קביעת נפח המידע של הודעה. חישוב נפח המידע של הודעה נפח המידע של הודעת צהריים טוב שווה ל

21.08.2020

קביעת כמות המידע.

חישוב נפח מידע הודעות.

מה שאתה צריך לדעת :

· על ידי שימוש ב אניניתן לקודד ביטים בגרסאות שונות (מספרים)

· טבלת החזקות של שתיים, היא גם מראה כמה אפשרויות N ניתן לקודד באמצעות סיביות i:

אניקצת

נאפשרויות

· כאשר מודדים את כמות המידע, מניחים שיש 8 סיביות בבייט אחד, ובקילובייט אחד (1 KB) – 1024 בתים, במגה-בייט (1 MB) – 1024 KB

· כדי למצוא את נפח המידע של הודעה (טקסט) אני, עליך להכפיל את מספר הסמלים (ספירות) קלפי מספר הסיביות לסמל (ספירה) אני:

1) 70 bitbytebitbyte

פִּתָרוֹן:

1) היו 119 רוכבי אופניים, היו להם 119 מספרים שונים, כלומר, אנחנו צריכים לקודד 119 אפשרויות

2) באמצעות טבלת החזקות של שתיים, אנו מוצאים שזה דורש לפחות 7 סיביות (במקרה זה, ניתן לקודד 128 אפשרויות, כלומר, עדיין יש איזו רזרבה); אז, 7 ביטים לדגימה

3) כאשר 70 רוכבי אופניים עברו את סיום הביניים, נרשמו 70 קריאות בזיכרון המכשיר

4) לכן, ההודעה מכילה 70*7 = 490 סיביות של מידע (תשובה 3).

מלכודות אפשריות:

· ניתן מספר שנמצא במצב (תשובות לא נכונות 70 ביטים, 70 בתים, 119 בתים) לזרוק ניחוש אקראי

· המספר הנכון מצוין, אך יחידות מדידה שונות (יכול להיות שיש אפשרות של 490 בתים)

· חישוב לקריאה לא קשובה של המצב: ייתכן שלא תשים לב שאתה צריך לקבוע נפח של 70 דגימות בלבד, ולא כל 119 (האפשרות יכולה להיות 119*7=833 סיביות)

משימה 2:הגודל של הודעה המכילה 4096 תווים הוא 1/512 מגה-בייט. מה כוחו של האלפבית שבו כתוב הודעה זו?

מספרים גדולים. מה לעשות?

בדרך כלל (אם כי לא תמיד) בעיות שבהן ניתן מספרים גדולים נפתרות בפשטות אם נבחר בחזקות שתיים במספרים אלו. רעיון זה צריך להיות מוצע מיד על ידי מספרים כגון

128 = 27, 256 = 28, 512 = 29 , 1024 = 210,

2048 = 211, 4096 = 212, 8192 = 213, 16384 = 214, 65536 = 216 וכו'.

יש לזכור שהקשר בין יחידות מדידה של כמות המידע מייצג גם חזקות של שניים:

1 בייט = 8 סיביות = 23 סיביות,

1 KB = 1024 בתים = 210 בתים

210 · 23 סיביות = 213 סיביות,

1 MB = 1024 KB = 210 KB

210 · 210 בתים = 220 בתים

220 · 23 סיביות = 223 סיביות.

כללים לביצוע פעולות עם תארים:

כאשר מכפילים חזקות עם אותם בסיסים, הם מסתכמים

· ... וכאשר מחלקים, הם מופחתים:

פִּתָרוֹן:

1) ההודעה כללה 4096 = 212 תווים

2) נפח ההודעה

1/512 MB = 223 / 512 סיביות = 223 / 29 סיביות = 214 סיביות (= 16384 סיביות!)

3) מקום שהוקצה לתו אחד:

214 סיביות / 212 תווים = 22 סיביות לתו = 4 סיביות לתו

4) 4 ביטים לכל תו מאפשר קידוד של 24 = 16 תווים שונים

5) לכן הקיבולת של האלפבית היא 16 תווים

6) התשובה הנכונה היא 2.

מלכודות אפשריות:

· ניתן מספר שנמצא בתנאי (תשובה שגויה 4096) לזרוק ניחוש אקראי

· הציפייה שלאחר שראה את המספר "הנכון" במהלך החישובים, התלמיד לא ישלים את החישוב (תשובה שגויה 16384)

· קל להתבלבל אם אתה מבצע חישובים "חזיתית", לא באמצעות חזקה של שתיים

משימה 3: בגן החיות חיים 32 קופים בשני מתחמים, A ו-B. אחד הקופים הוא לבקן (לבן כולו). ההודעה "קוף לבקן חי במתחם A" מכילה 4 סיביות מידע. כמה קופים חיים במתחם B?

פִּתָרוֹן:

1) מידע של 4 סיביות מתאים לבחירה של אחת מ-16 אפשרויות, ...

2) ... לכן, 1/16 מכל הקופים חיים במתחם A (זהו רוב נקודה חשובה !)

3) יש 32 קופים בסך הכל, אז א' חי במתחם

32/16 = 2 קופים

4) לכן, כל הנותרים גרים במתחם ב'

32 – 2 = 30 קופים

5) התשובה הנכונה היא 4.

מלכודות אפשריות:

· תשובה שגויה 1 (4 קופים) מסירה ניחוש אקראי, על פי הנתונים הראשוניים

· אנו יכולים להסיק מסקנה שגויה ש-4 קופים חיים במתחם A (אותו מספר פיסות מידע שקיבלנו), לכן, 28 הקופים הנותרים חיים במתחם B (תשובה שגויה 3)

· אחרי נקודה 1, ניתן להגיע למסקנה (שגויה) שיש 16 קופים במתחם א', לכן יש גם 16 במתחם ב' (תשובה 2 לא נכונה)

בעיה 4: יש 32 כדורי צמר בסל, 4 מהם אדומים. כמה פיסות מידע נושאת ההודעה שמצאת כדור צמר אדום?

פִּתָרוֹן:

1) כדורי צמר אדומים מהווים 1/8 מכלל...

2) לכן, ההודעה שכדור הצמר הראשון שהוסר הוא אדום מתאים לבחירה של אחת מ-8 אפשרויות

3) בחירה באפשרויות אחת מתוך 8 היא מידע ב-3 סיביות (לפי טבלת החזקות של שתיים)

4) התשובה הנכונה היא 2.

משימה 5:במדינות מסוימות, לוחית רישוי בת 7 תווים מורכבת מאותיות גדולות (26 אותיות בסך הכל) וספרות עשרוניות בכל סדר. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים אפשרי ומינימלי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 20 לוחיות רישוי.

1) 20 בתים בתים בתים

פִּתָרוֹן:

1) סה"כ 26 אותיות + 10 מספרים = 36 תווים משמשים

2) כדי לקודד 36 אפשרויות, אתה צריך להשתמש ב-6 סיביות, שכן, כלומר, חמש סיביות אינן מספיקות (הן מאפשרות לך לקודד רק 32 אפשרויות), ושש כבר מספיקות

3) לפיכך, כל תו צריך 6 סיביות (המספר המינימלי האפשרי של סיביות)

4) המספר המלא מכיל 7 תווים, כל אחד 6 סיביות, כך שהמספר דורש ביט

5) לפי התנאי, כל מספר מקודד במספר שלם של בתים (לכל בייט יש 8 סיביות), לכן נדרשים 6 בתים לכל מספר (), חסרים חמישה בתים ושישה הוא המספר המינימלי האפשרי

6) עבור 20 מספרים אתה צריך להקצות בייט

7) התשובה הנכונה היא 3.

מלכודות אפשריות:

· תשובה שגויה 1 (20 בתים) מסירה ניחוש אקראי, בהתבסס על הנתונים הראשוניים

· אם לא שמים לב לעובדה שכל מספר מקודד כ-BYTE שלם, נקבל את התשובה השגויה 2 (ביט = 105 בתים)

· אם "שוכחים" את המספרים, נקבל רק 26 תווים, 5 ביטים לתו, 35 ביטים (5 בתים מלאים) לכל מספר ותשובה שגויה של 100 בתים (עבור 20 מספרים)

משימה 6:מהו המספר הקטן ביותר של סמלים שחייב להיות באלפבית כדי שניתן יהיה להעביר לפחות 9 מסרים שונים באמצעות כל המילים האפשריות של שלוש אותיות המורכבות מסמלים של אלפבית נתון?

פִּתָרוֹן:

1) יש כאן רק נוסחה אחת:אם לאלפבית יש כוחM (מספר התווים באלפבית), ואז מספר כל ה"מילים" האפשריות באורךאני (מספר התווים במילה) שווה ל

2) V במקרה הזהצריך לקודד 9 אותות () באמצעות מילים של שלוש אותיות ()

3) אז אנחנו צריכים למצוא את המספר השלם הקטן ביותרM, כך ש(הקוביה של מספר אינה קטנה מ-9)

4) הדרך הקלה ביותר היא להשתמש בשיטת הבחירה: ב-אנחנו מקבלים (באמצעות שלושה אותות בינאריים, ניתן לקודד רק 8 אפשרויות), אבל כבר ב- , אז אנחנו צריכים לקחת

5) אז התשובה הנכונה היא 3.

בעיות אפשריות:

· אנו מעוניינים רק במילים של שלוש אותיות (אין צורך לקחת בחשבון מילים של אות אחת ושתי אותיות)

משימה 7:

כל תא זיכרון של מחשב הפועל במערכת המספרים השליליים יכול לקבל שלושה ערכים שונים (-1, 0, 1). לאחסון ערך מסוים, הוקצו 4 תאי זיכרון. כמה ערכים שונים יכולה לקחת כמות זו?

פִּתָרוֹן:

1) יוצא הדופן של משימה זו הוא שהמערכת המשולשת משמשת

2) למעשה, עסקינן בשפה שהאלפבית שלה מכיל M=3 סמלים שונים

3) לכן מספר כל ה"מילים" האפשריות באורך אנישווים

4) כי אנחנו מקבלים

5) לכן, התשובה הנכונה היא 81.

מלכודות אפשריות:

· אם אינך מבין שמשתמשים במערכת משולשת (ולא בינארית!), אתה יכול "על ידי אינרציה" לקבל את התשובה השגויה

בעיה 8: מסד הנתונים של בית הספר מאחסן רשומות המכילות מידע על תלמידים:

<Фамилия> <Имя>- 12 תווים: אותיות רוסיות (ראשונה בירה, השאר אותיות קטנות), <Отчество>- 16 תווים: אותיות רוסיות (אותיות ראשונות, השאר באותיות קטנות), <Год рождения>– מספרים מ-1992 עד 2003. כל שדה נכתב באמצעות מספר הביטים המינימלי האפשרי. קבע את המספר המינימלי של בתים הנדרש כדי לקודד רשומה אחת אם האותיות e ו-ё נחשבות זהות.

פִּתָרוֹן:

1) ברור שעליך לקבוע את הגדלים המינימליים האפשריים בסיביות עבור כל אחד מארבעת השדות ולצרף אותם;

2) חשוב! ידוע שהאותיות הראשונות של השם הפרטי, הפטרוניום ושם המשפחה תמיד באותיות גדולות, כך שתוכל לאחסן אותן באותיות קטנות ולהפוך אותן לאותיות רישיות רק כשהן מוצגות על המסך (אבל זה כבר לא אכפת לנו)

3) לכן, עבור שדות תווים זה מספיק להשתמש באלפבית של 32 תווים (אותיות קטנות ברוסית, "e" ו-"e" זהים, אין צורך ברווחים)

4) כדי לקודד כל תו באלפבית בן 32 תווים, יש צורך ב-5 סיביות (32 = 25555), כך שכדי לאחסן את השם הראשון, האמצעי והמשפחה שאתה צריך (16 + 12 + 16) 5 = 220 סיביות

5) יש 12 אפשרויות לשנת הלידה, אז אתה צריך להקצות לה 4 ביטים (24 ​​= 16 ≥ 12)

6) לכן נדרשים סך של 224 סיביות או 28 בתים

7) התשובה הנכונה היא 1.

מטרות האימון:

1) רמזור רגיל ללא קטעים נוספים נותן שישה סוגי אותות (אדום, צהוב וירוק רציף, מהבהב צהוב וירוק, אדום וצהוב בו זמנית). מכשיר חשמליבקרת הרמזור משחזרת את האותות המוקלטים ברצף. 100 רמזורים נרשמו ברצף. בבתים, נפח המידע הזה הוא

(התנאי שגוי; פירושו מספר הבתים השלמים.)

2) כמה רצפים שונים של סימני פלוס ומינוס יש, בדיוק באורך חמישה תווים?

3) שני טקסטים מכילים אותו מספר תווים. הטקסט הראשון מורכב באלפבית של 16 תווים, והטקסט השני הוא באלפבית של 256 תווים. כמה פעמים יותר מידע יש בטקסט השני מאשר בראשון?

4) במהלך הרבעון קיבל וסילי פאפקין 20 מארק. ההודעה שהוא קיבל אתמול B נושאת 2 פיסות מידע. כמה B's קיבל ואסילי ברבע?

5) יש 32 עפרונות בקופסה סגורה, חלקם כחולים. מוציאים עיפרון אחד באקראי. ההודעה "העיפרון הזה הוא לא כחול" נושאת 4 סיביות מידע. כמה עפרונות כחולים יש בקופסה?

6) במדינות מסוימות, לוחית רישוי בת 6 תווים מורכבת מאותיות גדולות (26 אותיות בסך הכל) וספרות עשרוניות בכל סדר. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים מינימלי אפשרי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 20 לוחיות רישוי.

1) 160 בתים בתים בתים

7) להעברת אותות בצי משתמשים בדגלי איתות מיוחדים, תלויים בשורה אחת (הרצף חשוב). איזו כמות אותות שוניםהאם לשדר ספינה באמצעות חמישה דגלי אות אם לספינה יש ארבעה סוגים שונים של דגלים (יש מספר בלתי מוגבל של דגלים מכל סוג)?

8) מכשיר איתות מסוים משדר אחד משלושה אותות בשנייה אחת. כמה הודעות שונות של ארבע שניות אפשר לשלוח באמצעות המכשיר הזה?

9) איזה אלפבית מכיל 4 סמלים שונים. כמה מילים בעלות שלוש אותיות אפשר ליצור מהתווים של האלפבית הזה, אם אפשר לחזור על התווים במילה?

10) המאגר מאחסן רשומות המכילות מידע על תאריכים. כל רשומה מכילה שלושה שדות: השנה (מספר מ-1 עד 2100), מספר החודש (מספר מ-1 עד 12), ומספר היום בחודש (מספר מ-1 עד 31). כל שדה נכתב בנפרד משדות אחרים תוך שימוש במספר הסיביות הקטן ביותר האפשרי. קבע את המספר המינימלי של סיביות הנדרשות לקידוד רשומה אחת.

11) כדי לקודד 300 הודעות שונות, נעשה שימוש ב-5 הבזקי צבע רצופים. הבזקים באותו זמן, כל הבזק משתמש בנורה אחת בצבע מסוים. בכמה צבעים של נורות יש להשתמש בהעברה (ציין את המספר המינימלי האפשרי)?

12) המורה, שרשם רבע ציון בביולוגיה עבור הרבע השלישי (3, 4, 5) ביומן, שם לב שהשילוב של שלושה רבעונים בנושא זה שונה עבור כל התלמידים. מהו המספר המרבי של תלמידים בכיתה זו?

13) לוח האור המרובע בגודל 2'2 מורכב מאלמנטים זוהרים, שכל אחד מהם יכול להאיר באחד מארבעה צבעים שונים. כמה אותות שונים ניתן להעביר באמצעות צג המורכב מארבעה אלמנטים כאלה (בתנאי שכל האלמנטים חייבים להיות מוארים).

14) במדינה מסוימת חיים 1000 אנשים. מספרי משלם מסים בודדים (TIN) מכילים רק את המספרים 0, 1, 2 ו-3. מה צריך להיות האורך המינימלי של ה-TIN אם לכל התושבים יש מספרים שונים?

15) מכשיר מסוים משדר אחד משבעה אותות בשנייה. כמה הודעות 3 s שונות ניתן להעביר באמצעות מכשיר זה?

16) להעברת אותות בצי, משתמשים בדגלי איתות מיוחדים, תלויים בשורה אחת (הרצף חשוב). כמה סוגים שונים של דגלים צריך שיהיו לכם כדי שבאמצעות רצף של שלושה דגלים תוכלו לשדר 8 אותות שונים (יש מספר בלתי מוגבל של דגלים מכל סוג)?

17) ישנם 800 תלמידים בבית ספר, קודי תלמידים נרשמים במערכת המידע של בית הספר תוך שימוש במספר מינימלי של ביטים. מהו נפח המידע של ההודעה על הקודים של 320 תלמידים שנכחו בכנס?

1) 2560 bitbytebitbyte

18) במדינות מסוימות, לוחית רישוי לרכב מורכבת מ-8 תווים. התו הראשון הוא אחת מ-26 אותיות לטיניות, שבע הנותרות הן ספרות עשרוניות. מספר דוגמה הוא A1234567. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים אפשרי ומינימלי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 30 לוחיות רישוי.

1) 180 בתים בתים בתים

19) כדי לקודד הודעות, הוחלט להשתמש ברצפים באורכים שונים, המורכבים מהסימנים "+" ו-"- כמה הודעות שונות ניתן לקודד באמצעות לפחות 2 ולא יותר מ-6 תווים בכל אחד מהם?

20) כדי להירשם לאתר של מדינה מסוימת, המשתמש חייב להמציא סיסמה באורך 15 תווים בדיוק. הסיסמה יכולה להשתמש בספרות עשרוניות ו-11 תווים שונים מהאלפבית המקומי, כאשר כל האותיות משמשות בשני סגנונות - אותיות קטנות ורישיות. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל סיסמה מקודדת באותו מספר בתים מינימלי אפשרי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 30 סיסמאות.

1) 360 בתים בתים בתים

תשובות לבעיות

מבחן "קביעת כמות המידע."

אופציה 1.

1. תחנה מטאורולוגית עוקבת אחר לחות האוויר. התוצאה של מדידה אחת היא מספר שלם מ-0 עד 100 אחוז, הנכתב באמצעות המספר הקטן ביותר האפשרי של סיביות. התחנה ביצעה 80 מדידות. קבע את נפח המידע של תוצאות התצפית.

1) 80 בייט בייט

2. לוח השחמט מורכב מ-8 עמודות ו-8 שורות. מהו המספר המינימלי של סיביות הדרוש לקידוד הקואורדינטות של לוח שחמט אחד?

אפשרות 2.

1. ניתן טקסט של 600 תווים. ידוע שהתווים לקוחים מטבלה בגודל 16 על 32. קבעו את נפח המידע של הטקסט בסיביות.

2. מהו המספר המינימלי של סיביות הנדרשות כדי לקודד מספרים חיוביים פחות מ-60?

אפשרות 3.

1. שני אנשים משחקים כתמים במגרש של 4 על 4 מרובע. כמה מידע השיג השחקן השני על ידי לימוד המהלך של השחקן הראשון?

1) 1 סיביות 2) 2 ביטים 3) 4 ביטים

2. כדי לקודד תווים מוזיקליים, נעשה שימוש ב-7 אייקונים של תווים. כל פתק מקודד באותו מספר מינימלי אפשרי של ביטים. מהו נפח המידע של הודעה המורכבת מ-180 פתקים?

1) 180 ביטים 3) 100 בתים 4) 1 KB

אפשרות 4.

1. גודל הודעה – 7.5 KB. ידוע שהודעה זו מכילה 7680 תווים. מה כוחו של האלפבית?

2. כוחו של האלפבית הוא 64. כמה קילו-בייטים של זיכרון יידרש כדי לאחסן 128 דפי טקסט המכילים בממוצע 256 תווים לעמוד?

אפשרות 5.

1. כדי לקודד הודעה סודית, נעשה שימוש ב-12 סמלים מיוחדים. במקרה זה, התווים מקודדים באותו מספר מינימלי אפשרי של סיביות. מהו נפח המידע של הודעה בת 256 תווים?

1) 256 bitbitbytebyte

2. גודל ההודעה הוא 11 KB. ההודעה מכילה 11264 תווים. מה כוחו של האלפבית?

אפשרות 6.

1. בסל יש 8 כדורים שחורים ו-24 כדורים לבנים. כמה פיסות מידע נושאת ההודעה שהוציאו כדור שחור?

1) 2 ביטים 2) 4 ביטים 3) 8 ביטים

2. במדינות מסוימות, לוחית רישוי בת 5 תווים מורכבת מאותיות גדולות (סה"כ 30 אותיות) וספרות עשרוניות בכל סדר. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים אפשרי ומינימלי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 50 לוחיות רישוי.

1) 100 בתים בתים בתים

אפשרות 7.

1. בסל יש כדורים שחורים ולבנים. ביניהם 18 כדורים שחורים. ההודעה שכדור לבן נמשך נושאת 2 פיסות מידע. כמה כדורים יש בסל?

2. 678 ספורטאים משתתפים בסייקלוקרוס. מכשיר מיוחד רושם את מעבר הגמר הבינוני של כל משתתף, רושם את מספרו באמצעות מספר הביטים המינימלי האפשרי, זהה לכל ספורטאי. מהו נפח המידע של ההודעה שנקלטה במכשיר לאחר ש-200 רוכבי אופניים סיימו את סיום הביניים?

1) 200 בייט בייט

אפשרות 8.

1. העוצמה של האלפבית היא 256. כמה קילו-בייטים של זיכרון יידרש כדי לאחסן 160 דפי טקסט המכילים בממוצע 192 תווים בכל עמוד?

2. כל תא של שדה 8x8 מקודד במספר ביטים המינימלי האפשרי והזהה. הפתרון לבעיה של "אביר" שעובר בשדה נכתב כרצף של קודים עבור התאים שבהם ביקר. מהי כמות המידע לאחר 11 מהלכים שבוצעו? (רישום הפתרון מתחיל מהמיקום הראשוני של האביר).

1) 64 ביטים 2) 9 בתים בתים

אפשרות 9.

1. תצוגת האור מורכבת מאלמנטים זוהרים, שכל אחד מהם יכול להאיר באחד משלושה צבעים שונים. כמה אותות שונים ניתן להעביר באמצעות צג המורכב מארבעה אלמנטים כאלה (בתנאי שכל האלמנטים חייבים להיות מוארים)?

2. במדינות מסוימות, לוחית רישוי בת 7 תווים מורכבת מאותיות גדולות (18 אותיות בסך הכל) וספרות עשרוניות בכל סדר. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים מינימלי אפשרי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 60 לוחיות רישוי.

1) 240 בתים בתים בתים

אפשרות 10.

1. במדינות מסוימות, לוחית רישוי בת 6 תווים מורכבת מאותיות גדולות (סה"כ 19 אותיות) וספרות עשרוניות בכל סדר. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים אפשרי ומינימלי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 40 לוחיות רישוי.

1) 120 בתים בתים בתים

2. גודל ההודעה הוא 11 KB. ההודעה מכילה 11264 תווים. מהו העוצמה המקסימלית של האלפבית המשמש להעברת המסר?

אפשרות 11.

1. במדינות מסוימות, לוחית רישוי בת 10 תווים מורכבת מאותיות גדולות (21 אותיות בסך הכל) וספרות עשרוניות בכל סדר. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים אפשרי ומינימלי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 81 לוחיות רישוי.

1) 810 בתים בתים בתים

2. לוח התאורה מורכב מנורות. כל נורה יכולה להיות באחד משלושה מצבים ("פועל", "כבוי" או "מהבהב"). מהו המספר הקטן ביותר של נורות שחייבות להיות על לוח התוצאות כדי שיוכל לשדר 18 אותות שונים?

אפשרות 12.

1. לוח האור מורכב מחווני צבע. ניתן לצבוע כל מחוון בארבעה צבעים: לבן, שחור, צהוב ואדום. מהו המספר הקטן ביותר של נורות שחייבות להיות על לוח התוצאות כדי שיוכל לשדר 300 אותות שונים?

2. במדינות מסוימות, לוחית רישוי בת 7 תווים מורכבת מאותיות גדולות (סה"כ 30 אותיות) וספרות עשרוניות בכל סדר. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים אפשרי ומינימלי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 32 לוחיות רישוי.

1) 160 בתים בתים בתים

אפשרות 13.

1. כל תא של שדה בגודל 5x5 מקודד במספר ביטים המינימלי האפשרי והזהה. הפתרון לבעיה של "אביר" שעובר בשדה נכתב כרצף של קודים עבור התאים שבהם ביקר. מהי כמות המידע לאחר 15 מהלכים שבוצעו? (רישום הפתרון מתחיל מהמיקום הראשוני של האביר).

1) 10 bytesbitbytesbytes

2. תא זיכרון אחד של מחשב שלישי (אחד טיפול) יכול לקחת אחד משלושה ערכים אפשריים: 0, 1 או –1. כדי לאחסן ערך מסוים בזיכרון של מחשב כזה, הוקצו 4 תאים. כמה משמעויות שונותהאם הערך הזה יכול לקחת?

אפשרות 14.

1. במדינות מסוימות, לוחית רישוי בת 5 תווים מורכבת מאותיות גדולות (סה"כ 30 אותיות) וספרות עשרוניות בכל סדר. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים מינימלי אפשרי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 50 לוחיות רישוי.

1) 100 בתים בתים בתים

2. הקופסה מכילה 64 עפרונות צבעוניים. ההודעה שהוצאה עיפרון לבן נושאת 4 סיביות מידע. כמה עפרונות לבנים היו בקופסה?

לעתים קרובות קילובייט מסומן ב-"KB", ומגה-בייט ב-"MB", אבל במבחני ההדגמה מפתחי Unified State Exam השתמשו בדיוק בכינויים האלה.

14. איזו שורה מייצגת נכון את סכימת העברת המידע?

א) מקור -" מקודד -" מפענח - "מקלט"
ב) מקור -> מקודד -> ערוץ תקשורת -> מפענח -> מקלט
ג) מקור -> מקודד -" הפרעות -" מפענח -> מקלט
ד) מקור -> מכשיר פענוח - "ערוץ תקשורת -> מכשיר קידוד -> מקלט

חמישה צופים התקרבו אל הנהר שדרכו נמשכה דרכם הנוספת. הנהר היה עמוק, אבל לא היה גשר מעבר לו. ליד החוף הייתה סירה עם אנשים ישבו

יש בו שני בנים. הצופים ביקשו מהנערים להעביר את כולם לצד השני. צור אלגוריתם מעבר אם ידוע שהסירה יכולה להכיל רק חייל אחד או שני נערים, אך אינה יכולה יותר להכיל חייל וילד. כמה טיסות אפשר לעשות? תנועת סירה בכיוון אחד צריכה להיחשב כמסע.
3. שני אנגלים המטיילים בטבע הפראי של האמזונס ושני המדריכים שלהם משבט מקומי צריכים לעבור לגדה הנגדית של הנהר. לרשות המטיילים עומדת סירה מתנפחת קטנה שיכולה להכיל שני אנשים בלבד. האנגלים חושדים שהמדריכים שלהם הם משבט של קניבלים, ומרגישים בטוחים רק כשהם לבד. איך לארגן מעבר בטוח?
4. שלושה סוחרים ושלושה שודדים התקרבו לנהר במקביל. כולם היו צריכים לעבור לגדה השנייה, ממול. ליד החוף הייתה סירה שיכולה להכיל רק שני אנשים. הסוחרים הביטו בפחד בשודדים, כי ידעו שהכל יכול לקרות במהלך המעבר. אם במהלך המעבר בגדה כזו או אחרת מספר הסוחרים והשודדים זהה, אזי השודדים לא יגעו בסוחרים; אם מספר השודדים עולה על מספר הסוחרים באדם אחד לפחות, אזי השודדים יהרגו את הסוחרים. הסוחרים עמדו בפני משימה קשה, אך הם פתרו אותה בקלות - כולם עברו לצד השני ולא היו נפגעים. איך הצליחו הסוחרים והשודדים לעבור לצד השני וכמה נסיעות הלוך ושוב עשתה הסירה? תנועת סירה בכיוון אחד צריכה להיחשב כמסע.
5. זה היה באמריקה. יום אחד התקרבו לנהר אנגלי, כושי ואינדיאני, כל אחד ואשתו. כולם היו צריכים לעבור לצד השני. לרשותם עמדה רק סירה אחת (וגם זאת ללא חתירה), שיכולה להכיל רק שתיים. לאחר שהסכימו ביניהם, החליטו הגברים להתחיל במעבר, כשלפתע התברר שאף אחת מהנשים לא רוצה לחצות בסירה עם בעלה של מישהו אחר או להישאר על החוף בחברת גברים ללא בעלה. הבעלים הפכו מהורהרים, אך עדיין הצליחו להבין כיצד להגשים את משאלות נשותיהם. איך הם הצליחו לחצות את הנהר?
6. איך איכר יכול להעביר עז, כרוב, שני זאבים וכלב בסירה מגדה אחת לשניה, אם ידוע שאי אפשר להשאיר זאב ללא השגחה עם עז וכלב, הכלב נמצא בתוך "להסתכסך" עם העז, והעז "חלקית" לכרוב? יש רק שלושה מושבים בסירה, כך שאתה יכול לקחת לא יותר משתי חיות או חיה אחת וכרוב.

עזרה בבקשה! רשום הכל עם הסבר. 1. המר 5174510202 סיביות ל-KB, MB, GB. 2. כמה 1 ו-0 יש בבינארי?

© ק' פוליאקוב, 2009-2013


נושא: חשב את נפח המידע של הודעה.

מה שאתה צריך לדעת:

משימה לדוגמה:

כדי להירשם לאתר של מדינה מסוימת, המשתמש נדרש ליצור סיסמה. אורך הסיסמה הוא 11 תווים בדיוק. התווים המשמשים הם ספרות עשרוניות ו-12 אותיות שונות של האלפבית המקומי, וכל האותיות משמשות בשני סגנונות: גם אותיות קטנות וגם גדולות (אותיות חשובות!).

המספר השלם המינימלי האפשרי והזהה של בתים מוקצה לאחסון כל סיסמה כזו במחשב, תוך שימוש בקידוד תו אחר תו וכל התווים מקודדים באותו מספר סיביות מינימלי אפשרי.

קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 60 סיסמאות.

1) 540 בתים 2) 600 בתים 3) 660 בתים 4) 720 בתים

פִּתָרוֹן:


  1. לפי התנאי, הסיסמה יכולה להשתמש ב-10 ספרות (0..9) + 12 אותיות רישיות באלפבית המקומי + 12 אותיות קטנות, סך הכל 10 + 12 + 12 = 34 תווים

  2. כדי לקודד 34 תווים עליך להקצות 6 סיביות זיכרון (5 סיביות אינן מספיקות, הן מאפשרות לך לקודד רק 2 5 = 32 אפשרויות)

  3. כדי לאחסן את כל 11 התווים של סיסמה אתה צריך 11  6 = 66 סיביות

  4. מכיוון שהסיסמה חייבת לתפוס מספר שלם של בתים, אנו לוקחים את הערך הגדול ביותר (ליתר דיוק, לא קטן יותר) שהוא כפולה של 8: זה 72 = 9  8; כלומר, סיסמה אחת לוקחת 9 בתים

  5. אז 60 סיסמאות לוקחות 9  60 = 540 בתים

  6. תשובה 1.

משימה נוספת לדוגמה:

119 ספורטאים משתתפים בסייקלוקרוס. מכשיר מיוחד רושם את מעבר הגמר הבינוני של כל משתתף, רושם את מספרו באמצעות מספר הביטים המינימלי האפשרי, זהה לכל ספורטאי. מהו נפח המידע של ההודעה שנקלטה במכשיר לאחר ש-70 רוכבי אופניים סיימו את סיום הביניים?

1) 70 ביטים 2) 70 בתים 3) 490 ביטים 4) 119 בתים

פִּתָרוֹן:


  1. היו 119 רוכבי אופניים, יש להם 119 מספרים שונים, כלומר, אנחנו צריכים לקודד 119 אפשרויות

  2. באמצעות טבלת החזקות של שתיים, אנו מוצאים שזה דורש לפחות 7 סיביות (במקרה זה, ניתן לקודד 128 אפשרויות, כלומר, עדיין יש איזו רזרבה); אז, 7 ביטים לדגימה

  3. כאשר 70 רוכבי אופניים עברו את סיום הביניים, נרשמו 70 קריאות בזיכרון המכשיר

  4. לכן, ההודעה מכילה 70*7 = 490 סיביות של מידע (תשובה 3).

משימה נוספת לדוגמה:

הגודל של הודעה המכילה 4096 תווים הוא 1/512 מגה-בייט. מה כוחו של האלפבית שבו כתוב הודעה זו?

1) 8 2) 16 3) 4096 4) 16384


מספרים גדולים. מה לעשות?

בדרך כלל (אם כי לא תמיד) בעיות שבהן ניתן מספרים גדולים נפתרות בצורה פשוטה למדי אם נבחר בחזקות שתיים במספרים אלו. רעיון זה צריך להיות מוצע מיד על ידי מספרים כגון

128 = 2 7 , 256 = 2 8 , 512 = 2 9 , 1024 = 2 10 ,

2048 = 2 11, 4096 = 2 12, 8192 = 2 13, 16384 = 2 14, 65536 = 2 16 וכו'.

יש לזכור שהקשר בין יחידות מדידה של כמות המידע מייצג גם חזקות של שניים:

1 בייט = 8 סיביות = 2 3 סיביות,

1 KB = 1024 בתים = 2 10 בתים

2 10 2 3 סיביות = 2 13 סיביות,

1 MB = 1024 KB = 2 10 KB

2 10 · 2 10 בתים = 2 20 בתים

2 20 · 2 3 סיביות = 2 23 סיביות.

כללים לביצוע פעולות עם תארים:


  • כאשר מכפילים חזקות עם אותם בסיסים, הם מסתכמים


  • ... וכאשר מחלקים, הם מופחתים:

פתרון (אפשרות 1):

  1. ההודעה הכילה 4096 = 2 12 תווים

  2. נפח ההודעה
1/512 MB = 2 23 / 512 סיביות = 2 23 / 2 9 סיביות = 2 14 סיביות (= 16384 סיביות!)

  1. מקום שהוקצה לתו אחד:
2 14 סיביות / 2 12 תווים = 2 2 סיביות לכל תו = 4 סיביות לכל תו



  3. התשובה הנכונה היא 2.


פתרון (אופציה 2, מוצעת על ידי V.Ya. Lazdin):


  1. נפח ההודעה
1/512 MB = 1024/512 KB = 2 KB = 2048 בייטים

  1. לתו אחד יש 2048 בתים / 4096 = 1/2 בייט = 4 ביטים

  2. 4 ביטים לתו מאפשרים לקודד 2 4 = 16 תווים שונים

  3. לכן הקיבולת של האלפבית היא 16 תווים

  4. התשובה הנכונה היא 2.

משימה נוספת לדוגמה:

בגן החיות חיים 32 קופים בשני מתחמים, A ו-B. אחד הקופים חלה. ההודעה "קוף חולה חי במתחם A" מכילה 4 סיביות מידע. כמה קופים חיים במתחם B?

1) 4 2) 16 3) 28 4) 30

פתרון (אפשרות 1):


  1. מידע של 4 סיביות מתאים לבחירה של אחת מ-16 אפשרויות, ...

  2. ... לכן, 1/16 מכל הקופים חיים במתחם A (זהו הרגע החשוב ביותר!)

  3. יש 32 קופים בסך הכל, אז א' חי במתחם
32/16 = 2 קופים

32 – 2 = 30 קופים

  1. התשובה הנכונה היא 4.

פתרון (אפשרות 2, באמצעות הנוסחה של שאנון 2 ) :


.


  1. לא היה לנו מידע ראשוני לגבי היכן הלבקן חי, אז אפשר להניח שההסתברות נקבעת לפי מספר הקופים במתחם - אם ההסתברות היא 1/16, אז 1/16 מכל הקופים חיים במתחם :
32/16 = 2 קופים

  1. לכן, כל הנותרים גרים במתחם ב'
32 – 2 = 30 קופים

  1. התשובה הנכונה היא 4.

משימה נוספת לדוגמה:

בסל יש 32 כדורי צמר, מתוכם 4 אדומים. כמה פיסות מידע נושאת ההודעה שמצאת כדור צמר אדום?

1) 2 2) 3 3) 4 4) 32

פתרון (אפשרות 1):


  1. כדורי צמר אדומים מהווים 1/8 מכלל...

  2. לכן, ההודעה שכדור הצמר הראשון שהוסר הוא אדום מתאים לבחירה של אחת מ-8 אפשרויות

  3. בחירה באפשרויות אחת מתוך 8 היא מידע ב-3 סיביות (לפי טבלת החזקות של שתיים)

  4. התשובה הנכונה היא 2.
פתרון (אפשרות 2, באמצעות הנוסחה של שאנון):

עטלף.

  1. התשובה הנכונה היא 2.

משימה נוספת לדוגמה:

במדינות מסוימות, לוחית רישוי בת 7 תווים מורכבת מאותיות גדולות (26 אותיות בסך הכל) וספרות עשרוניות בכל סדר. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים מינימלי אפשרי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 20 לוחיות רישוי.

1) 20 בתים 2) 105 בתים 3) 120 בתים 4) 140 בתים

פִּתָרוֹן:

משימה נוספת לדוגמה:

מסד הנתונים של בית הספר מאחסן רשומות המכילות מידע על תלמידים:

- 12 תווים: אותיות רוסיות (ראשונה בירה, השאר אותיות קטנות),

- 16 תווים: אותיות רוסיות (אותיות ראשונות, השאר באותיות קטנות),

– מספרים מ-1992 עד 2003.

כל שדה נכתב באמצעות כמה שפחות ביטים. קבע את המספר המינימלי של בתים הנדרש כדי לקודד רשומה אחת אם האותיות e ו-ё נחשבות זהות.

1) 28 2) 29 3) 46 4) 56

פִּתָרוֹן:


  1. ברור שאתה צריך לקבוע את גודל הסיביות המינימלי האפשרי עבור כל אחד מארבעת השדות ולצרף אותם;

  2. חָשׁוּב! ידוע שהאותיות הראשונות של השם הפרטי, הפטרוניום ושם המשפחה תמיד באותיות גדולות, כך שתוכל לאחסן אותן באותיות קטנות ולהפוך אותן לאותיות רישיות רק כשהן מוצגות על המסך (אבל זה כבר לא אכפת לנו)

  3. לפיכך, עבור שדות תווים זה מספיק להשתמש באלפבית של 32 תווים (אותיות קטנות ברוסית, "e" ו- "ё" זהים, אין צורך ברווחים)

  4. כדי לקודד כל תו באלפבית בן 32 תווים, יש צורך ב-5 סיביות (32 = 2555 5), כך שכדי לאחסן את השם הראשון, האמצעי והמשפחה אתה צריך (16 + 12 + 16) 5 = 220 סיביות

  5. יש 12 אפשרויות לשנת הלידה, אז אתה צריך להקצות לה 4 ביטים (2 4 = 16 ≥ 12)

  6. אז סה"כ נדרשים 224 סיביות או 28 בתים

  7. התשובה הנכונה היא 1.

מטרות לאימון 3:


  1. התחנה המטאורולוגית עוקבת אחר לחות האוויר. התוצאה של מדידה אחת היא מספר שלם מ-0 עד 100 אחוז, הנכתב באמצעות מספר הביטים הקטן ביותר האפשרי. התחנה ביצעה 80 מדידות. קבע את נפח המידע של תוצאות התצפית.
1) 80 ביטים 2) 70 בתים 3) 80 בתים 4) 560 בתים

  1. רמזור רגיל ללא קטעים נוספים נותן שישה סוגי אותות (אדום, צהוב וירוק רציף, מהבהב צהוב וירוק, אדום וצהוב בו זמנית). מכשיר בקרת הרמזור האלקטרוני משחזר ברצף את האותות המוקלטים. 100 רמזורים נרשמו ברצף. בבתים, נפח המידע הזה הוא
1) 37 2) 38 3) 50 4) 100

(התנאי שגוי; פירושו מספר הבתים השלמים.)


  1. שני הטקסטים מכילים אותו מספר תווים. הטקסט הראשון מורכב באלפבית של 16 תווים, והטקסט השני הוא באלפבית של 256 תווים. כמה פעמים יותר מידע יש בטקסט השני מאשר בראשון?
1) 12 2) 2 3) 24 4) 4

  1. גודל ההודעה הוא 7.5 KB. ידוע שהודעה זו מכילה 7680 תווים. מה כוחו של האלפבית?
1) 77 2) 256 3) 156 4) 512

  1. ניתן טקסט של 600 תווים. ידוע שהתווים לקוחים מטבלה בגודל 16 על 32. קבעו את נפח המידע של הטקסט בסיביות.
1) 1000 2) 2400 3) 3600 4) 5400

  1. עוצמת האלפבית היא 256. כמה קילו-בייטים של זיכרון יידרש כדי לאחסן 160 דפי טקסט המכילים בממוצע 192 תווים בעמוד?
1) 10 2) 20 3) 30 4) 40

  1. גודל ההודעה הוא 11 KB. ההודעה מכילה 11264 תווים. מה כוחו של האלפבית?
1) 64 2) 128 3) 256 4) 512

  1. כדי לקודד הודעה סודית, נעשה שימוש ב-12 סמלים מיוחדים. במקרה זה, התווים מקודדים באותו מספר מינימלי אפשרי של סיביות. מהו נפח המידע של הודעה בת 256 תווים?
1) 256 ביטים 2) 400 ביטים 3) 56 בתים 4) 128 בתים

  1. כוחו של האלפבית הוא 64. כמה קילו-בייטים של זיכרון יידרש כדי לאחסן 128 דפי טקסט המכילים בממוצע 256 תווים בעמוד?
1) 8 2) 12 3) 24 4) 36

  1. כדי לקודד תווים מוזיקליים, נעשה שימוש ב-7 אייקונים של תווים. כל פתק מקודד באותו מספר מינימלי אפשרי של ביטים. מהו נפח המידע של הודעה המורכבת מ-180 פתקים?
1) 180 סיביות 2) 540 סיביות 3) 100 בתים 4) 1 KB

  1. במדינות מסוימות, לוחית רישוי בת 6 תווים מורכבת מאותיות גדולות (12 אותיות בסך הכל) וספרות עשרוניות בכל סדר. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים אפשרי ומינימלי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 32 לוחיות רישוי.
1) 192 בתים 2) 128 בתים 3) 120 בתים 4) 32 בתים


  1. במדינות מסוימות, לוחית רישוי בת 6 תווים מורכבת מאותיות גדולות (סה"כ 19 אותיות) וספרות עשרוניות בכל סדר. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים אפשרי ומינימלי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 40 לוחיות רישוי.
1) 120 בתים 2) 160 בתים 3) 200 בתים 4) 240 בתים

  1. במדינות מסוימות, לוחית רישוי בת 6 תווים מורכבת מאותיות גדולות (26 אותיות בסך הכל) וספרות עשרוניות בכל סדר. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים אפשרי ומינימלי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 20 לוחיות רישוי.
1) 160 בתים 2) 120 בתים 3) 100 בתים 4) 80 בתים

  1. 678 ספורטאים משתתפים בסייקלוקרוס. מכשיר מיוחד רושם את מעבר הגמר הבינוני של כל משתתף, רושם את מספרו באמצעות מספר הביטים המינימלי האפשרי, זהה לכל ספורטאי. מהו נפח המידע של ההודעה שנקלטה במכשיר לאחר ש-200 רוכבי אופניים סיימו את סיום הביניים?
1) 200 ביטים 2) 200 בתים 3) 220 בתים 4) 250 בתים

  1. במדינות מסוימות, לוחית רישוי בת 7 תווים מורכבת מאותיות גדולות (סה"כ 18 אותיות) וספרות עשרוניות בכל סדר. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים אפשרי ומינימלי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 60 לוחיות רישוי.
1) 240 בתים 2) 300 בתים 3) 360 בתים 4) 420 בתים

  1. מסד הנתונים מאחסן רשומות המכילות מידע על תאריכים. כל רשומה מכילה שלושה שדות: השנה (מספר מ-1 עד 2100), מספר החודש (מספר מ-1 עד 12), ומספר היום בחודש (מספר מ-1 עד 31). כל שדה נכתב בנפרד משדות אחרים תוך שימוש במספר הסיביות הקטן ביותר האפשרי. קבע את המספר המינימלי של סיביות הנדרשות לקידוד רשומה אחת.

  2. במדינות מסוימות, לוחית רישוי בת 10 תווים מורכבת מאותיות גדולות (21 אותיות בסך הכל) וספרות עשרוניות בכל סדר. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים אפשרי ומינימלי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 81 לוחיות רישוי.
1) 810 בתים 2) 567 בתים 3) 486 בתים 4) 324 בתים

  1. במדינות מסוימות, לוחית רישוי בת 5 תווים מורכבת מאותיות גדולות (סה"כ 30 אותיות) וספרות עשרוניות בכל סדר. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים מינימלי אפשרי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 50 לוחיות רישוי.
1) 100 בתים 2) 150 בתים 3) 200 בתים 4) 250 בתים

  1. במדינות מסוימות, לוחית רישוי בת 7 תווים מורכבת מאותיות גדולות (30 אותיות בסך הכל) וספרות עשרוניות בכל סדר. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים אפשרי ומינימלי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 32 לוחיות רישוי.
1) 160 בתים 2) 96 בתים 3) 224 בתים 4) 192 בתים

  1. במדינות מסוימות, לוחית רישוי בת 5 תווים מורכבת מאותיות גדולות (26 אותיות בסך הכל) וספרות עשרוניות בכל סדר. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים מינימלי אפשרי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 40 לוחיות רישוי.
1) 160 בתים 2) 200 בתים 3) 120 בתים 4) 80 בתים

  1. במדינות מסוימות, לוחית רישוי בת 7 תווים מורכבת מאותיות גדולות (22 אותיות בסך הכל) וספרות עשרוניות בכל סדר. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים מינימלי אפשרי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 50 לוחיות רישוי.
1) 350 בתים 2) 300 בתים 3) 250 בתים 4) 200 בתים

  1. גודל ההודעה הוא 11 KB. ההודעה מכילה 11264 תווים. מהו ההספק המקסימלי של האלפבית המשמש להעברת המסר?
1) 64 2) 128 3) 256 4) 512

  1. בבית הספר 800 תלמידים, קודים של תלמידים נרשמים בבית הספר מערכת מידעתוך שימוש במספר מינימלי של ביטים. מהו נפח המידע של ההודעה על הקודים של 320 תלמידים שנכחו בכנס?
1) 2560 ביטים 2) 100 בתים 3) 6400 ביטים 4) 400 בתים

  1. במדינות מסוימות, לוחית הרישוי מורכבת מ-8 תווים. התו הראשון הוא אחת מ-26 אותיות לטיניות, שבע הנותרות הן ספרות עשרוניות. מספר דוגמה הוא A1234567. כל תו מקודד במספר הביטים המינימלי האפשרי, וכל מספר מקודד באותו מספר בתים מינימלי אפשרי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 30 לוחיות רישוי.
1) 180 בתים 2) 150 בתים 3) 120 בתים 4) 250 בתים

  1. כדי להירשם לאתר של מדינה מסוימת, המשתמש חייב להמציא סיסמה באורך 11 תווים בדיוק. הסיסמה יכולה להשתמש בספרות עשרוניות ו-12 תווים שונים מהאלפבית המקומי, כאשר כל האותיות משמשות בשני סגנונות - אותיות קטנות ורישיות. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל סיסמה מקודדת באותו מספר בתים מינימלי אפשרי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 60 סיסמאות.
1) 720 בתים 2) 660 בתים 3) 540 בתים 4) 600 בתים

  1. כדי להירשם לאתר של מדינה מסוימת, המשתמש חייב להמציא סיסמה באורך 15 תווים בדיוק. הסיסמה יכולה להשתמש בספרות עשרוניות ו-11 תווים שונים מהאלפבית המקומי, כאשר כל האותיות משמשות בשני סגנונות - אותיות קטנות ורישיות. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל סיסמה מקודדת באותו מספר בתים מינימלי אפשרי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 30 סיסמאות.
1) 360 בתים 2) 450 בתים 3) 330 בתים 4) 300 בתים

  1. כדי להירשם לאתר של מדינה מסוימת, המשתמש חייב להמציא סיסמה באורך 11 תווים בדיוק. הסיסמה יכולה להשתמש בספרות עשרוניות ו-32 תווים שונים מהאלפבית המקומי, כאשר כל האותיות משמשות בשני סגנונות - אותיות קטנות ורישיות. כל תו מקודד עם אותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי, וכל סיסמה מקודדת באותו מספר בתים מינימלי אפשרי. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון 50 סיסמאות.
1) 450 בתים 2) 400 בתים 3) 550 בתים 4) 500 בתים

  1. במדינות מסוימות, לוחית רישוי בת 5 תווים מורכבת מאותיות גדולות (30 אותיות שונות מעורבות) וכל ספרות עשרוניות בכל סדר. כל מספר כזה ב תוכנת מחשבנכתב עם המינימום האפשרי ואותו מספר שלם של בתים (במקרה זה, נעשה שימוש בקידוד תו אחר תו וכל התווים מקודדים באותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי). קבע את כמות הזיכרון שהוקצה על ידי תוכנית זו להקלטת 50 מספרים.
1) 100 בתים 2) 150 בתים 3) 200 בתים 4) 250 בתים

  1. בעת ההרשמה מערכת מחשבלכל משתמש ניתנת סיסמה המורכבת מ-11 תווים ומכילה רק את התווים I, K, L, M, N. כל סיסמה כזו בתוכנת מחשב כתובה במספר המינימום האפשרי ובאותו מספר שלם של בתים (תו אחר- נעשה שימוש בקידוד תווים וכל התווים מקודדים באותו מספר סיביות מינימלי אפשרי). קבע את כמות הזיכרון שהוקצה על ידי תוכנית זו להקלטת 20 סיסמאות.
1) 80 בתים 2) 90 בתים 3) 100 בתים 4) 110 בתים

  1. בהרשמה למערכת מחשב ניתנת לכל משתמש סיסמה המורכבת מ-15 תווים ומכילה רק את התווים K, O, M, P, L, Y, T, E, R. כל סיסמה כזו בתוכנת המחשב כתובה ב- המינימום האפשרי ואותו מספר שלם של בתים (במקרה זה, נעשה שימוש בקידוד תו אחר תו וכל התווים מקודדים באותו מספר סיביות מינימלי אפשרי). קבע את כמות הזיכרון שהוקצה על ידי תוכנית זו להקלטת 30 סיסמאות.
1) 180 בתים 2) 210 בתים 3) 240 בתים 4) 270 בתים

  1. בהרשמה למערכת ממוחשבת ניתנת לכל משתמש סיסמה המורכבת מ-15 תווים ומכילה רק את התווים E,G,E,2,0,1,3. כל סיסמה כזו בתוכנת המחשב כתובה במינימום האפשרי. אותו מספר שלם של בתים (באמצעות קידוד תו אחר תו וכל התווים מקודדים באותו מספר סיביות מינימלי אפשרי). קבע את כמות הזיכרון שהוקצה על ידי תוכנית זו להקלטת 25 סיסמאות.

  1. (http:// ege. yandex. ru) מספר מכונית מורכב ממספר אותיות (מספר האותיות זהה בכל המספרים), ואחריהן שלוש ספרות. במקרה זה, משתמשים ב-10 מספרים ורק 5 אותיות: H, O, M, E ו-R. אתה צריך להיות לפחות 100 אלף מספרים שונים. מהו המספר הקטן ביותר של אותיות שצריך להיות במספר לוחית הרישוי?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

  1. בהרשמה למערכת ממוחשבת ניתנת לכל משתמש סיסמה המורכבת מ-15 תווים ומכילה רק תווים מקבוצת 12 האותיות A,B,E,K,M,N,O,P,S,T,U,X במסד הנתונים אותו מספר שלם ומינימלי אפשרי של בתים מוקצים לאחסון מידע על כל משתמש. במקרה זה, נעשה שימוש בקידוד תו אחר תו של סיסמאות. כל התווים מקודדים עם אותו מספר סיביות מינימלי. בנוסף לסיסמה עצמה, המערכת מאחסנת מידע נוסף עבור כל משתמש, עבורו מוקצים 12 בתים. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון מידע על 50 משתמשים.
1) 900 בתים 2) 1000 בתים 3) 1100 בתים 4) 1200 בתים

  1. בהרשמה למערכת ממוחשבת ניתנת לכל משתמש סיסמא המורכבת מ-6 תווים ומכילה רק תווים מקבוצת 7 האותיות A,B,E,K,M,N,O. במסד הנתונים יש מקום זהה ומינימלי עבור אחסון מידע על כל משתמש מספר שלם אפשרי של בתים. במקרה זה, נעשה שימוש בקידוד תו אחר תו של סיסמאות. כל התווים מקודדים עם אותו מספר סיביות מינימלי. בנוסף לסיסמה עצמה, המערכת מאחסנת מידע נוסף עבור כל משתמש, עבורו מוקצים 10 בתים. קבע את כמות הזיכרון הנדרשת לאחסון מידע על 100 משתמשים.
1) 1000 בתים 2) 1100 בתים 3) 1200 בתים 4) 1300 בתים

  1. בהרשמה למערכת ממוחשבת, ניתן לכל משתמש מזהה המורכב מ-10 תווים, הראשון והאחרון שבהם הם אחת מ-18 אותיות, והשאר מספרים (מותרות 10 ספרות עשרוניות). כל מזהה כזה בתוכנת מחשב נכתב עם המינימום האפשרי ואותו מספר שלם של בתים (משתמשים בקידוד תו אחר תו; כל המספרים מקודדים באותו מספר סיביות מינימלי אפשרי, כל האותיות מקודדות גם עם אותו מספר סיביות מינימלי אפשרי). קבע את כמות הזיכרון שהוקצה על ידי תוכנית זו להקלטת 25 סיסמאות.
1) 150 בתים 2) 175 בתים 3) 200 בתים 4) 225 בתים

  1. בהרשמה למערכת ממוחשבת ניתן לכל משתמש מזהה המורכב מ-8 תווים, הראשון והאחרון שבהם הם אחת מ-18 אותיות, והשאר מספרים (מותרות 10 ספרות עשרוניות). כל מזהה כזה בתוכנת מחשב נכתב עם המינימום האפשרי ואותו מספר שלם של בתים (משתמשים בקידוד תו אחר תו; כל המספרים מקודדים באותו מספר סיביות מינימלי אפשרי, כל האותיות מקודדות גם עם אותו מספר סיביות מינימלי אפשרי). קבע את כמות הזיכרון שהוקצה על ידי תוכנית זו להקלטת 500 סיסמאות.
1) 1500 בייטים 2) 2000 בייטים 3) 2500 בייטים 4) 3000 בייטים

  1. (http:// ege. yandex. ru) בעת הרישום במערכת הממוחשבת המשמשת לאולימפיאדת הנבחרת, ניתן לכל תלמיד מזהה ייחודי - מספר שלם מ-1 עד 1000. לאחסון כל מזהה משתמשים באותו מספר ביטים אפשרי ומינימלי אפשרי. מזהה הצוות מורכב מזהי סטודנט שנכתבו ברצף ו-8 ביטים נוספים. המערכת משתמשת באותו מספר מזערי של בתים כדי להקליט כל מזהה פקודה. לכל הקבוצות יש מספר שווה של משתתפים. כמה חברים יש בכל צוות אם נדרשים 180 בתים כדי לאחסן את המזהים של 20 הצוותים המשתתפים?
1) 6 2) 5 3) 4 4) 3
  • ב-bit 1 אתה יכול לכתוב אחד בינאריסֵמֶל.
    1 בייט = 8 סיביות
    בקידוד ASCII, בית אחד יכול להכיל אחד 256 קוד תו
    בקידוד UNICODE, קוד אחד בן 256 תווים תופס שני בתים בזיכרון
    1 קילובייט = 1024 בתים
    1 מגה-בייט = 1024 קילובייט
    1 גיגה-בייט = 1024 מגה-בייט
    1 טרה-בייט = 1024 גיגה-בייט
  • הנוסחה של הארטלי 2 i = N כאשר i הוא כמות המידע בסיביות, N הוא אי ודאות
  • טבלת החזקות של שתיים,שמראה כמה מידע ניתן לקודד באמצעות i - bits

    אני 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
    N=2 i 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 6384 32768 65536


  • כדי לחשב את נפח המידע של הודעה, עליך להכפיל את מספר התווים במספר הביטים הנדרשים לאחסון תו אחד

    לדוגמה: טקסט בינארי 01010111 תופס 8 סיביות בזיכרון
    אותו טקסט בקידוד ASCII לוקח 8 בתים או 64 ביטים
    אותו טקסט בקידוד UNICODE לוקח 16 בתים או 128 ביטים.

    כוחו של אלפבית הוא מספר התווים באלפבית או חוסר הוודאות מהנוסחה של הארטלי.

    משקל המידע של תו אחד הוא הערך i מהנוסחה של הארטלי.

    מכאן נוכל להסיק שאין אלפבית המורכב מסמל אחד, שכן אז משקל המידע של סמל זה יהיה שווה ל-0.


  • כדי להמיר ביטים לבייטים, עליך לחלק את מספר הביטים ב-8.
    לדוגמה: 32 ביטים הם 4 בתים.

    כדי להמיר בתים לקילו-בייט, חלקו את מספר הבתים ב-1024.
    לדוגמה: 2048 בתים יהיו 2 קילובייטים. וכן הלאה ליחידות המדידה הבאות.

    כדי להמיר בתים לביטים, עליך להכפיל את מספר הבתים ב-8.
    לדוגמה: ל-3 בתים יהיו 24 ביטים.

    כדי להמיר קילובייטים לבייטים, עליך להכפיל את מספר הקילובייטים ב-1024.
    לדוגמה: ל-3 קילובייט יהיו 3072 בתים ובהתאם, 24576 ביטים. וכולי.

    אם הודעה של 5 תווים כתובה באלפבית של 128 תווים, אז גודל ההודעה הוא 35 סיביות.
    כוחו של האלפבית הוא 128. זוהי אי ודאות. המשמעות היא שתו אחד תופס 7 סיביות בזיכרון, ואז 5 תווים תופסים 35 סיביות בזיכרון.

    כדי לקבוע את זמן ההגעה של הרכבת, אתה צריך לשאול 5 שאלות, במילים אחרות, לקבל 5 סיביות של מידע, שכן אי הוודאות היא 24.

    כדי למצוא מטבע מזויף מתוך 64 מטבעות, עליך לבצע 6 שקילות.


  • מְשִׁימָה. קבע כמה זמן ייקח למודם הפועל במהירות של 1200 סיביות לשנייה לשדר מידע על דף טקסט המורכב מ-40 שורות של 80 תווים בשורה.
    פִּתָרוֹן. בוא נחשב את המספר הכולל של התווים בעמוד. זהו 40 x 80 = 3200 תווים.
    מכיוון שבקידוד ASCII תו אחד תופס 1 בייט בזיכרון, כמות המידע הכוללת בעמוד היא 3200 בתים, אך המהירות נתונה בסיביות/שנייה. בואו נמיר 3200 בתים לסיביות. אנחנו מקבלים 25600 ביטים.
    חלקו 25600 סיביות ב-1200 סיביות לשנייה וקבלו 21.3 שניות. שימו לב שלא תוכלו לעגל כאן עד 21 שניות מכיוון שלא תשלחו את כל המידע המבוקש.
    עם זאת, אם מספר עמודי טקסט מועברים לחישוב משוער, תוכל להשתמש בתוצאה של 21.3 שניות לחישובים נוספים. כך, 10 דפי טקסט ישודרו תוך 213.3 שניות.

  • מְשִׁימָה. המסמך מכיל תצלום מנוקד בשחור לבן בגודל 10 על 15 ס"מ כל סנטימטר רבוע מכיל 600 נקודות, כל נקודה מתוארת ב-4 ביטים. מהו נפח המידע הכולל של המסמך בקילו-בייט?
    פִּתָרוֹן. בואו נחשב את המספר הכולל של הנקודות הכלולות בתצלום. שימו לב ש-600 נקודות אינן מכילות סנטימטר ליניארי, אלא מרובע. לכן מספר כולליהיו 10 x 15 x 600 = 9000 נקודות. מכיוון שנקודה מתוארת על ידי 4 סיביות, המספר הכולל של סיביות הוא 9000 x 4 = 36000 סיביות.
    בואו נמיר ביטים לבייטים ונקבל 36000: 8 = 4500 בתים
    הבה נמיר בתים לקילובייטים 4500: 1024 = 4.39 קילובייטים.

  • מְשִׁימָה. התחנה המטאורולוגית עוקבת אחר לחץ אטמוספרי. התוצאה של מדידה אחת היא מספר שלם שנע בין 720 ל-780 מ"מ כספית, הנכתב באמצעות מספר הביטים המועט ביותר האפשרי. התחנה ביצעה 80 מדידות קבעו את נפח המידע של תוצאות התצפית.
    פִּתָרוֹן. בואו נקבע את מספר הערכים שיש לקודד. זה 61 ערכים.
    780 - 720 + 1 = 61 (בדוק את הנוסחה על המרווח לפי מספרי תור מ-3 עד 5).
    המספר המתקבל הוא אי ודאות. המשמעות היא שקידוד ערך אחד באמצעות הנוסחה של הארטלי דורש 6 סיביות מידע.
    בוצעו 80 מדידות, 6 x 80 = 480 סיביות או 480: 8 = 60 בתים של מידע התקבלו.

    • מספר תווים בטקסט = משקל מידע של הטקסט כולו: משקל מידע של תו אחד

    מְשִׁימָה. נפח המידע של טקסט שהוקלד במחשב באמצעות קידוד UNICODE (כל תו מקודד ב-16 סיביות) הוא 2 KB. קבע את מספר התווים בטקסט.
    פִּתָרוֹן. כדי לקבוע את מספר התווים בטקסט, עליך לדעת את נפח המידע של הטקסט כולו ואת משקל המידע של תו אחד.
    עם זאת, לפני חלוקה, יש צורך להמיר את הערכים לאותן יחידות מדידה.
    2 kb = 2 x 1024 = 2048 בתים את כל כמות המידע.
    כל תו מקודד ב-16 ביטים או 2 בתים. מכאן 2048: 2 = 1024 תווים בטקסט.

יחידות מידע

משימות הדרכה.

1. משימה על השימוש בנוסחה הבסיסית הראשונה.
כל תו באלפבית נכתב באמצעות 4 ספרות של קוד בינארי. כמה תווים יש באלפבית הזה?
כל תו באלפבית נכתב באמצעות 6 ספרות של קוד בינארי. כמה תווים יש באלפבית הזה?
כל תו באלפבית נכתב באמצעות 3 ספרות של קוד בינארי. כמה תווים יש באלפבית הזה?
כל תו באלפבית נכתב באמצעות 5 ספרות של קוד בינארי. כמה תווים יש באלפבית הזה?

2. בעיה הפוכה באמצעות הנוסחה הבסיסית הראשונה.
האלפבית לכתיבת הודעות מורכב מ-32 תווים. מהו משקל המידע של דמות אחת? אל תשכח לציין את יחידת המידה.
האלפבית לכתיבת הודעות מורכב מ-64 תווים. מהו משקל המידע של דמות אחת? אל תשכח לציין את יחידת המידה.
האלפבית לכתיבת הודעות מורכב מ-16 תווים. מהו משקל המידע של דמות אחת? אל תשכח לציין את יחידת המידה.
האלפבית לכתיבת הודעות מורכב מ-128 תווים. מהו משקל המידע של דמות אחת? אל תשכח לציין את יחידת המידה.

3. משימה על השימוש בנוסחה השנייה.
נפח המידע של טקסט שהוקלד במחשב באמצעות קידוד UNICODE (כל תו מקודד ב-16 סיביות) הוא 4 KB. קבע את מספר התווים בטקסט.
הודעת מידע בגודל 1.5 KB מכילה 3072 תווים. קבע את משקל המידע של תו אחד מהאלפבית המשומש בסיביות.
נפח המידע של טקסט שהוקלד במחשב באמצעות קידוד UNICODE (כל תו מקודד ב-16 סיביות) הוא 0.5 KB. קבע את מספר התווים בטקסט.
הודעת מידע בגודל 3 KB מכילה 3072 תווים. קבע את משקל המידע של תו אחד מהאלפבית המשומש בסיביות.

4. בעיה על יחס יחידות מדידה של מידע ללא שימוש במעלות.
כרך הודעת מידעהוא 8192 סיביות. הבטא את זה בקילובייטים.
נפח המידע של ההודעה הוא 12,288 סיביות. מה הגודל של אותה הודעה בקילו-בייט?
נפח הודעת המידע הוא 1 6 384 סיביות. הבטא את זה בקילובייטים.
נפח המידע של ההודעה הוא 4096 סיביות. מה הגודל של אותה הודעה בקילו-בייט?

5. בעיה על יחס יחידות מדידה של מידע באמצעות מעלות.
כמה סיביות מידע מכילה הודעת 4 מגה-בייט? תן את התשובה בחזקות 2.
כמה סיביות מידע מכילה הודעת 16 מגה-בייט? תן את התשובה בחזקות 2.
כמה סיביות מידע מכילה הודעת 2 מגה-בייט? תן את התשובה בחזקות 2.
כמה סיביות מידע מכילה הודעת 8 מגה-בייט? תן את התשובה בחזקות 2.

6. משימה על שימוש בשתי נוסחאות.
ההודעה, שנכתבה באותיות מהאלפבית בן 25b, מכילה 256 תווים. כמה מידע הוא נושא בקילובייטים?
ההודעה, הכתובה באותיות מהאלפבית בן 16 התווים, מכילה 512 תווים. כמה מידע הוא נושא בקילובייטים?
כמה תווים מכילה הודעה שנכתבת באמצעות אלפבית בן 16 תווים אם גודלה הוא 1/16 קילובייט?
הגודל של הודעה המכילה 16 תווים היה 1/512 קילובייט מה גודל האלפבית.

7. משימת "טקסט" על שימוש בנוסחה הבסיסית.
כמה שונים יש? אותות קולהמורכב מרצפים של שיחות קצרות וארוכות? אורך כל אות הוא 6 שיחות.
תצוגת האור מורכבת מנורות שכל אחת מהן יכולה להיות בשני מצבים ("פועל" או "כבוי"). מהו המספר הקטן ביותר של נורות שחייבות להיות על לוח התוצאות כדי שיוכל לשדר 150 אותות שונים?
האודיטוריום הוא שטח מלבני של מושבי צופים: 12 שורות של 10 מושבים כל אחת. מהו מספר הביטים המינימלי הנדרש כדי לקודד כל מיקום במערכת האוטומטית?
כל פיקסל של תמונה צבעונית מקודד ב-1 בייט. כמה צבעים יש בתמונה הזו?

8. משימת "טקסט" באמצעות שתי נוסחאות.
התחנה המטאורולוגית עוקבת אחר לחות האוויר. התוצאה של מדידה אחת היא מספר שלם מ-20 עד 100%, הנכתב באמצעות מספר הביטים הקטן ביותר האפשרי. התחנה ביצעה 80 מדידות. קבע את נפח המידע של תוצאות התצפית,
התחנה המטאורולוגית עוקבת אחר לחץ אטמוספרי. התוצאה של מדידה אחת היא מספר שלם בעל ערך בין 700 ל-780 מ"מ כספית, הנכתב באמצעות כמה שפחות ביטים. התחנה ביצעה 80 מדידות קבעו את נפח המידע של תוצאות התצפית.
התחנה המטאורולוגית עוקבת אחר לחות האוויר. התוצאה של מדידה אחת היא מספר שלם בין 40 ל-100%, הנכתב באמצעות מספר הביטים הקטן ביותר האפשרי. התחנה ביצעה 50 מדידות קבעו את נפח המידע של תוצאות התצפית.
התחנה המטאורולוגית עוקבת אחר לחץ אטמוספרי. התוצאה של מדידה אחת היא מספר שלם שנע בין 740 ל-760 מ"מ כספית, שנכתב באמצעות מספר הביטים המועט ביותר האפשרי. התחנה ביצעה 70 מדידות. קבע את נפח המידע של תוצאות התצפית.

9. בעיית העברת המידע באמצעות מודם.
קצב העברת הנתונים באמצעות חיבור ADSL הוא 512,000 bps. קובץ בגודל 1500 KB מועבר דרך חיבור זה. קבע את זמן העברת הקבצים בשניות.
קצב העברת הנתונים באמצעות חיבור ADSL הוא 1,024,000 bps. קובץ בגודל 2500 KB מועבר דרך חיבור זה. קבע את זמן העברת הקבצים בשניות.
קצב העברת הנתונים באמצעות חיבור ADSL הוא 1,024,000 bps. העברת הקבצים דרך החיבור הזה ארכה 5 שניות. קבע את גודל הקובץ בקילו-בייט.
קצב העברת הנתונים באמצעות חיבור ADSL הוא 512,000 bps. העברת הקבצים דרך החיבור הזה ארכה 8 שניות. קבע את גודל הקובץ בקילו-בייט.

10. בעיה של העברת מידע גרפי.
קבע את מהירות המודם אם הוא יכול לשדר תמונת רסטר של 640 x 480 פיקסלים ב-256 שניות. יש 3 בתים לכל פיקסל.
כמה שניות ייקח למודם של 56,000 bps לשדר תמונת bitmap צבעונית של 640 על 480 פיקסלים, בהנחה שהצבע של כל פיקסל מקודד בשלושה בתים?
קבע את מהירות המודם אם הוא יכול להעביר תמונת רסטר של 640 x 480 פיקסלים ב-132 שניות. יש 3 בתים לכל פיקסל.
כמה שניות ייקח למודם המשדר מידע במהירות של 28800 bps כדי לשדר תמונת סיביות צבעונית של 640 x 480 פיקסלים, בהנחה שהצבע של כל פיקסל מקודד בשלושה בתים?

פתרון בעיות

בעת אחסון והעברת מידע באמצעות מכשירים טכנייםיש להתייחס למידע כרצף של סמלים - סימנים (אותיות, מספרים, קודי צבע של נקודות תמונה וכו').

קבוצה של סמלים של מערכת סימנים (אלפבית) יכולה להיחשב כמצבים אפשריים שונים (אירועים).
ואז, אם נניח שהופעת סמלים בהודעה סביר באותה מידה, מספר האירועים האפשריים נניתן לחשב כ N=2 i
כמות המידע בהודעה אניניתן לחשב על ידי הכפלת מספר התווים קלכל משקל מידע של תו אחד אני
אז, יש לנו את הנוסחאות הדרושות כדי לקבוע את כמות המידע בגישה האלפביתית:

השילובים הבאים של כמויות ידועות (נתון) וכמויות מבוקשות (מצא) אפשריים:

סוּגנָתוּןלמצואנוּסחָה
1 אני נ N=2 i
2 נ אני
3 אני, ק אני I=K*i
4 אני, אני ק
5 אני, ק אני
6 נ, ק אני שתי הנוסחאות
7 נ, אני ק
8 אני, ק נ

אם נוסיף לבעיות הללו משימות על יחס הכמויות שנכתבו ב יחידות שונותמדידות, תוך שימוש בייצוג של כמויות בצורה של חזקות של שתיים, אנו מקבלים 9 סוגי בעיות.
בואו ניקח בחשבון משימות לכל הסוגים. בואו נסכים שכאשר עוברים מיחידת מדידת מידע אחת לאחרת, נבנה שרשרת של ערכים. ואז ההסתברות לטעות חישובית פוחתת.

בעיה 1. התקבלה הודעה בנפח מידע של 32 סיביות. מה הנפח הזה בבתים?

פתרון: יש 8 ביטים בבייט אחד. 32:8=4
תשובה: 4 בתים.

בעיה 2. נפח הודעת המידע הוא 12582912 סיביות, מבוטא בקילו-בייט ובמגה-בייט.

פתרון: מאז 1Kbyte=1024 בתים=1024*8 סיביות, אז 12582912:(1024*8)=1536 Kbytes ו
מאז 1 MB = 1024 KB, ואז 1536: 1024 = 1.5 MB
תשובה: 1536KB ו-1.5MB.

משימה 3.למחשב יש RAM 512 מגה-בייט. מספר הסיביות המתאימים לערך זה גדול יותר:

1) 10,000,000,000 סיביות.
תשובה: 4.

משימה 4.קבע את מספר הסיביות בשני מגה-בייט, תוך שימוש רק בחזקות 2 עבור מספרים.
פתרון: מאז 1 בייט = 8 סיביות = 2 3 סיביות, ו-1 MB = 2 10 KB = 2 20 בתים = 2 23 סיביות. לפיכך, 2MB = 2 24 סיביות.
תשובה: 2 24 ביטים.

משימה 5.כמה מגה-בייט של מידע מכילה הודעה של 2 23 סיביות?
פתרון: מאז 1 בייט = 8 סיביות = 2 3 סיביות, אז
2 23 סיביות=2 23 *2 23 *2 3 סיביות=2 10 2 10 בתים=2 10 KB=1MB.
תשובה: 1MB

משימה 6.תו אחד של האלפבית "שוקל" 4 ביטים. כמה תווים יש באלפבית הזה?
פִּתָרוֹן:
נָתוּן:


תשובה: 16

משימה 7.כל תו באלפבית נכתב באמצעות 8 ספרות של קוד בינארי. כמה תווים יש באלפבית הזה?
פִּתָרוֹן:
נָתוּן:


תשובה: 256

משימה 8.האלפבית הרוסי מוערך לפעמים ב-32 אותיות. מהו משקל המידע של אות אחת באלפבית רוסי מקוצר שכזה?
פִּתָרוֹן:
נָתוּן:


תשובה: 5

משימה 9.האלפבית מורכב מ-100 תווים. כמה מידע נושאת דמות אחת באלפבית הזה?
פִּתָרוֹן:
נָתוּן:


תשובה: 5

בעיה 10.לשבט הצ'יצ'בוק יש 24 אותיות ו-8 מספרים באלפבית שלו. אין סימני פיסוק או סימני חשבון. מהו המספר המינימלי של ספרות בינאריות שהם צריכים כדי לקודד את כל התווים? שימו לב שיש להפריד בין מילים!
פִּתָרוֹן:
נָתוּן:


תשובה: 5

בעיה 11.הספר, שהוקלד באמצעות מחשב, מכיל 150 עמודים. בכל עמוד יש 40 שורות, בכל שורה 60 תווים. כמה מידע יש בספר? תן את התשובה שלך בקילו-בייט ובמגה-בייט
פִּתָרוֹן:
נָתוּן:


תשובה: 351KB או 0.4MB

בעיה 12.נפח המידע של הטקסט של ספר שהוקלד במחשב באמצעות קידוד Unicode הוא 128 קילובייט. קבע את מספר התווים בטקסט של הספר.
פִּתָרוֹן:
נָתוּן:


תשובה: 65536

בעיה 13.הודעת מידע בגודל 1.5 KB מכילה 3072 תווים. קבע את משקל המידע של תו אחד של האלפבית בשימוש
פִּתָרוֹן:
נָתוּן:


תשובה: 4

בעיה 14.ההודעה, הכתובה באותיות מהאלפבית בן 64 התווים, מכילה 20 תווים. כמה מידע הוא נושא?
פִּתָרוֹן:
נָתוּן:


תשובה: 120 ביט

בעיה 15.כמה תווים מכילה הודעה שנכתבת באמצעות אלפבית של 16 תווים אם גודלה הוא 1/16 מגה-בייט?
פִּתָרוֹן:
נָתוּן:


תשובה: 131072

בעיה 16.גודל ההודעה, המכילה 2048 תווים, היה 1/512 מגה-בייט. מה גודל האלפבית שבו כתובה ההודעה?
פִּתָרוֹן:
נָתוּן:


תשובה: 256

משימות לפתרון עצמאי:

  1. כל תו באלפבית נכתב באמצעות 4 ספרות של קוד בינארי. כמה תווים יש באלפבית הזה?
  2. האלפבית לכתיבת הודעות מורכב מ-32 תווים מה משקל המידע של תו אחד? אל תשכח לציין את יחידת המידה.
  3. נפח המידע של טקסט המוקלד במחשב באמצעות קידוד Unicode (כל תו מקודד ב-16 סיביות) הוא 4 KB. קבע את מספר התווים בטקסט.
  4. נפח הודעת המידע הוא 8192 סיביות. הבטא את זה בקילובייטים.
  5. כמה סיביות מידע מכילה הודעת 4 מגה-בייט? תן את התשובה בחזקות 2.
  6. הודעה שנכתבה באותיות מהאלפבית בן 256 התווים מכילה 256 תווים. כמה מידע הוא נושא בקילובייטים?
  7. כמה אותות קול שונים יש, המורכבים מרצפים של שיחות קצרות וארוכות? אורך כל אות הוא 6 שיחות.
  8. התחנה המטאורולוגית עוקבת אחר לחות האוויר. התוצאה של מדידה אחת היא מספר שלם מ-20 עד 100%, הנכתב באמצעות מספר הביטים הקטן ביותר האפשרי. התחנה ביצעה 80 מדידות. קבע את נפח המידע כתוצאה מתצפיות.
  9. קצב העברת הנתונים באמצעות חיבור ADSL הוא 512,000 bps. קובץ בגודל 1500 KB מועבר דרך חיבור זה. קבע את זמן העברת הקבצים בשניות.
  10. קבע את מהירות הפעולה של המודם אם הוא יכול להעביר תמונת רסטר של 640x480 פיקסלים ב-256 שניות. יש 3 בתים לכל פיקסל. מה אם יש 16 מיליון צבעים בפלטה?
הנושא של קביעת כמות המידע על סמך הגישה האלפביתית משמש במשימות A1, A2, A3, A13, B5 של חומרי המבחן של בחינת המדינה המאוחדת.

מאמרים דומים
סוגים
  • שאלות נפוצות
  • השוואה
  • מפתח חינם
  • תצוגה מקדימה טכנית
  • חֲדָשׁוֹת
מאמרים פופולריים
מאמרים חדשים