تكامل غير محددمتصل

يقولون في المدرسة أن التكامل هو الرمز ∫، وحساب التكامل، أي عملية التكامل، هو العملية العكسية للتمايز. أوافق، إنه ممل!

بالطبع، لدى تلاميذ المدارس سؤال معقول: لماذا نحتاجه؟

ولكن إذا قضى المعلم بضع دقائق في مقدمة حول التكاملات، فسيظل مثل هذا السؤال يطرح نفسه، ولكن ليس للجميع!

مقدمة إلى التكاملات

في القرن السابع عشر، كانت هناك مشاكل ملحة لم يتم حلها في ذلك الوقت، وهي دراسة أنماط حركة الجثث. لقد بذل نيوتن الكثير من الجهد لفهم كيفية حساب سرعة الجسم في أي وقت. ولكن كلما تقدم الأمر، أصبح الأمر أكثر إثارة للاهتمام.

لنفترض أننا نعرف قانون التغير في سرعة الجسم - فهذه وظيفة معينة. ثم مساحة الشكل، محدودة بهذا المنحنى ومحور الإحداثيات، ستكون مساوية للمسافة المقطوعة. ومن خلال حساب التكامل غير المحدد للدالة، نجد القانون العام للحركة.

وهذا أحد المعاني المادية للتكامل.

كما فهمت بالفعل، معنى هندسيالتكامل هو مساحة شبه منحرف منحني. وبناء على ذلك، يتم حساب حجم الجسم باستخدام تكامل متعدد.

حل التكاملات

وضع لايبنتز ونيوتن أسس حساب التفاضل والتكامل. وفي العقود التالية كانت هناك العديد من الاكتشافات العظيمة المتعلقة بحساب التكاملات.

نظرًا لأن الدالة التكاملية يمكن أن تتخذ أشكالًا مختلفة، فقد أدى ذلك بطبيعة الحال إلى تقسيم التكاملات إلى أنواع خاصة بها، والأهم من ذلك، تم اكتشاف طرق عديدة لحل التكاملات.

ولكن ليس كل شيء ورديا جدا. من الناحية العملية، غالبًا ما يحدث أنه من المستحيل حساب التكاملات في شكل تحليلي، أي باستخدام أي طريقة معروفة. بالطبع احصل على الحل التحليليهذا أمر عظيم، ولكن، من ناحية أخرى، الشيء الرئيسي هو حساب القيمة الدقيقة للتكامل. في هذه الحالة، يتم حل التكاملات بالطرق العددية. بفضل قوة الكمبيوتر، فإن مثل هذه المهام ليست صعبة بشكل خاص على الأشخاص المعاصرين.

حاسبة الحل التكاملي

الآن يأتي الجزء الممتع. قبل 15 عامًا فقط، لم يكن بمقدور تلميذ المدرسة حتى أن يتخيل أن الآلات الحاسبة المتكاملة مثل حاسبتنا ستكون في متناول اليد. وهذا بالتأكيد يجعل عملية التعلم أسهل. يمكنك التحقق من قراراتك والعثور على الأخطاء وفهم الدورة التعليمية بشكل أفضل.

وهنا نكرر مرة أخرى، الآلة الحاسبة لحل التكاملات هي مجرد مساعد موثوق يمكنك اللجوء إليه في أي وقت. ولكن ليس بديلا لرأسك. حاول حل المشكلات بنفسك، فهذه هي الطريقة الوحيدة لتطوير تفكيرك، وسيساعدك الكمبيوتر.

يعد العثور على التكامل غير المحدد مشكلة شائعة جدًا في الرياضيات العليا وغيرها الأقسام الفنيةعلوم. حتى أبسط المسائل الفيزيائية لا يمكن حلها دون حساب عدة تكاملات بسيطة. لذلك، منذ سن المدرسة، يتم تدريس تقنيات وأساليب حل التكاملات؛ ويتم تقديم العديد من الجداول مع تكاملات أبسط الوظائف. ومع ذلك، مع مرور الوقت، يتم نسيان كل هذا بأمان، أو ليس لدينا ما يكفي من الوقت لحساب أو نحتاجه أوجد حل التكامل غير المحددمن جدا وظيفة معقدة. لحل هذه المشكلات، ستكون خدمتنا لا غنى عنها بالنسبة لك، مما يسمح لك بالعثور بدقة على التكامل غير المحدد عبر الإنترنت.

حل التكامل غير المحدد

الخدمة عبر الإنترنت في موقع إلكترونييسمح لك بالعثور على حل التكامل على الانترنتسريع ومجاني وعالي الجودة. يمكنك استبدال البحث في الجداول عن التكامل المطلوب بخدمتنا، حيث من خلال إدخال الوظيفة المطلوبة بسرعة، ستتلقى حلاً للتكامل غير المحدد في إصدار جدولي. ليست كل المواقع الرياضية قادرة على حساب التكاملات غير المحددة للدوال عبر الإنترنت بسرعة وكفاءة، خاصة إذا كنت بحاجة إلى العثور على تكامل غير محددمن وظيفة معقدة أو مثل هذه الوظائف التي لم يتم تضمينها في الدورة العامة للرياضيات العليا. موقع إلكتروني موقع إلكترونيسوف يساعد حل التكامل على الانترنت والتعامل مع المهمة. باستخدام الحل عبر الإنترنت للتكامل الموجود على موقع الويب، سوف تحصل دائمًا على الإجابة الدقيقة.

حتى إذا كنت تريد حساب التكامل بنفسك، فبفضل خدمتنا سيكون من السهل عليك التحقق من إجابتك، أو العثور على خطأ أو خطأ مطبعي، أو التأكد من إكمال المهمة بشكل لا تشوبه شائبة. إذا كنت تحل مشكلة وتحتاج إلى حساب التكامل غير المحدد كإجراء مساعد، فلماذا تضيع الوقت في هذه الإجراءات التي ربما تكون قد قمت بها بالفعل ألف مرة؟ علاوة على ذلك، قد تكون الحسابات الإضافية للتكامل هي سبب خطأ مطبعي أو خطأ صغير، مما أدى لاحقا إلى إجابة غير صحيحة. مجرد استخدام خدماتنا والعثور عليها تكامل غير محدد عبر الإنترنتدون أي جهد. للمشاكل العملية لإيجاد أساسيوظائف متصلهذا الخادم مفيد جدا. مطلوب للدخول وظيفة معينة، يحصل الحل على الانترنتتكامل غير محددومقارنة الإجابة مع الحل الخاص بك.

أدخل الدالة التي تريد العثور على التكامل لها

بعد حساب التكامل غير المحدد، ستتمكن من الحصول على حل تفصيلي مجاني للتكامل الذي أدخلته.

دعونا نجد حل التكامل غير المحدد للدالة f(x) (المشتق العكسي للدالة).

أمثلة

باستخدام درجة
(المربع والمكعب) والكسور

(س^2 - 1)/(س^3 + 1)

الجذر التربيعي

جذر(س)/(س + 1)

الجذر التكعيبي

Cbrt(س)/(3*س + 2)

باستخدام جيب وجيب التمام

2*الخطيئة(x)*cos(x)

أركسين

X * أركسين (خ)

جيب التمام القوس

X*أركوس(خ)

تطبيق اللوغاريتم

X*سجل(س، 10)

اللوغاريتم الطبيعي

عارض

تيراغرام(س)*الخطيئة(خ)

ظل التمام

Ctg(x)*cos(x)

الكسور غير المنطقية

(جذر(س) - 1)/جذر (س^2 - س - 1)

ظل قوسي

X*arctg(خ)

ظل تمام التمام

X*arсctg(x)

الجيب الزائدي وجيب التمام

2 * ش (س) * الفصل (خ)

الظل الزائدي وظل التمام

كغت (س) / تغ (خ)

أركسين الزائدي وأركوسين

X ^ 2 * أركسينه (س) * أركوش (س)

ظل قوسي زائدي و ظل قوسي

X^2*arctgh(x)*arcctgh(x)

قواعد إدخال التعبيرات والوظائف

يمكن أن تتكون التعبيرات من وظائف (يتم تقديم الرموز حسب الترتيب الأبجدي): مطلق (خ)القيمة المطلقة س
(الوحدة النمطية سأو |س|) أركوس (x)وظيفة - جيب التمام قوس س أركوش (x)قوس جيب التمام الزائدي من س أرسين (خ)أركسين من س أرسينه (x)أركسين القطعي من س أركانتان (خ)الدالة - ظل قوسي س أركتغ (خ)قطب قطبي زائدي من س ه هوهو رقم يساوي تقريبًا 2.7 إكسب (خ)الدالة - الأس س(وهو ه^س) سجل (خ)أو قانون الجنسية (خ)اللوغاريتم الطبيعي س
(للحصول على سجل 7 (خ)، فأنت بحاجة إلى إدخال log(x)/log(7) (أو، على سبيل المثال، for سجل10(خ)=سجل(س)/سجل(10)) بايالرقم هو "Pi" وهو يساوي تقريبًا 3.14 الخطيئة (س)وظيفة - جيب س كوس (س)وظيفة - جيب التمام س سينه (خ)الدالة - جيب زائدي من س كوش (خ)وظيفة - جيب التمام الزائدي من س الجذر التربيعي (خ)الدالة - الجذر التربيعي ل س جذر (خ)أو س ^ 2الوظيفة - مربع س تان (خ)الوظيفة - الظل من س تغ (خ)الدالة - ظل زائدي من س كبرت (خ)الدالة - الجذر التكعيبي س

يمكن استخدام العمليات التالية في التعبيرات: أرقام حقيقيةأدخل ك 7.5 ، لا 7,5 2*س- الضرب 3/س- قسم س^3- الأسي س+7- إضافة س - 6- الطرح
ميزات أخرى: الكلمة (خ)الوظيفة - التقريب سللأسفل (مثال الأرضية (4.5)==4.0) السقف (x)الوظيفة - التقريب سلأعلى (مثال السقف (4.5)==5.0) علامة (خ)الوظيفة - التوقيع س إي آر إف (خ)دالة الخطأ (أو تكامل الاحتمال) لابلاس (خ)وظيفة لابلاس