، معدل الفشل. يجب الحصول على مؤشرات الموثوقية P (l) و a (l) في المدى من 0 إلى 1000 ساعة بخطوة 100 ساعة.

دعنا نحسب معدل الفشل ومتوسط ​​الوقت حتى الفشل باستخدام المعادلات التالية:

سيتم الحصول على قيم احتمال عملية عدم الفشل ومعدل الفشل باستخدام المعادلات المختزلة إلى النموذج:

نتائج الحساب ف (ل)و أ (ل)في الفترة من 0 إلى 1000 ساعة من التشغيل ، نقدمها في شكل جدول. 3.1

الجدول 3.1.

نتائج حساب احتمالية عدم حدوث فشل وتكرار أعطال النظام في الفترة الزمنية من 0 إلى 1000 ساعة.

ل، ساعة	ف (ل)	أ (ل)، ساعة -1
0	1	0,00026
100	0,974355	0,000253
200	0,949329	0,000247
300	0,924964	0,00024
400	0,901225	0,000234
500	0,878095	0,000228
600	0,855559	0,000222
700	0,833601	0,000217
800	0,812207	0,000211
900	0,791362	0,000206
1000	0,771052	0,0002

الرسم التوضيحي ف (ل)و أ (ل)في القسم حتى متوسط ​​وقت الفشل في الشكل. 3.1 ، 3.2.

أرز. 3.1 احتمالية وقت تشغيل النظام.

أرز. 3.2 معدل فشل النظام.

3.2 اتصال مكرر للعناصر

البيانات الأولية.
في التين. يوضح الشكل 3.3 و 3.4 مخططين هيكليين لعناصر التوصيل: عام (الشكل 3.3) والتكرار عنصرًا تلو الآخر (الشكل 3.4). تساوي احتمالات التشغيل الخالي من الفشل للعناصر P1 (l) = P '1 (l) = 0.95 ؛ P2 (l) = P'2 (l) = 0.9 ؛ P3 (ل) = P'3 (ل) = 0.85.

أرز. 3.3 مخطط نظام التكرار العام.

أرز. 3.4. مخطط النظام مع التكرار عنصرًا تلو الآخر.

يتم حساب احتمال التشغيل الخالي من الفشل لكتلة مكونة من ثلاثة عناصر بدون تكرار عن طريق التعبير:

سيكون احتمال التشغيل الخالي من الأعطال لنفس النظام مع التكرار الكلي (الشكل 3.3):

ستكون احتمالات التشغيل غير الفاشل لكل وحدة من الوحدات الثلاث مع التكرار عنصرًا تلو الآخر (الشكل 3.4) مساوية لما يلي:

سيكون احتمال التشغيل الخالي من الأعطال للنظام مع التكرار عنصرًا تلو الآخر كما يلي:

وبالتالي ، يوفر التكرار عنصرًا تلو الآخر زيادة كبيرة في الموثوقية (زادت احتمالية عدم حدوث فشل من 0.925 إلى 0.965 ، أي بنسبة 4٪).

البيانات الأولية.
في التين. يوضح الشكل 3.5 نظامًا بوصلة مشتركة للعناصر. في هذه الحالة ، فإن احتمالات التشغيل الخالي من الفشل للعناصر لها القيم التالية: P1 = 0.8 ؛ P2 = 0.9 ؛ P3 = 0.95 ؛ P4 = 0.97.

مطلوب.
من الضروري تحديد موثوقية النظام. من الضروري أيضًا تحديد موثوقية نفس النظام ، بشرط عدم وجود عناصر زائدة عن الحاجة.

الشكل 3.5. مخطط النظام للتشغيل المشترك للعناصر.

للحساب في النظام الأصلي ، من الضروري تحديد الكتل الرئيسية. في النظام المقدم ، هناك ثلاثة منهم (الشكل 3.6). بعد ذلك ، سنحسب موثوقية كل وحدة على حدة ، ثم سنجد موثوقية النظام بأكمله.

أرز. 3.6 دائرة متشابكة.

ستكون موثوقية النظام بدون التكرار:

وبالتالي ، فإن النظام غير الزائد يكون أقل موثوقية بنسبة 28٪ من النظام الفائض عن الحاجة.

معدل فشل المنتج الكهربائي. إنه يميز كلاً من تكلفة إصلاحاتها ومقدار الضرر الاقتصادي الذي يحدث نتيجة لفشل المنتجات الكهربائية. وظيفة الهدف 3 لحل المشكلة المحددة هي كما يلي

تُظهر الموثوقية خاصية أحد المنتجات للحفاظ على قابلية التشغيل بشكل مستمر لبعض الوقت أو بعض وقت التشغيل ، والتي يتم التعبير عنها في احتمالية عدم حدوث فشل ، ومتوسط ​​وقت الفشل ، ومعدل الفشل.

كما تظهر تجربة التشغيل ، لوحظ أعلى معدل فشل لمعدات الأتمتة في الفترة التي تلي إصلاحها ، بنفس الطريقة

في الحالة العامة ، قد لا يخضع معدل الفشل لقانون التوزيع الأسي. ثم يأخذ التعبير المحدد الشكل

ثم ، إذا كان النظام يتألف من عناصر قابلة للخدمة مع معدل فشل لكل منها ، وعناصر ذات جودة رديئة مع معدل فشل لكل Arf ، فإن معدل الفشل الأولي للنظام (Rs) في الفترة الأولى من تشغيله بعد الإصلاحات

مع الاستبدال النوعي للعناصر الفاشلة ، يرتفع معدل فشل النظام بعد نهاية فترة التشغيل إلى القيمة

تم العثور على معدل الفشل من خلال الصيغة

في المقالة ، يتم تقديم تحليل مثير للاهتمام ، يستند أيضًا إلى كمية كبيرة من المواد الواقعية ، لمجموعتين من الأضرار التي لحقت بأنابيب الغاز ذات الطبيعة الطارئة ، وهي تمزق مفاصل أنابيب الغاز والأضرار الناجمة عن التآكل. يظهر اعتماد عدد الأضرار على جودة العمل بشكل مقنع ، فيما يتعلق بعدد الأعطال في خطوط أنابيب الغاز التي تم وضعها بعد عام 1951 أقل بكثير من خطوط أنابيب الغاز في السنوات السابقة من التمديد. ومع ذلك ، يبدو أن بعض استنتاجات المقال قاطعة بشكل مفرط. لذلك ، الاستبعاد من الاعتبار ، أي المعادلة للصفر ، احتمال حدوث ضرر ميكانيكي لأنابيب الغاز ، ... لأنها تنشأ من عمل غير لائق أو مهمل ويمكن منعها ، فضلاً عن الرفض الكامل لمراعاة أضرار التآكل عندما يبدو أن تحديد معدل فشل خطوط أنابيب الغاز هو تقدير مبالغ فيه بشكل غير معقول لموثوقية خطوط أنابيب الغاز. تم تقليل احتمالية حدوث هذه الأحداث نتيجة لتحسين جودة الحماية ضد التآكل ، وتحسين الإشراف على أعمال الحفر في منطقة خط أنابيب الغاز ، وما إلى ذلك ، ولكن لا يزال ذلك ممكنًا. كما يبدو من المثير للجدل أن نقول إن التمزق الكامل لمفصل خط أنابيب الغاز يمكن أن يؤدي إلى الفشل. مع التمزق الجزئي ، سيكون للفشل عمق ضحل فقط. مع الأخذ في الاعتبار ما سبق ، وكذلك خبرة منظمات لينينغراد ، من الممكن أن تأخذ في الحسابات قيمة ay 15-20 ٪ أقل مما أوصى به في عام 1966. طبعا من المستحسن أن تستمر دراسة هذا الموضوع.

أيون وأ. أ. ، زيلا ف. أ. شدة أعطال أقسام خطوط أنابيب الغاز لشبكات الغاز في المناطق الحضرية. - صناعة الغاز ، 1972 ، رقم 10 ،. الصورة ، 20-25.

معدل الفشل K (t) هو نسبة المنتجات التي فشلت لكل وحدة زمنية بعد لحظة معينة ، محسوبة بالنسبة لعدد المنتجات المختبرة التي تعمل في وقت معين.

في الممارسة العملية ، يتم تقدير معدل الفشل بواسطة الصيغة

يتم تحديد القيمة النظرية لمعدل الفشل من خلال الصيغة

معدل الفشل ينطبق فقط على العناصر غير القابلة للإصلاح.

أرز. 9. رسم بياني للتغيرات في حجم معدل الفشل.

/ info / 35056 "> قيمة ثابتة. في الفترة الثانية - فترة التشغيل العادي - يظل معدل الفشل ثابتًا عمليًا. في الفترة III - فترة التآكل الشديد - يزداد معدل الفشل بشكل حاد. إذا كان وقت فشل كل عنصر يخضع لقانون أسي مع معدل الفشل Ki ، إذن الموثوقية - خاصية أحد المنتجات للحفاظ على الأداء بشكل مستمر لفترة زمنية معينة دون انقطاع قسري. مؤشرات الموثوقية هي: متوسط ​​الوقت للفشل الأول ، متوسط ​​الوقت بين الفشل ، معدل الفشل. يعد مستوى الحمل الذي تعمل به عناصر الماكينة أحد العوامل التي يجب مراعاتها عند تحليل موثوقية النظام ، حيث إنه يحدد قيمة معدل فشل العناصر في النظام. إن التفاعل بين قوة العنصر ، من ناحية ، ومستوى الحمل الذي يعمل على العنصر ، من ناحية أخرى ، هو الذي يحدد بشكل أساسي معدل فشل العنصر. من المعروف أنه مع زيادة الحمل الكلي أو (بعض الأحمال الجزئية ، يزداد معدل فشل عنصر ما بشكل حاد للغاية. يوضح المنحنى في الشكل 7 الطبيعة العامة للتغير في معدل فشل العناصر الكهربائية والإلكترونية في الآلات ، اعتمادًا على الظروف المحيطة: كما ترى ، تزداد قيمة معدل الفشل في المنحنى بشكل خطي تقريبًا مع زيادة الحمل. يعد متوسط ​​الوقت بين حالات الفشل ذا أهمية مباشرة لتنظيم تشغيل المعدات ، حيث يتيح لك تحديد معدل الفشل المتوقع ، وهو أمر مهم عند التخطيط للاحتياطي وعدد المعدات وموظفي الصيانة. يجب أن يتم استرداد الكتل المختلفة من الآلات مع مراعاة متوسط ​​الوقت بين حالات الفشل المحددة لها. وقت التشغيل الشكل. 13.2. معدل الفشل ينهار النفق الحراري بشكل دوري ، الأمر الذي يتطلب إعادة بناء كاملة للفرن. يستغرق هذا الإجراء 8 أيام ويكلف 5800 جنيه إسترليني. يستغرق تسخين الفرن إلى درجة حرارة التشغيل يومين آخرين ، وفي اليوم الثاني تحتاج إلى حرق النفايات حتى لا تدمر النفق الجديد. طاولة يوضح الشكل 13.2 معدل فشل النفق. معدل الفشل هو سمة ملائمة لموثوقية الأجهزة والتجمعات المختلفة ويحددها يتم إجراء تصنيف مفصل للمؤشرات الفنية والاقتصادية لجودة المنتجات من أجل تحديد تلك التي لها تأثير ، بدرجة أكبر أو أقل ، على كمية الطلب. أظهر تحليل مؤشرات الجودة أنه لا داعي لمراعاة جميع مؤشرات الجودة المتغيرة في الحسابات ، حيث أن العديد منها عمليًا أو على الإطلاق لا يؤثر على التغيير في مقدار الطلب ، أو أن هذا التأثير ضئيل ، أو إمكانية تغيير الطلب في وظيفة عدد من العوامل الأخرى. يتم التأثير الحقيقي على التغيير في الطلب من خلال مثل إنتاجية (حجم العمل) للمنتج والموثوقية وعمر الخدمة. في مزيد من الدراسات ، سنقتصر على النظر في هذه المؤشرات الثلاثة الرئيسية فقط. وتجدر الإشارة إلى أن هناك مؤشرات مختلفة للمنتجات المختلفة تميز الخصائص الرئيسية المختارة. على سبيل المثال ، الإنتاجية وعبء العمل. بالنسبة لمولدات التوربينات ، والمعوضات المتزامنة فائقة التوصيل ، والمجمعات ، والآلات الكهربائية المتزامنة وغير المتزامنة ، ومولدات الهيدروجين - هذه هي الطاقة المقدرة للآلات التي يتم التحكم فيها بدون تجميع ومحركات كهربائية متغيرة - عزم الدوران لمعدات الإضاءة - التدفق الضوئي وقوة المصابيح للمعدات اللازمة لإنتاج البصريات الألياف - سرعة سحب الألياف الضوئية لمعدات التبديل - عدد الدوائر المحولة للقاطرات الكهربائية الرئيسية والصناعية - طاقة فرش الآلات الكهربائية الدوارة ، - كثافة التيار لمعدات اللحام الكهربائي - سرعة اللحام (القطع) ، إلخ. الأعطال ، الاحتمال عملية عدم الفشل ، عامل التوفر ، إلخ. وأخيرًا ، تتميز مدة الخدمة بعدد سنوات التشغيل ، ومدة الخدمة ، والمورد قبل الإصلاح ، وفترة الإصلاح. تميز نسبة nd / nu الزيادة في معدل فشل الحالة المستقرة الناتج عن استبدال العناصر بجودة رديئة ، مقارنةً بالاستبدال المثالي. لذلك ، يُطلق على العامل nd / nu عامل زيادة معدل الفشل. يتم تحديد الخسائر الإضافية الناتجة عن حالات فشل الاقتحام الناتجة عن استبدال العناصر ذات الجودة الرديئة (Pn) من في نظرية الموثوقية ، تعني K معدل الفشل. مع القانون الأسي ، K = onst ، أي أنه لا يعتمد على الوقت. تتكون شريحة ذاكرة الكمبيوتر من عدد كبير من الترانزستورات - اثنان لكل بت. تحتوي البلورة التي تبلغ سعتها 64 كيلو بت على 128000 ترانزستور ، بسعة 1 ميجابت - أكثر من 2000000. إذا كانت الترانزستورات الفردية مسؤولة عن وظائف الذاكرة ، فإن معدل الفشل سيكون لدرجة أن الكمبيوتر الشخصي ببساطة لا يمكن أن يعمل. إذا فشلت 1 على الأقل من 1000000 ، فإن معدل فشل الدائرة المصغرة مع 64 كيلو بت من الذاكرة سيكون 12٪ ، والدائرة المصغرة ذات الذاكرة 1 ميجابت - 86٪. يمكن أن يكون مؤشر التكرار الأكثر احتمالا للمراجعات هو ديناميكيات معدل الفشل خلال فترة خدمة نوع معين من المعدات. بالنسبة لمعظم المنتجات والأنظمة ، يبدو وكأنه منحنى على شكل tZ ، كما هو موضح في الشكل. 13.2. يمكن أن يكون سبب تكرار الأعطال المبكرة هو المكونات المعيبة أو المثبتة بشكل غير صحيح ، أو أخطاء التثبيت ، أو المشغلين عديمي الخبرة. بعد القضاء على أوجه القصور هذه ، لوحظت فترة عدد كبير من حالات الفشل. أقرب إلى نهاية فترة خدمتهم ، بسبب التآكل ، يزداد ترددهم مرة أخرى. من الممكن تقليل شدة الأعطال في المرحلة الأولية عن طريق تشغيل المنتج ، في النهاية -

منهجية تقدير معدل فشل الوحدات الوظيفية للدوائر المتكاملة

باريشنيكوف أ.

(FSUE NII "Avtomatiki")

1 المقدمة

مشكلة التنبؤ بمصداقية المعدات الإلكترونية الراديوية (REA) وثيقة الصلة بجميع الأنظمة التقنية الحديثة تقريبًا. بالنظر إلى أن REA تتضمن مكونات إلكترونية ، تنشأ المهمة لتطوير طرق تسمح بتقييم معدل الفشل (FF) لهذه المكونات. غالبًا ما تتعارض المتطلبات الفنية للاعتمادية المعروضة في المواصفات الفنية (TOR) لتطوير المعدات الإلكترونية مع متطلبات أوزان وأبعاد المعدات الإلكترونية ، مما لا يسمح باستيفاء متطلبات المواصفات الفنية بسبب ، على سبيل المثال ، الازدواجية.

بالنسبة لعدد من أنواع المعدات الإلكترونية ، يتم فرض متطلبات موثوقية متزايدة على أجهزة التحكم الموجودة في نفس البلورة مع الوحدات الوظيفية الرئيسية للمعدات. على سبيل المثال ، إلى مخطط الإضافة ، modulo 2 ، الذي يوفر التحكم في تشغيل العقد الرئيسية والاحتياطية لأي كتل معدات. يمكن أيضًا فرض متطلبات الموثوقية المتزايدة على مناطق الذاكرة التي يتم فيها تخزين المعلومات ، وهو أمر ضروري لتنفيذ خوارزمية تشغيل الجهاز.

تتيح التقنية المقترحة تقييم الإدخال / الإخراج لمجالات وظيفية مختلفة للدوائر الدقيقة. في رقائق الذاكرة: ذاكرة الوصول العشوائي (RAM) ، ذاكرة القراءة فقط (ROM) ، الذاكرة القابلة لإعادة البرمجة (EPROM) ، هذه هي معدلات فشل محركات الأقراص وأجهزة فك التشفير ودوائر التحكم. في دوائر المتحكم الدقيق والمعالجات الدقيقة ، تتيح لك التقنية تحديد الإدخال / الإخراج لمناطق الذاكرة ، وجهاز المنطق الحسابي ، والمحولات التناظرية إلى الرقمية ومن الرقمية إلى التناظرية ، إلخ. في الدوائر المتكاملة المنطقية القابلة للبرمجة (FPGA) ، الإدخال / الإخراج للوحدات الوظيفية الرئيسية التي تشكل FPGA: الكتلة المنطقية القابلة للتكوين ، وكتلة الإدخال / الإخراج ، ومناطق الذاكرة ، و JTAG ، وما إلى ذلك. تسمح لك هذه التقنية أيضًا بتحديد EUT لمخرج واحد من الدائرة المصغرة ، وخلية ذاكرة واحدة ، وفي بعض الحالات ، EUT للترانزستورات الفردية.

2. الغرض من التقنية ونطاقها

تهدف هذه التقنية إلى تقييم IO e التشغيلي للوحدات الوظيفية المختلفة للدوائر الدقيقة: المعالجات الدقيقة ، وحدات التحكم الدقيقة ، دوائر الذاكرة الدقيقة ، الدوائر المتكاملة المنطقية القابلة للبرمجة. على وجه الخصوص ، داخل المناطق البلورية للذاكرة ، وكذلك IO لخلايا تخزين ذاكرة الدوائر الدقيقة الأجنبية الصنع ، بما في ذلك المعالجات الدقيقة ، FPGAs. لسوء الحظ ، لا يسمح لنا نقص المعلومات حول IO للحزم بتطبيق التقنية على الدوائر الكهربائية المحلية.

EUT ، التي تحددها هذه الطريقة ، هي البيانات الأولية لحساب خصائص الموثوقية عند إجراء الدراسات الهندسية للمعدات.

تحتوي المنهجية على خوارزمية لحساب IO ، وخوارزمية للتحقق من نتائج الحساب التي تم الحصول عليها ، وأمثلة لحساب IO للوحدات الوظيفية للمعالج الدقيق ، ودوائر الذاكرة ، والدوائر المنطقية القابلة للبرمجة.

3. طريقة الافتراضات

تعتمد المنهجية على الافتراضات التالية:

تكون حالات فشل العنصر مستقلة ؛

IO للدائرة الدقيقة ثابت.

بالإضافة إلى هذه الافتراضات ، سيتم عرض إمكانية فصل الدوائر الدقيقة IO في حزمة IO ومعدل فشل البلورة.

4. البيانات الأولية

1. الغرض الوظيفي للدائرة الدقيقة: معالج دقيق ، متحكم دقيق ، ذاكرة ، FPGA ، إلخ.

2. تكنولوجيا تصنيع الدوائر الدقيقة: ثنائي القطب ، CMOS.

3. قيمة معدل فشل الدائرة المصغرة.

4. رسم تخطيطي للدائرة الكهربائية الدقيقة.

5. نوع وحجم دوائر التخزين في الذاكرة.

6. عدد خيوط الجسم.

5.1 وفقًا للقيم المعروفة لـ IO للدائرة الصغيرة ، يتم تحديد IO للحزمة والبلور.

5.2 وفقًا للقيمة التي تم العثور عليها لـ IO للبلور ، بالنسبة لدائرة الذاكرة الدقيقة ، بناءً على نوعها وتكنولوجيا التصنيع ، يتم حساب IO للمحرك ، ودوائر فك التشفير ، ودوائر التحكم. يعتمد الحساب على البناء القياسي الدوائر الكهربائيةتخدم محرك الأقراص.

5.3 بالنسبة للمعالج الدقيق أو المتحكم الدقيق ، باستخدام نتائج الحساب التي تم الحصول عليها في الفقرة السابقة ، يتم تحديد الإدخال / الإخراج لمناطق الذاكرة. سيكون الفرق بين الإدخال / الإخراج الخاص بالبلور والقيم الموجودة في الإدخال / الإخراج لمناطق الذاكرة هو قيمة الإدخال / الإخراج لبقية الدائرة المصغرة.

5.4. استنادًا إلى القيم المعروفة لبلورات IO لعائلة FPGA ، وتكوينها الوظيفي وعدد العقد من نفس النوع ، يتم وضع نظام معادلات خطية. يتم تجميع كل من معادلات النظام لنوع واحد من عائلة FPGA. الجانب الأيمن من كل من معادلات النظام هو مجموع منتجات قيم الإدخال / الإخراج للوحدات الوظيفية من نوع معين برقمها. الجانب الأيسر من كل معادلة من النظام هو قيمة الإدخال / الإخراج لبلورة نوع معين من FPGA من العائلة.

الحد الأقصى لعدد المعادلات في النظام يساوي عدد FPGAs في الأسرة.

يتيح لك حل نظام المعادلات الحصول على قيم IO للوحدات الوظيفية لـ FPGA.

5.5 بناءً على نتائج الحساب التي تم الحصول عليها في الفقرات السابقة ، يمكن العثور على قيم الإدخال / الإخراج لخلية ذاكرة منفصلة ، أو ناتج دائرة كهربائية دقيقة أو ترانزستور لكتلة معينة من مخطط الكتلة ، إذا كانت الدائرة الكهربائية لل العقدة معروفة.

5.6 يتم التحقق من نتائج الحساب لدائرة الذاكرة الدقيقة عن طريق مقارنة قيمة الإدخال / الإخراج لدائرة ذاكرة دقيقة أخرى ، تم الحصول عليها بالطريقة القياسية ، مع قيمة الإدخال / الإخراج لهذه الدائرة المصغرة المحسوبة باستخدام البيانات التي تم الحصول عليها في الفقرة 5.2 من هذا القسم.

5.7 يتم إجراء التحقق من نتائج الحساب لـ FPGAs عن طريق حساب IO لبلورة أحد الأنواع القياسية لعائلة FPGA قيد الدراسة ، والتي لم يتم تضمينها في نظام المعادلات. يتم إجراء الحساب باستخدام قيم IO للوحدات الوظيفية التي تم الحصول عليها في الفقرة 5.4 من هذا القسم ، ومقارنة القيمة التي تم الحصول عليها من IO لـ FPGA مع قيمة IO المحسوبة باستخدام الطرق القياسية.

6. تحليل النموذج للتنبؤ بمعدل فشل الدوائر الدقيقة من وجهة نظر إمكانية قسمة معدل فشل الدائرة الدقيقة على مجموع معدلات فشل البلورة والحالة

يتم تحديد الإدخال / الإخراج الخاص بالبلورة والحالة والمخرجات الخارجية للدائرة الكهربائية الدقيقة من النموذج الرياضي للتنبؤ بـ IO للدوائر المتكاملة الأجنبية لكل نوع من أنواع الدوائر المتكاملة.

دعونا نحلل شروط النموذج الرياضي لحساب العملية

IO λ الدوائر المتكاملة الرقمية والتناظرية للإنتاج الأجنبي:

λ البريد = (С 1 π т + С 2 π E) π Q π L ، (1) ،

حيث: C 1 - مكون IO IS ، اعتمادًا على درجة التكامل ؛

π т - معامل يأخذ في الاعتبار ارتفاع درجة حرارة البلورة بالنسبة للبيئة ؛

C 2 - مكون IO IS ، اعتمادًا على نوع الحزمة ؛

- π Е - معامل يأخذ في الاعتبار شدة ظروف تشغيل المعدات الإلكترونية (مجموعة تشغيل المعدات) ؛

- π Q - معامل يأخذ بعين الاعتبار مستوى جودة تصنيع ERI ؛

- π L- مع مراعاة تطور العملية التكنولوجية لتصنيع ERI ؛

هذا التعبير صالح للدوائر الدقيقة المصنعة باستخدام كل من تقنية ثنائي القطب وتقنية MOS ، وتشمل الدوائر الرقمية والتناظرية ، والمصفوفات المنطقية القابلة للبرمجة و FPGA ، والدوائر الدقيقة للذاكرة ، والمعالجات الدقيقة.

النموذج الرياضي لوحدة الإدخال والإخراج المتوقعة للدوائر المتكاملة ، والتي تم اعتبار معيار وزارة الدفاع الأمريكية كمصدر أساسي لها ، هو مجموع المصطلحين. يميز المصطلح الأول حالات الفشل التي تحددها درجة تكامل البلورة ووضع التشغيل الكهربائي للدائرة الدقيقة (المعاملات C 1 ، π t) ، ويصف المصطلح الثاني حالات الفشل المرتبطة بنوع الحالة وعدد العملاء المحتملين والتشغيل الشروط (المعاملات C 2 ، - π E).

يفسر هذا التقسيم بإمكانية إنتاج نفس الدائرة الدقيقة في أنواع مختلفة من الحالات ، والتي تختلف بشكل كبير في موثوقيتها (مقاومة الاهتزاز ، الضيق ، الرطوبة ، إلخ). دعونا نشير إلى المصطلح الأول على أنه IR الذي تحدده البلورة (λcr ) والثاني - بالجسم (كورب).

من (1) نحصل على:

λкр = С 1 π т π Q π L، λкр = С 2 π E π Q π L (2)

ثم IO لإخراج واحد من الدائرة المصغرة يساوي:

λ 1Вв = λcorp / N Ввв = С 2 π E π Q π L / N Ввв ،

حيث N Pin هو عدد المحطات في حزمة الدائرة المتكاملة.

لنجد نسبة IO للحالة إلى IO التشغيلي للدائرة الصغيرة:

λcorp / λ e = С 2 π E π Q π L / (С 1 π т + С 2 π E) π Q π L = С 2 π E / (С 1 π т + 2 π E) (3)

دعونا نحلل هذا التعبير من وجهة نظر تأثير نوع الحزمة ، وعدد الخيوط ، وارتفاع درجة حرارة البلورة بسبب الطاقة المشتتة في البلورة ، وخطورة ظروف التشغيل عليها.

6.1 تأثير شدة ظروف التشغيل

قسمة البسط والمقام في التعبير (3) على المعامل π E نحصل على:

λcorp / λ ه = C 2 / (C 1 π t / π E + C 2) (4)

يوضح تحليل التعبير (4) أن النسبة المئوية لـ IO للحالة و IO التشغيلي للدوائر الدقيقة تعتمد على مجموعة التشغيل: كلما كانت ظروف تشغيل الجهاز أكثر شدة (كلما زادت قيمة المعامل E) ، كلما زادت نسبة حالات الفشل التي تسببها حالات فشل الحالة (ينخفض ​​المقام في المعادلة 4) والموقفλ المؤسسة / تميل إلى 1.

6.2 تأثير نوع الحزمة وعدد دبابيس الحزمة

بقسمة البسط والمقام في التعبير (3) على المعامل C 2 نحصل على:

λcorp / λ ه = π E / (С 1 π т / С 2 + E) (5)

يوضح تحليل التعبير (5) أن النسبة المئوية لـ IO للحالة و IO التشغيلي للدوائر الدقيقة تعتمد على نسبة المعاملين C 1 و C 2 ، أي على نسبة درجة تكامل الدائرة المصغرة ومعلمات الحالة: ماذا المزيد من الكميةالعناصر في الدائرة المصغرة (كلما زاد المعامل C 1) ، قلت نسبة الفشل في حالات فشل الحالة (النسبةλcorp / λ e تميل إلى الصفر) وكلما زاد عدد المحطات في الحزمة ، زاد الوزن الذي تكتسبه حالات فشل الحزمة (النسبةλcorp / λ ه للسعي ل 1).

6.3 تبدد تأثير القوة في البلورة

من التعبير (3) ، يمكن ملاحظة أنه مع زيادة t (المعامل الذي يعكس ارتفاع درجة حرارة البلورة بسبب الطاقة المشتتة في البلورة) ، تزداد قيمة مقام المعادلة ، وبالتالي تزداد نسبة تنخفض حالات الفشل التي تُعزى إلى الحالة وتكتسب حالات فشل البلورة وزنًا نسبيًا أكبر.

انتاج:

تحليل التغير في قيمة النسبة λcorp / λ ه (المعادلة 3) اعتمادًا على نوع العبوة ، وعدد الخيوط ، وارتفاع درجة حرارة البلورة بسبب الطاقة المشتتة في البلورة ، وشدة ظروف التشغيل أظهرت أن المصطلح الأول في المعادلة (1) يميز IO التشغيلي للبلورة ، الثانية - يمكن استخدام الإدخال / الإخراج التشغيلي للحالة والمعادلات (2) لتقييم EUT التشغيلي لبلورة أشباه الموصلات نفسها ، والحزمة و EUT من أطراف الحزمة. يمكن استخدام قيمة الإدخال / الإخراج التشغيلي للبلورة كمواد بدء لتقييم الإدخال / الإخراج للوحدات الوظيفية للدوائر الدقيقة.

7. حساب معدل فشل خلية ذاكرة لأجهزة التخزين التي هي جزء من دوائر الذاكرة الدقيقة والمعالجات الدقيقة والميكروكونترولر.

لتحديد EUT لكل جزء من معلومات ذاكرة أشباه الموصلات ، ضع في اعتبارك تكوينها. يتضمن هيكل ذاكرة أشباه الموصلات من أي نوع ، :

1) التخزين

2) مخطط التأطير:

o جزء العنوان (مفكك تشفير الخط والأعمدة)

o الجزء العددي (مكبرات الصوت للتسجيل والقراءة)

o وحدة التحكم المحلية - تنسق تشغيل جميع العقد في أوضاع التخزين والتسجيل والتجديد (التخزين الديناميكي) ومحو المعلومات (EPROM).

7.1 تقدير عدد الترانزستورات في مناطق مختلفة من الذاكرة.

دعنا نفكر في كل مكون من مكونات ذاكرة الإدخال والإخراج. يمكن تحديد القيمة الإجمالية لذاكرة الإدخال / الإخراج للدوائر الدقيقة من أنواع مختلفة بأحجام تخزين مختلفة باستخدام... يتم حساب الإدخال / الإخراج الخاص بالحزمة والبلور وفقًا للقسم 5 من هذا العمل.

لسوء الحظ ، لا تحتوي المواد التقنية الخاصة بالدوائر الدقيقة ذات الذاكرة الأجنبية على العدد الإجمالي للعناصر المضمنة في الدائرة المصغرة ، ويتم تقديم سعة معلومات محرك الأقراص فقط. مع الأخذ في الاعتبار حقيقة أن كل نوع من أنواع الذاكرة يحتوي على كتل قياسية ، فلنقم بتقدير عدد العناصر المضمنة في دائرة الذاكرة الدقيقة بناءً على حجم محرك الأقراص. للقيام بذلك ، ضع في اعتبارك الدوائر لإنشاء كل وحدة ذاكرة.

7.1.1. تخزين ذاكرة الوصول العشوائي

في الرسوم التخطيطية الكهربائية لخلايا ذاكرة RAM ، المصنوعة وفقًا لتقنيات TTLSh و ESL و MOS و CMOS. يوضح الجدول 1 عدد الترانزستورات التي بنيت منها خلية ذاكرة واحدة (1 بت من معلومات ذاكرة الوصول العشوائي).

الجدول 1. عدد الترانزستورات في خلية ذاكرة واحدة في الذاكرة

نوع ذاكرة الوصول العشوائي	تكنولوجيا التصنيع
		TTLSh	ESL	MNP	CMOS
ثابتة	كمية العناصر				4, 5, 6
متحرك

7.1.2. محركات ROM و EPROM

في ROM ثنائي القطب و EPROM ، يتم تحقيق عنصر التخزين لجهاز التخزين على أساس هياكل الترانزستور والصمام الثنائي. أنها مصنوعة في شكل باعث المتابعين على n - p - n و p - n - p الترانزستورات ، انتقالات قاعدة التجميع ، قاعدة الباعث ، ثنائيات شوتكي. كعنصر تخزين في الدوائر المصنعة بواسطة تقنيات MOS و CMOS ، يتم استخدامهاص ون - قناة الترانزستورات. يتكون عنصر التخزين من ترانزستور واحد أو صمام ثنائي. إجمالي عدد الترانزستورات في ROM أو EPROM يساوي سعة المعلومات في ذاكرة LSI.

7.1.3. محرك EPROM

يتم تخزين المعلومات المسجلة في EPROM من عدة إلى عشرات السنين. لذلك ، غالبًا ما يشار إلى EPROM بالذاكرة غير المتطايرة. الآلية مبنية على

تجاوز المعلومات وتخزينها ، هناك عمليات تراكم الشحنة أثناء الكتابة وتخزينها أثناء القراءة وعند إيقاف تشغيل مصدر الطاقة في ترانزستورات MOS الخاصة. عناصر ذاكرة EPROM مبنية ، كقاعدة عامة ، على ترانزستورين.

وبالتالي ، فإن عدد الترانزستورات في محرك EPROM يساوي سعة المعلومات الخاصة بـ EPROM مضروبًا في 2.

7.1.4. جزء العنوان

جزء العنوان من الذاكرة مبني على أساس أجهزة فك التشفير (أجهزة فك التشفير). أنها تسمح لك بتحديدن - إدخال رقم ثنائي من خلال الحصول على قيمة واحدة لمتغير ثنائي في أحد مخرجات الجهاز. لبناء دوائر متكاملة ، من المعتاد استخدام مفكك تشفير خطي أو مجموعة من أجهزة فك التشفير الخطية والمستطيلة. مفكك الشفرة الخطي لديهمدخلات N و 2 N الدوائر المنطقية "و". دعنا نجد عدد الترانزستورات اللازمة لبناء مثل هذه وحدات فك التشفير في أساس CMOS (باعتباره الأكثر استخدامًا لإنشاء LSIs). يوضح الجدول 2 عدد الترانزستورات المطلوبة لبناء أجهزة فك التشفير لعدد مختلف من المدخلات.

الجدول 2. عدد الترانزستورات المطلوبة لبناء أجهزة فك التشفير

الكمية المدخلات	محولات عنونة		مخططات "أنا"		العدد الإجمالي للترانزستورات في جهاز فك التشفير 2 * N * 2 N + 2 * N
	الكمية العاكسون	الكمية الترانزستورات	الكمية مخطط	عدد الترانزستورات 2 * N * 2 شمال
				4*4=16	16+4=20
				6*8=48	48+6=54
				8*16=128	128+8=136
				10*32 = 320	320+10 = 330
				64*12 = 768	768+12 = 780
				128*14=1792	1792+14=1806
				256*16=4096	4096+16=4112
				512*18=9216	9216+18=9234
			1024	1024*20=20480	20480+20=20500

بالنسبة لأجهزة فك التشفير الخطية ، لا يتجاوز طول كلمة الرقم الذي تم فك تشفيره 8-10. لذلك ، مع زيادة عدد الكلمات في الذاكرة عن 1K ، يتم استخدام المبدأ المعياري لبناء الذاكرة.

7.1.5. جزء رقمي

(مكبرات الصوت للتسجيل والقراءة)

تم تصميم هذه الدوائر لتحويل مستويات إشارات القراءة إلى مستويات إشارات الإخراج للعناصر المنطقية من نوع معين وزيادة سعة الحمولة. عادة ما تكون جامع مفتوح (ثنائي القطب) أو ثلاثي الحالة (CMOS). يمكن أن تتكون كل دائرة من دوائر الإخراج من عدة محولات (اثنان أو ثلاثة). الحد الأقصى لعدد الترانزستورات في هذه الدوائر مع سعة معالج دقيق تصل إلى 32 لا يزيد عن 200.

7.1.6. وحدة التحكم المحلية

قد تشتمل وحدة التحكم المحلية ، اعتمادًا على نوع الذاكرة ، على سجلات المخزن المؤقت للخط والعمود ، ومضاعفات العنوان ، ووحدات التحكم في التجديد في الذاكرة الديناميكية ، ودوائر محو المعلومات.

7.1.7. تقدير عدد الترانزستورات في مناطق مختلفة من الذاكرة

النسبة الكمية للترانزستورات RAM المضمنة في محرك الأقراص ووحدة فك التشفير ووحدة التحكم المحلية تساوي تقريبًا: 100: 10: 1 ، وهي 89٪ و 10٪ و 1٪ على التوالي. عدد الترانزستورات في خلية تخزين RAM و ROM و PROM و EPROM موضح في الجدول 1. باستخدام البيانات الواردة في هذا الجدول ، والنسب المئوية للعناصر المدرجة في مناطق مختلفة من ذاكرة الوصول العشوائي ، وكذلك بافتراض أن عدد العناصر في وحدة فك التشفير ووحدة التحكم المحلية لنفس حجم التخزين لأنواع مختلفة من أجهزة التخزين تظل ثابتة تقريبًا ، ومن الممكن تقدير نسبة الترانزستورات المضمنة في وحدة التخزين وفك التشفير ووحدة التحكم المحلية لأنواع مختلفة من أجهزة التخزين. يلخص الجدول 3 نتائج هذا التقييم.

الجدول 3 النسبة الكمية للترانزستورات في مناطق وظيفية مختلفة من الذاكرة

	النسبة الكمية لعناصر مناطق مختلفة من الذاكرة
	جهاز التخزين	فك	وحدة التحكم المحلية
ROM ، EPROM

وبالتالي ، بمعرفة حجم محرك الأقراص و IO لبلورة الذاكرة ، من الممكن العثور على IO لمحرك الأقراص ، وجزء العنوان ، والجزء العددي ، ووحدة التحكم المحلية ، وكذلك IO لخلية الذاكرة و الترانزستورات التي هي جزء من دوائر التأطير.

8. حساب معدل فشل الوحدات الوظيفية للمعالجات الدقيقة والميكروكونترولر

يوفر القسم خوارزمية لحساب الإدخال / الإخراج للوحدات الوظيفية للدوائر الدقيقة والمعالجات الدقيقة. هذه التقنية قابلة للتطبيق على المعالجات الدقيقة ووحدات التحكم الدقيقة بسعة لا تزيد عن 32 بت.

8.1 البيانات الأولية لحساب معدل الفشل

فيما يلي البيانات الأولية المطلوبة لحساب الإدخال / الإخراج للمعالجات الدقيقة ووحدات التحكم الدقيقة وأجزاء من دوائرها الكهربائية. نعني بجزء من الدائرة الكهربائية كلاً من الوحدات الكاملة وظيفيًا للمعالج الدقيق (متحكم دقيق) ، أي أنواع مختلفة من الذكريات (RAM ، ROM ، EPROM ، EPROM ، ADC ، DAC ، إلخ) ، والبوابات الفردية أو حتى الترانزستورات.

البيانات الأولية

سعة البت للمعالج الدقيق أو الميكروكونترولر ؛

تكنولوجيا تصنيع الدوائر الدقيقة.

عرض وتنظيم داخل شواحن الكريستال ؛

سعة تخزين المعلومات ؛

استهلاك الطاقة؛

الكريستال المقاومة للحرارة - العلبة أو الكريستال - البيئة ؛

نوع حالة رقاقة ؛

عدد دبابيس العلبة

زيادة درجة حرارة التشغيل المحيطة.

مستوى الصنعة.

8.2 خوارزمية لحساب معدل فشل المعالج الدقيق (متحكم) والوحدات الوظيفية للمعالج الدقيق (متحكم دقيق)

1. حدد الإدخال / الإخراج التشغيلي للمعالج الدقيق أو وحدة التحكم الدقيقة (λe mp) ، باستخدام البيانات الأولية باستخدام أحد برامج الحساب الآلي: "ASRN" أو "Asonika-K" أو باستخدام معيار "Military Handbook 217F".

ملاحظة: أدناه ، سيتم إعطاء جميع الحسابات والتعليقات من وجهة نظر استخدام ASRN ، منذ ذلك الحين تشترك منهجية ومحتوى برامج "Asonika-K" و "Military Handbook 217F" القياسي في الكثير.

2. تحديد قيمة ذاكرة الإدخال والإخراج المضمنة في المعالج الدقيق (λ E RAM ، λ E ROM ، EPROM ، λ EPROM)، على افتراض أن كل ذاكرة عبارة عن دائرة كهربائية منفصلة في عبوتها الخاصة.

λ E RAM = RAM + λcorp ،

λ E ROM ، PROM = ROM ، PROM + λcorp ،

λ EPROM = λ EPROM + λ شركة ،

حيث λ E هي القيم التشغيلية لأنواع مختلفة من الذاكرة IO ، λcorp ، - IO للحالات لكل نوع من أنواع الذاكرة: RAM ، ROM ، PROM ، λ EPROM - IO RAM ، ROM ، PROM ، EPROM باستثناء الحالة ، على التوالي.

يتم البحث عن البيانات الأولية لحساب القيم التشغيلية لوحدات الإدخال والإخراج لأنواع مختلفة من الذاكرة وفقًا لـ معلومات تقنية(ورقة البيانات) وكتالوجات IC. في الأدبيات المحددة ، من الضروري العثور على أجهزة ذاكرة ، من نوع (RAM ، ROM ، EPROM ، EPROM) ، سعة التخزين ، التنظيم وتكنولوجيا التصنيع هي نفسها أو قريبة من ذاكرة المعالج الدقيق (متحكم دقيق). تُستخدم الخصائص التقنية الموجودة لدوائر الذاكرة الدقيقة في ASRN لحساب IO التشغيلي لدوائر الذاكرة الدقيقة. يتم تحديد الطاقة التي يستهلكها الشاحن بناءً على وضع التشغيل الكهربائي للمعالج الدقيق (متحكم دقيق).

3. تحديد قيم الإدخال / الإخراج داخل المناطق البلورية للمعالج الدقيق (متحكم دقيق) والذاكرة و ALU دون النظر إلى الحالة: λcr mp، RAM، λ ROM، EPROM، EPROM ،. λ ALU

يتم تحديد IO داخل المناطق البلورية للمعالج الدقيق ، RAM ، ROM ، EPROM ، EPROM من النسبة: λcr = С 1 π т π Q π L.

يتم تحديد IO ALU وأجزاء من البلورة بدون دوائر ذاكرة من التعبير:

. λ ALU = λcr mp - RAM - ROM ، EPROM - λ EPROM

تم العثور على قيم الإدخال / الإخراج لأجزاء أخرى كاملة وظيفيًا من المعالج الدقيق (متحكم دقيق) بطريقة مماثلة.

4. تحديد محركات IO داخل الذاكرة البلورية: λ H RAM ، λ H ROM ، EPROM ، λ N EPROM.

بناءً على البيانات الواردة في الجدول 3 ، من الممكن التعبير عن النسبة المئوية لعدد الترانزستورات في مناطق وظيفية مختلفة من الذاكرة ، بافتراض أن العدد الإجمالي للترانزستورات في الذاكرة هو 100٪. يوضح الجدول 4 هذه النسبة المئوية للترانزستورات المضمنة في الذاكرة البلورية الداخلية لأنواع مختلفة.

بناءً على النسبة المئوية لعدد الترانزستورات المضمنة في مناطق وظيفية مختلفة من الذاكرة والقيمة التي تم العثور عليها لـ IO داخل الجزء البلوري من الذاكرة ، يتم تحديد IO للوحدات الوظيفية.

الجدول 4. النسبة المئوية للترانزستورات

	النسبة الكمية للترانزستورات في المجالات الوظيفية للذاكرة (٪)
	جهاز التخزين	فك	وحدة التحكم المحلية
ROM ، EPROM

λ H RAM = 0.89 * λ ذاكرة الوصول العشوائي ؛

λ N ROM ، EPROM = 0.607 * λ ROM ، EPROM ؛

λ N RPZU = 0.75 * λ RPZU ،

حيث: λ N RAM ، λ N ROM ، EPROM ، λ N EPROM - محركات أقراص IO من ذاكرة الوصول العشوائي ، ROM ، PROM ، EPROM ، على التوالي.

8.3 حساب معدل فشل الوحدات الوظيفية للذاكرة: مفككات التشفير ، وجزء العنوان ، ودوائر التحكم.

باستخدام البيانات المتعلقة بنسبة عدد الترانزستورات في كل جزء من الذاكرة (الجدول 4) ، من الممكن العثور على معدلات فشل أجهزة فك التشفير وجزء العنوان ودوائر التحكم في الذاكرة. من خلال معرفة عدد الترانزستورات في كل جزء من الذاكرة ، يمكنك معرفة معدل فشل مجموعة أو ترانزستورات فردية في الذاكرة.

9. حساب معدل فشل وحدات كاملة وظيفيا من دوائر الذاكرة الدقيقة

يوفر القسم خوارزمية لحساب الإدخال / الإخراج للعقد الكاملة وظيفيًا لدوائر الذاكرة الدقيقة. هذه التقنية قابلة للتطبيق على دوائر الذاكرة الدقيقة المدرجة في ACRN.

9.1 البيانات الأولية لحساب معدل الفشل

فيما يلي البيانات الأولية اللازمة لحساب الإدخال / الإخراج للوحدات الكاملة وظيفيًا لدوائر الذاكرة الدقيقة. من خلال العقد الكاملة وظيفيًا لدوائر الذاكرة الدقيقة ، فإننا نعني محرك الأقراص وجزء العنوان ودائرة التحكم. تتيح هذه التقنية أيضًا حساب IO لأجزاء من الوحدات الوظيفية ، والصمامات الفردية ، والترانزستورات.

البيانات الأولية

نوع الذاكرة: RAM ، ROM ، EPROM ، EPROM ؛

سعة تخزين المعلومات ؛

تنظيم ذاكرة الوصول العشوائي ؛

تكنولوجيا التصنيع

استهلاك الطاقة؛

نوع حالة رقاقة ؛

عدد دبابيس العلبة

الكريستال المقاومة للحرارة - العلبة أو الكريستال - البيئة ؛

مجموعة تشغيل المعدات ؛

زيادة درجة حرارة التشغيل المحيطة ؛

مستوى الصنعة.

9.2. خوارزمية لحساب معدل فشل دوائر الذاكرة والعقد الكاملة وظيفيًا لدارات الذاكرة

1 ، حدد الإدخال / الإخراج التشغيلي لدائرة الذاكرة الدقيقة (λe p) ، باستخدام البيانات الأولية باستخدام أحد برامج الحساب الآلي: "ASRN" أو "Asonika-K" أو باستخدام معيار "Military Handbook 217F".

2. تحديد قيم الإدخال / الإخراج لبلورة الذاكرة بدون الحالة λcr zu.

λкр Зу = С 1 π т π Q π L.

3. حساب جهاز التخزين IO داخل الذاكرة البلورية ووحدات IO الوظيفية لتنفيذها وفقًا للقسم 8.2.

10. حساب معدل فشل العقد الكاملة وظيفيًا للدوائر المنطقية المتكاملة القابلة للبرمجة وبلورات المصفوفة الأساسية

تتكون كل عائلة FPGA من مجموعة من الدوائر الدقيقة من نفس البنية. تعتمد العمارة البلورية على استخدام نفس الوحدات الوظيفية من عدة أنواع. تختلف الدوائر الدقيقة ذات الأحجام القياسية المختلفة داخل الأسرة عن بعضها البعض حسب نوع السكن وعدد الوحدات الوظيفية لكل نوع: كتلة منطقية قابلة للتكوين ، وكتلة إدخال / إخراج ، وذاكرة ، و JTAG ، وما شابه ذلك.

وتجدر الإشارة إلى أنه بالإضافة إلى الكتل المنطقية القابلة للتكوين وكتل الإدخال / الإخراج ، تحتوي كل FPGA على مصفوفة من المفاتيح التي تشكل اتصالات بين عناصر FPGA. مع الأخذ في الاعتبار حقيقة أن المناطق المحددة موزعة بالتساوي في جميع أنحاء البلورة ، باستثناء كتل الإدخال / الإخراج ، الموجودة على الأطراف ، يمكننا أن نفترض أن مصفوفة المفاتيح هي جزء من الكتل المنطقية القابلة للتكوين والإدخال / الإخراج كتل.

لحساب قيم معدلات فشل الوحدات الوظيفية ، من الضروري وضع نظام معادلات خطية. يتم تجميع نظام المعادلات لكل عائلة FPGA.

كل معادلة من معادلات النظام عبارة عن مساواة ، على الجانب الأيسر يتم كتابة قيمة IC للبلور لنوع معين من الدوائر الدقيقة من العائلة المختارة. الجانب الأيمن هو مجموع منتجات عدد العقد الوظيفية n من الفئة i بواسطة IO لهذه العقد λni.

يوجد أدناه نظرة عامة على نظام المعادلات هذا.

λ ه أ = أ 1 1 + أ 2 λ 2 + ... + أ ن λ ن

λ ه ب = ب 1 1 + ب 2 λ 2 + ... + ب ن λ ن

……………………………

λ e k = k 1 λ 1 + k 2 λ 2 +… + k n λ n

أين

λ e a ، λ e b ، ... e k - IO التشغيلية للدوائر الدقيقة لعائلة FPGA (الدوائر الدقيقة أ ، ب ، ... ك ، على التوالي) ،

a 1 ، a 2 ، ... ، a n - عدد العقد الوظيفية 1 ، 2 ، ... n الفئات في الدائرة المصغرة a ، على التوالي ،

ب 1 ، ب 2 ، ... ، ب ن - عدد الوحدات الوظيفية من الفئات 1 ، 2 ، ... ن ، في الدائرة المصغرة في ، على التوالي ،

ك 1 ، ك 2 ، ... ، ك ن هو عدد الوحدات الوظيفية من الفئات 1 ، 2 ، ... ن ، في الدائرة المصغرة k ، على التوالي ،

λ 1، λ 2،…، λ n – IO للعقد الوظيفية للفئات 1، 2،… n على التوالي.

يتم حساب قيم دوائر IO التشغيلية λ e a ، λ e b ، ... λ e k بواسطة ASRN ، يتم إعطاء عدد ونوع الوحدات الوظيفية في الوثائق الفنية على FPGA (ورقة البيانات أو في الدوريات المحلية).

تم العثور على قيم IO للعقد الوظيفية لعائلة FPGA λ 1 ، λ 2 ، ... ، λ n من حل نظام المعادلات.

11. التحقق من نتائج الحساب

يتم إجراء التحقق من نتائج الحساب لدائرة الذاكرة الدقيقة عن طريق حساب الإدخال / الإخراج لبلورة دائرة ذاكرة دقيقة أخرى باستخدام القيمة التي تم الحصول عليها من الإدخال / الإخراج لخلية الذاكرة ومقارنة القيمة التي تم الحصول عليها من الإدخال / الإخراج للبلورة مع قيمة تم حساب IO باستخدام الطرق القياسية (ASRN ، Asonika ، إلخ).

يتم إجراء التحقق من نتائج الحساب لـ FPGAs عن طريق حساب IO لبلورة FPGA لمعيار آخر من نفس العائلة باستخدام القيم الموجودة لـ IO للوحدات الوظيفية لـ FPGA ومقارنة القيمة التي تم الحصول عليها من IO من FPGA بقيمة IO المحسوبة باستخدام الطرق القياسية (ASRN ، Asonic ، إلخ) ...

12. مثال لحساب معدلات فشل الوحدات الوظيفية لـ FPGA والتحقق من نتائج الحساب

12.1. حساب الإدخال / الإخراج للوحدات الوظيفية ودبابيس حزم FPGA

تم إجراء حساب IO باستخدام مثال FPGAs لعائلة Spartan ، التي طورتها Xilinx.

تتكون عائلة Spartan من 5 أنواع من FPGA ، والتي تتضمن مصفوفة من الكتل المنطقية القابلة للتكوين ، وكتل الإدخال / الإخراج ، ومنطق المسح الحدودي (JTAG).

تختلف FPGAs في عائلة Spartan في عدد البوابات المنطقية ، وعدد الكتل المنطقية القابلة للتكوين ، وعدد كتل الإدخال / الإخراج ، وأنواع الحزم ، وعدد المسامير في الحزمة.

يوجد أدناه حساب الكتل المنطقية القابلة للتكوين IO ، وكتل الإدخال / الإخراج ، و JTAG لـ FPGA XCS 05XL ، XCS 10XL ، XCS 20XL.

للتحقق من النتائج التي تم الحصول عليها ، يتم حساب IO التشغيلي لـ FPGA XCS 30XL. يتم حساب IO التشغيلي لـ FPGA XCS 30XL باستخدام قيم IO للعقد الوظيفية لـ FPGA XCS 05XL و XCS 10XL و XCS 20XL . تتم مقارنة قيمة العائد على الاستثمار التي تم الحصول عليها لـ XCS 30XL FPGA مع قيمة العائد على الاستثمار المحسوبة باستخدام ACRN. أيضًا ، للتحقق من النتائج التي تم الحصول عليها ، تتم مقارنة قيم الإدخال / الإخراج الخاصة بدبوس واحد لحزم FPGA المختلفة.

12.1.1. حساب معدلات فشل الوحدات الوظيفية لـ FPGA XCS 05XL و XCS 10XL و XCS 20XL

وفقًا لخوارزمية الحساب المذكورة أعلاه لحساب IO للوحدات الوظيفية لـ FPGA ، من الضروري:

قم بعمل قائمة وقيم البيانات الأولية لـ FPGA XCS 05XL و XCS 10XL و XCS 20XL و XCS 30XL ؛

احسب التشغيلية IO FPGAХСS 05XL، ХСS 10XL، ХСS 20XL، ХСS 30XL (يتم الحساب وفقًا لـ باستخدام البيانات الأولية);

إنشاء نظام المعادلات الخطية لبلورات FPGA XCS 05XL ، XCS 10XL ، XCS 20XL ؛

إيجاد حل لنظام المعادلات الخطية (المجهول في نظام المعادلات هو الإدخال / الإخراج الخاص بالعقد الوظيفية: الكتل المنطقية القابلة للتكوين ، وكتل المدخلات والمخرجات ، ومنطق مسح الحدود) ؛

قارن قيم الإدخال / الإخراج الخاص بالبلورة FPGA XCS 30XL ، التي تم الحصول عليها في الفقرة السابقة ، مع قيمة الإدخال / الإخراج للبلورة ، التي تم الحصول عليها باستخدام ACRN ؛

قارن قيم إخراج الإدخال / الإخراج للحزم المختلفة ؛

صياغة استنتاج حول عدالة الحسابات ؛

عند استلام مصادفة مرضية لمعدلات الفشل (من 10٪ إلى 20٪) ، أوقف الحسابات ؛

إذا كان هناك تباين كبير في نتائج الحساب ، فقم بتصحيح البيانات الأولية.

وفقا لل البيانات الأولية لحساب IO FPGA التشغيلي هي: تقنية التصنيع ، عدد الصمامات ، استهلاك الطاقة ، درجة حرارة ارتفاع درجة حرارة البلورة بالنسبة إلى البيئة ، نوع الحزمة ، عدد محطات الطرد ، المقاومة الحرارية للحزمة البلورية ، مستوى الجودة من مجموعة عمليات التصنيع التي تستخدم فيها FPGA ...

يتم تقديم جميع البيانات الأولية ، باستثناء استهلاك الطاقة ودرجة الحرارة الزائدة للبلور ومجموعة تشغيل المعدات... يمكن العثور على استهلاك الطاقة إما في الأدبيات الفنية ، أو عن طريق الحساب أو عن طريق القياس على السبورة. تم العثور على درجة الحرارة الزائدة من الكريستال بالنسبة للبيئة كمنتج لاستهلاك الطاقة و حالة الكريستال المقاومة الحرارية.يتم تقديم مجموعة تشغيل المعدات في المواصفات الفنية للمعدات.

البيانات الأولية لحساب معدل الفشل التشغيلي لـ FPGAs ХСS 05XL ، ХСS 10XL ، ХСS 20XL ، ХСS 30XL موضحة في الجدول 5.

الجدول 5. البيانات الأولية

الأصلي	نوع FPGA
	XCS 05XL	XCS 10XL	اكس سي اس 20 اكس ال	اكس سي اس 30 اكس ال
تقنية صناعة
أقصى عدد من السجلات صمامات iCal
عدد من شكلي منطقي. كتل ، N clb
عدد المدخلات / المخرجات المستخدمة ، N المدخلات / المخرجات
نوع القشرة	VQFP	TQFP	PQFP	PQFP
عدد دبابيس العلبة
كريستال المقاومة الحرارية - العلبة ، 0 درجة مئوية / واط
مستوى جودة الصنعة	تجاري
مجموعة تشغيل المعدات

لتحديد درجة الحرارة الزائدة للبلورة بالنسبة لدرجة الحرارة المحيطة ، من الضروري إيجاد استهلاك الطاقة لكل دائرة كهربائية دقيقة.

في معظم دوائر CMOS المتكاملة ، يكون كل تبديد الطاقة ديناميكيًا ويتم تحديده من خلال شحن وتفريغ مكثفات الحمل الداخلية والخارجية. يعمل كل دبوس في الدائرة المصغرة على تبديد الطاقة وفقًا لسعة السعة الخاصة به ، والتي تكون ثابتة لكل نوع من المخرجات ، وقد يختلف التردد الذي قد يختلف فيه كل دبوس عن تردد الساعة في الدائرة المصغرة. إجمالي القدرة الديناميكية هو مجموع الطاقة المشتتة عند كل دبوس. وبالتالي ، لحساب القوة ، تحتاج إلى معرفة عدد العناصر المستخدمة في FPGA. بالنسبة لعائلة Spartan ، يتم إعطاء الاستهلاك الحالي لوحدات الإدخال / الإخراج (12mA) عند حمل 50 pF ، وبجهد إمداد يبلغ 3.3 وتردد تشغيل FPGA أقصى يبلغ 80 ميجا هرتز. بافتراض أن استهلاك الطاقة لـ FPGA يتم تحديده من خلال عدد تبديل وحدات الإدخال / الإخراج (كأقوى مستهلكي الطاقة) ، وبسبب نقص البيانات التجريبية حول استهلاك الطاقة ، فإننا نقدر الطاقة التي يستهلكها كل FPGA ، مع الأخذ في الاعتبار أن 50 ٪ من وحدات الإدخال / الإخراج يتم تبديلها في وقت واحد عند بعض الترددات الثابتة (عند حساب التردد ، تم اختيار 5 مرات أقل من الحد الأقصى).

يوضح الجدول 6 قيم الطاقة التي تستهلكها FPGA ودرجة حرارة ارتفاع درجة حرارة البلورات بالنسبة إلى علبة الدائرة المصغرة.

الجدول 6. الطاقة المستهلكة بواسطة FPGA

	XCS 05XL	XCS 10XL	اكس سي اس 20 اكس ال	اكس سي اس 30 اكس ال
مستهلك القوة ، دبليو
الكريستال درجة الحرارة الزائدة ، 0 درجة مئوية

دعنا نحسب قيم المعاملات في المعادلة (1):

λ البريد = (С 1 π т + С 2 π E) π Q π L

يتم حساب المعاملات π т و С 2 و π E و π Q و π L وفقًا لـ ASRN. نجد المعاملات С 1 باستخدام تقريب قيم المعامل C 1 المعطى في ASRN لـ FPGAs بدرجات تكامل مختلفة.

تظهر قيم المعامل C 1 لـ FPGA في الجدول 7.

الجدول 7. قيم المعامل C 1

عدد البوابات في FPGA	قيم المعامل С 1
ما يصل الى 500	0,00085
501 إلى 1000	0,0017
2001 إلى 5000	0,0034
من 5001 إلى 20000	0,0068

ثم لأقصى عدد من بوابات FPGAХСS 05XL ، ХСS 10XL ، ХСS 20XL ، ХСS 30XL ، نحصل على قيم المعامل С 1 ، 0.0034 ، 0.0048 ، 0.0068 ، 0.0078 ، على التوالي.

قيم المعامل π t ، C 2 ، π E ، Q ، π L ، قيم الإدخال / الإخراج للبلورات والحزم ، بالإضافة إلى القيم التشغيلية لوحدات الإدخال والإخراج للدوائر الدقيقةХСS 05XL ، ХСS 10XL ، و СS 20XL ، و СS 30XL موضحة في الجدول 8.

الجدول 8. قيم التشغيل IO FPGA

تسمية واسم المعاملات	قيم المعامل
	XCS 05XL	XCS 10XL	اكس سي اس 20 اكس ال	اكس سي اس 30 اكس ال
π ر	0,231	0,225	0,231	0,222
ج 2	0,04	0,06	0,089	0,104
π ه
π س
π لام
معدل فشل الكريستال ،λcr = С 1 π t π Q π L * 10 6 1 / hour	0,0007854	0,0011	0,00157	0,0018
معدل فشل اللحاء ،λ كورب = С 2 π E π Q π L * 10 6 1 / ساعة			0,445	0,52
معدل الفشل التشغيلي FPGAλe * 10 6 1 / ساعة	0,2007854	0,3011	0,44657	0,5218

دعنا نجد قيم الإدخال / الإخراج للكتل المنطقية القابلة للتكوين λ كيلو رطل ، كتل الإدخال / الإخراجλ في / خارج ومنطق مسح الحدودλ JTAG لـ FPGA XCS 05XL و XCS 10XL و XCS 20XL ... لهذا ، نقوم بتكوين نظام من المعادلات الخطية:* S 05 XL - IO للبلور ، عدد الكتل المنطقية القابلة للتكوين ، عدد كتل الإدخال / الإخراج لـ FPGA XCS 05XL ، على التوالي ؛

λкр ХС S 10 XL ، N clb ХС S 10 XL ، N I / O ХС S 10 XL - كريستال IO ، عدد الكتل المنطقية القابلة للتكوين ، عدد كتل الإدخال / الإخراج لـ FPGA ХСS 10XL ، على التوالي ؛

λкр ХС S 20 XL، N klb ХС S 20 XL، N I / O ХС S 20 XL - الكريستال IO ، عدد الكتل المنطقية القابلة للتكوين ، عدد كتل الإدخال / الإخراج لـ FPGA ХСS 20XL ، على التوالي.

بالتعويض في نظام المعادلات بقيم بلورات IO ، وعدد الكتل المنطقية القابلة للتكوين وكتل الإدخال / الإخراج ، نحصل على: 0.00157 * 10 -6 = 400 * λ klb + 160 * input / output + JTAG

نظام المعادلات الخطية الثلاث بثلاثة مجاهيل له حل فريد:

λ clb = 5.16 * 10-13 1 / ساعة ؛λ داخل / خارج = 7.58 * 10-12 1 / ساعة ؛ λ JTAG = 1.498 * 10-10 1 / ساعة.

12.1.2. التحقق من نتائج الحساب

للتحقق من الحل الذي تم الحصول عليه ، نحسب IO لبلورة FPGA XC S 30 XL cr XC S 30 XL باستخدام القيم التي تم العثور عليهاλ clb ، داخل / خارج ، JTAG.

عن طريق القياس مع معادلات النظامλcr ХС S 30 XL 1 يساوي:

λкр ХС S 30 XL 1 = λ klb * N klb ХС S 30 XL + in / out * N in / out ХС S 30 XL + λ JTAG =

576* 5,16*10 -13 + 192*7,58*10 -12 + 1.498 * 10-10 = 0.0019 * 10-6 1 / ساعة.

قيمة Crystal IO التي تم الحصول عليها باستخدام ACRN هي (الجدول 9): 0.0018* 10-6. النسبة المئوية لهذه القيم هي: (λcr XC S 30 XL 1 - λcr XC S 30 XL) * 100٪ / cr XC S 30 XL 1 5٪.

IO لدبوس واحد ، يتم الحصول عليه بقسمة IO على عدد المسامير في الحزم لـ FPGA XC S 05 XL، XC S 10 XL، XC S 20 XL، XC S 20 XL ، تساوي 0.002 * 10 -6 ، 0.00208 * 10 -6 ، 0.0021 * 10 -6 ، 0.0021 * 10 -6 ، على التوالي ، أي تختلف بنسبة لا تزيد عن 5٪.

يتم تحديد الفرق في قيم IO البالغة حوالي 5 ٪ ، على الأرجح ، من خلال القيم التقريبية لقوى التبديد المعتمدة في الحساب ، ونتيجة لذلك ، من خلال القيم غير الدقيقة للمعاملاتπ ر ، فضلا عن وجود عناصر FPGA غير محسوبة ، ومعلومات عنها مفقودة في الوثائق.

يحتوي الملحق على مخطط كتلة لحساب معدلات فشل المجالات الوظيفية لـ FPGA والتحقق منها.

13. الاستنتاجات

1. تم اقتراح طريقة لتقييم IO للوحدات الوظيفية للدوائر المتكاملة.

2. يسمح لك بحساب:

أ) لدارات الذاكرة - الإدخال / الإخراج لأجهزة التخزين وخلايا الذاكرة وأجهزة فك التشفير ودوائر التحكم ؛

ب) للمعالجات الدقيقة وأجهزة التحكم الدقيقة - IO لأجهزة التخزين والسجلات و ADC و DAC والكتل الوظيفية المبنية على أساسها ؛

ج) للدوائر المتكاملة المنطقية القابلة للبرمجة - IO ، كتل من الأغراض الوظيفية المختلفة المضمنة فيها - الكتل المنطقية القابلة للتكوين ، وكتل الإدخال / الإخراج ، وخلايا الذاكرة ، و JTAG والكتل الوظيفية المبنية على أساسها.

3. تم اقتراح طريقة للتحقق من القيم المحسوبة لـ IO للوحدات الوظيفية.

4. أظهر تطبيق منهجية للتحقق من القيم المحسوبة لوحدات الإدخال والإخراج للوحدات الوظيفية للدوائر المتكاملة مدى ملاءمة النهج المقترح لتقييم الإدخال / الإخراج.

تطبيق

مخطط الكتلة لحساب معدل فشل الوحدات الوظيفية لـ FPGA

المؤلفات

بورتر دي سي ، فينك دبليو. توصيف القابلية للتنبؤ بـ IC. PADS-TR-70 ، ص 232.

الكتيب العسكري 217F. "توقع قابلية المعدات الإلكترونية". وزارة الدفاع ، واشنطن العاصمة 20301.

"نظام آلي لحساب الموثوقية" ، تم تطويره بواسطة 22TSNII MO RF بمشاركة RNII "Electronstandard" و JSC "StandartElectro" ، 2006.

"أجهزة ذاكرة أشباه الموصلات وتطبيقاتها" ، VP Andreev ، VV Baranov ، NV Bekin وغيرها ؛ حرره جوردونوف. م. الإذاعة والتواصل. 1981. -344 ص.

آفاق تطوير تكنولوجيا الكمبيوتر: V. 11 kn.: Ref. كتيب / حرره YM Smirnov. الكتاب. 7: "أجهزة ذاكرة أشباه الموصلات" ، AB Akinfiev ، VI Mirontsev ، GD.Sofiyskiy ، V.V. Tsyrkin. - م: العالي. shk. 1989. - 160 ص.: مريض.

"دوائر أجهزة ذاكرة القراءة فقط LSI" ، O. Petrosyan ، I. Ya. Kozyr ، L. A. Koledov ، Yu. I. Shchetinin. - م ؛ الراديو والاتصالات ، 1987 ، 304 ص.

"موثوقية أجهزة التخزين التشغيلية" ، الكمبيوتر ، لينينغراد ، Energoizdat ، 1987 ، 168 صفحة.

المجلد 75 ، العدد 9 ، 1987.

زيلينكس. المنطق القابل للبرمجة. تاريخ الكتاب ، 2008ز http: www.xilinx.com.

"قطاع المكونات الإلكترونية" ، روسيا 2002 م: دار النشر "Dodeka-XXI" ، 2002.

DS00049R- صفحة 61  2001 Microchip Technology Inc.

معالج الإشارات الرقمية TMS320VC5416 ، دليل البيانات ، رقم المطبوعات SPRS095K.

قرص مضغوط خاص بالشركة تكنولوجيا الجهاز المتكاملة.

قرص مضغوط من Holtec Semiconductor.

يميز بين المؤشرات الاحتمالية (الرياضية) والمؤشرات الإحصائية للموثوقية. المؤشرات الرياضية للاعتمادية مستمدة من وظائف التوزيع النظري لاحتمال الفشل. يتم تحديد المؤشرات الإحصائية للموثوقية بشكل تجريبي عند اختبار الأشياء على أساس البيانات الإحصائية حول تشغيل المعدات.

الموثوقية هي دالة للعديد من العوامل ، معظمها عشوائي. ومن ثم ، فمن الواضح أن هناك حاجة إلى عدد كبير من المعايير لتقييم موثوقية الكائن.

معيار الموثوقية هو ميزة يتم من خلالها تقييم موثوقية الكائن.

معايير وخصائص الموثوقية احتمالية بطبيعتها ، لأن العوامل التي تؤثر على الكائن عشوائية بطبيعتها وتتطلب تقييمًا إحصائيًا.

يمكن أن تكون الخصائص الكمية للموثوقية:
احتمال إجراء عملية خالية من الفشل ؛
متوسط ​​الجهوزية
معدل الفشل؛
معدل الفشل؛
عوامل أمان مختلفة.

1. احتمال الجهوزية

يعمل كأحد المؤشرات الرئيسية في حساب الموثوقية.
يُطلق على احتمال التشغيل الخالي من الفشل لأحد العناصر احتمال الحفاظ على معلماته ضمن الحدود المحددة لفترة زمنية معينة في ظل ظروف تشغيل معينة.

في المستقبل ، نفترض أن تشغيل الكائن يحدث بشكل مستمر ، ويتم التعبير عن مدة تشغيل الكائن بوحدات زمنية t ، وبدأت العملية في اللحظة الزمنية t = 0.
نشير بواسطة P (t) إلى احتمال عدم فشل عملية الكائن خلال فترة زمنية. يُطلق على الاحتمالية ، التي تعتبر دالة للحد الأعلى للفاصل الزمني ، أيضًا وظيفة الموثوقية.
التقدير الاحتمالي: P (t) = 1 - Q (t) ، حيث Q (t) هو احتمال الفشل.

يتضح من الرسم البياني أن:
1. P (t) دالة غير متزايدة للوقت ؛
2. 0 ≤ P (t) ≤ 1 ؛
3. P (0) = 1 ؛ الفوسفور (∞) = 0.

من الناحية العملية ، في بعض الأحيان تكون السمة الأكثر ملاءمة هي احتمال تعطل الكائن أو احتمال الفشل:
س (ر) = 1 - ف (ر).
السمة الإحصائية لاحتمال الفشل: Q * (t) = n (t) / N

2. معدل الفشل

معدل الفشل هو نسبة عدد الكائنات الفاشلة إلى عددها الإجمالي قبل بدء الاختبار ، بشرط ألا يتم إصلاح الكائنات الفاشلة أو استبدالها بأخرى جديدة ، أي

أ * (ر) = ن (ر) / (لا)
حيث a * (t) هو معدل الفشل ؛
n (t) هو عدد الكائنات الفاشلة في الفترة الزمنية من t - t / 2 إلى t + t / 2 ؛
Δt هو الفاصل الزمني ؛
N هو عدد العناصر المشاركة في الاختبار.

معدل الفشل هو كثافة توزيع وقت تشغيل المنتج قبل إخفاقه. التحديد الاحتمالي لمعدل الفشل a (t) = -P (t) أو a (t) = Q (t).

وبالتالي ، هناك علاقة لا لبس فيها بين معدل الفشل ، واحتمال حدوث عملية خالية من الفشل واحتمال الفشل في أي قانون لتوزيع وقت الفشل: Q (t) = ∫ a (t) dt.

يتم تفسير الفشل في نظرية الموثوقية كحدث عشوائي. تستند النظرية على التفسير الإحصائي للاحتمالية. تعتبر العناصر والأنظمة المكونة منها كائنات جماعية تنتمي إلى مجموعة سكانية واحدة وتعمل في ظروف متجانسة إحصائيًا. عندما نتحدث عن كائن ، فإنها تعني في جوهرها شيئًا مأخوذًا عشوائيًا من عامة السكان ، وعينة تمثيلية من هذه المجموعة ، وغالبًا من عموم السكان.

بالنسبة للأجسام الجماعية ، يمكن الحصول على تقدير إحصائي لاحتمال حدوث عملية عدم فشل P (t) من خلال معالجة نتائج اختبارات الموثوقية لعينات كبيرة بدرجة كافية. تعتمد الطريقة التي يتم بها حساب النتيجة على خطة الاختبار.

دع اختبارات عينة من الكائنات N يتم إجراؤها بدون عمليات الاستبدال والترميم قبل فشل الكائن الأخير. لنحدد المدة الزمنية حتى فشل كل عنصر من العناصر t 1، ...، t N. ثم التقدير الإحصائي هو:

P * (t) = 1 - 1 / N ∑η (t-t ك)

أين η هي وظيفة وحدة Heaviside.

من أجل احتمالية عدم وجود عملية فشل في جزء معين ، من الملائم تقدير P * (t) = / N ،
حيث n (t) هو عدد العناصر التي فشلت بمرور الوقت t.

يُطلق على معدل الفشل ، الذي يتم تحديده في ظل حالة استبدال المنتجات الفاشلة بأخرى قابلة للخدمة ، أحيانًا متوسط ​​معدل الفشل ويُشار إليه بالرمز ω (t).

3. معدل الفشل

معدل الفشل λ (t) هو نسبة عدد الكائنات الفاشلة لكل وحدة زمنية إلى متوسط ​​عدد الكائنات العاملة في فترة زمنية معينة ، بشرط عدم استعادة الكائنات الفاشلة وعدم استبدالها بأخرى صالحة للخدمة: λ (ر) = ن (ر) /
حيث N cf = / 2 هو متوسط ​​عدد الأشياء التي عملت بشكل صحيح في الفاصل الزمني Δt ؛
N i - عدد المنتجات التي عملت في بداية الفترة Δt ؛
N i + 1 - عدد العناصر التي تعمل بشكل صحيح في نهاية الفترة الزمنية Δt.

تُظهر اختبارات الموارد والملاحظات على عينات كبيرة من الكائنات أنه في معظم الحالات يتغير معدل الفشل بشكل غير رتيب بمرور الوقت.

من منحنى اعتماد الرفض في الوقت المحدد ، يمكن ملاحظة أن كامل فترة تشغيل المنشأة يمكن تقسيمها بشكل مشروط إلى 3 فترات.
أنا - فترة - الجري في.

تكون حالات فشل الاختراق ، كقاعدة عامة ، نتيجة للعيوب والعناصر المعيبة في الكائن ، والتي تكون موثوقيتها أقل بكثير من المستوى المطلوب. مع زيادة عدد العناصر في المنتج ، حتى مع التحكم الأكثر صرامة ، لا يمكن استبعاد إمكانية دخول عناصر بها عيوب خفية معينة إلى التجميع. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن أن تؤدي الأخطاء أثناء التجميع والتركيب ، فضلاً عن التطوير غير الكافي للمنشأة من قبل موظفي الخدمة ، إلى حدوث إخفاقات خلال هذه الفترة.

الطبيعة الفيزيائية لمثل هذه الإخفاقات ذات طبيعة عشوائية وتختلف عن حالات الفشل المفاجئة في فترة التشغيل العادية حيث يمكن أن تحدث الإخفاقات هنا ليس مع زيادة الأحمال ، ولكن أيضًا مع الأحمال الضئيلة ("حرق العناصر المعيبة").
يتم تفسير الانخفاض في قيمة معدل فشل الكائن ككل ، مع وجود قيمة ثابتة لهذه المعلمة لكل عنصر من العناصر على حدة ، بدقة من خلال "حرق" الروابط الضعيفة واستبدالها بأكثرها موثوقية منها. كلما كان المنحنى أكثر حدة في هذه المنطقة ، كان ذلك أفضل: سيظل عدد أقل من العناصر المعيبة في المنتج في وقت قصير.

لتحسين موثوقية المنشأة ، مع الأخذ في الاعتبار احتمالية حدوث عمليات اقتحام ، تحتاج إلى:
إجراء رفض أكثر صرامة للعناصر ؛
لإجراء اختبارات الكائن في أوضاع قريبة من الأوضاع التشغيلية واستخدام العناصر التي اجتازت الاختبارات فقط أثناء التجميع ؛
تحسين جودة التجميع والتركيب.

يتم تحديد متوسط ​​وقت التشغيل أثناء الاختبارات. للحالات المهمة بشكل خاص ، من الضروري زيادة فترة التشغيل عدة مرات مقارنة بالمتوسط.

الثاني - الفترة الرابعة - التشغيل العادي
تتميز هذه الفترة بحقيقة أن حالات الفشل في الاقتحام قد انتهت بالفعل ، وأن الإخفاقات المتعلقة بالتآكل لم تحدث بعد. تتميز هذه الفترة بفشل مفاجئ للغاية للعناصر العادية ، حيث يكون MTBF مرتفعًا جدًا.

يتميز الاحتفاظ بمعدل الفشل في هذه المرحلة بحقيقة أن العنصر الفاشل يتم استبداله بنفس احتمالية الفشل ، وليس الأفضل ، كما حدث في مرحلة التشغيل.

يعتبر الرفض والتشغيل الأولي للعناصر التي ستحل محل العناصر الفاشلة أكثر أهمية في هذه المرحلة.
المصمم لديه أكبر القدرات في حل هذه المشكلة. غالبًا ما يؤدي تغيير التصميم أو تخفيف أوضاع التشغيل لعنصر واحد أو عنصرين إلى زيادة حادة في موثوقية المنشأة بأكملها. الطريقة الثانية هي تحسين جودة الإنتاج وحتى نظافة الإنتاج والتشغيل.

ثالثا - الفترة - البلى
تنتهي فترة التشغيل العادي عندما تبدأ حالات الفشل في التآكل. تبدأ الفترة الثالثة من عمر المنتج - فترة البلى.

يزداد احتمال الفشل بسبب التآكل مع اقتراب عمر الخدمة.

من وجهة نظر احتمالية ، يتم تعريف فشل النظام في فترة زمنية معينة Δt = t 2 - t 1 على أنه احتمال الفشل:

∫a (t) = Q 2 (t) - Q 1 (t)

معدل الفشل هو الاحتمال الشرطي بحدوث فشل في الفترة الزمنية Δt ، بشرط ألا يحدث قبل λ (t) = / [tP (t)]
λ (t) = lim / [tP (t)] = / = Q "(t) / P (t) = -P" (t) / P (t)
منذ a (t) = -P "(t) ، ثم λ (t) = a (t) / P (t).

تؤسس هذه التعبيرات العلاقة بين احتمال التشغيل الخالي من الفشل والتكرار ومعدل الفشل. إذا كانت a (t) دالة غير متزايدة ، فإن العلاقة التالية صحيحة:
ω (ر) ≥ λ (ر) ≥ أ (ر).

4. MTBF

MTBF هو التوقع الرياضي للجهوزية.

التعريف الاحتمالي: MTBF يساوي المنطقة الواقعة تحت منحنى MTBF.

التعريف الإحصائي: T * = ∑θ i / N 0
حيث θ I هو وقت تشغيل الكائن i للفشل ؛
N 0 - العدد الأولي للأشياء.

من الواضح أن المعلمة T * لا يمكن أن تميز بشكل كامل ومرضٍ موثوقية الأنظمة المعمرة ، لأنها سمة من سمات الموثوقية فقط حتى الفشل الأول. لذلك ، تتميز موثوقية الأنظمة طويلة المدى بمتوسط ​​الوقت بين عطلين متجاورين أو MTBF t av:
t cf = i / n = 1 / ω (t) ،
حيث n هو عدد حالات الفشل خلال الوقت t ؛
θ i هو وقت تشغيل الكائن بين الإخفاقات (i-1) و i-th.

MTBF هو متوسط ​​قيمة الوقت بين حالات الفشل المتجاورة ، والتي تخضع لاستعادة العنصر الفاشل.