回路のタイミング特性。線形電気回路のタイミング特性の計算セルフテストの質問

27.10.2021

以前は、周波数特性について検討しましたが、時間特性は、特定の入力アクションに対する時間の経過に伴う回路の動作を表します。このような特性は、過渡特性とインパルス特性の 2 つだけです。

ステップ応答

遷移特性 - h(t) - 入力ステップ動作に対する回路の応答と、この動作の大きさの比です。ただし、その前に回路に電流や電圧が存在しなかった場合に限ります。

グラフには段階的な効果があります。

1(t) – 単一ステップの衝撃。

場合によっては、瞬間「0」から開始しないステップ関数が使用されることがあります。

過渡応答を計算するには、定起電力 (入力動作が電圧の場合) または定電流源 (入力動作が電流の場合) を所定の回路に接続し、反作用として指定された過渡電流または電圧を計算します。この後、結果をソース値で除算します。

例：探す h(t) のために あなた c電圧の形で入力アクションを使用します。

1)
,

2)
,

3)
,
,

例: 現在の形式の入力アクションで同じ問題を解決します。

1)
,

2)
,

3)
,
,

インパルス応答

インパルス応答 - g(t) – 影響を接続する前に回路に電流や電圧が存在しなかった場合に、デルタ関数の形式での入力影響に対する回路の応答とこの影響の面積の比です。

δ(t) – デルタ関数、デルタインパルス、単位インパルス、ディラックインパルス、ディラック関数。これが関数です:

古典的な方法を使用して計算する g(t) 非常に不便ですが、 δ(t) 正式には派生語です
、その後、関係から見つけることができます g(t)= h(0)δ(t) + ああ(t)/ dt.

これらの特性を実験的に決定するには、近似的に操作する必要があります。つまり、必要な効果を正確に作り出すことは不可能です。

長方形のパルスに似た一連のパルスが入力に入力されます。

t f– 立ち上がりエッジの持続時間 (入力信号の立ち上がり時間)。

t そして– パルス持続時間;

これらの衝動には特定の要件があります。

a) 過渡応答の場合:

- t 一時停止する次のパルスが到着するまでに、前のパルスの終わりからの遷移プロセスが実質的に終了するほど大きくなければなりません。

- t そしてインパルスの発生によって引き起こされる遷移プロセスも実際に終了するまでの時間が十分にあるほど大きくなければなりません。

- t fできるだけ小さくする必要があります（そうするため） t 水回路の状態は実質的に変化しませんでした)。

- × メートル一方で、既存の装置を使用して鎖の反応を記録できるほど大きくなければならず、もう一方では、研究中の鎖がその特性を保持できるほど小さくなければなりません。これがすべて正しい場合は、チェーンの反応のグラフを記録し、縦軸に沿ってスケールを変更します。 × メートル一度（ × メートル=5V、縦軸を 5 で割った値)。

b) インパルス応答の場合:

t 一時停止する- 要件は同じです × メートル- と同じ t f要件はありません（パルス持続時間自体さえあるため） t f回路の状態が実質的に変化しないほど小さい必要があります。これがすべて正しい場合は、反応を記録し、入力パルスの面積によって縦軸に沿ったスケールを変更します
.

古典的な方法を使用した結果。

主な利点は、使用されるすべての量が物理的に明確であるため、物理的な意味の観点から溶液の進行状況を確認できることです。単純な回路では、非常に簡単に答えを得ることができます。

欠点: 問題の複雑さが増すにつれて、特に初期条件を計算する段階で、解決策の複雑さも急速に増加します。すべての問題が古典的な方法を使用して解決できるわけではありません (ほとんど誰も探していません) g(t) 、特別な等高線と特別なセクションの問題を計算するとき、誰もが問題を抱えています）。

切り替える前に
,
.

したがって、交換の法則によれば、 あなた c 1 (0) = 0 そして あなた c 2 (0) = 0 しかし、図から、キーを閉じた直後は次のことが明らかです。 E= あなた c 1 (0)+ あなた c 2 (0).

このような問題では、初期条件を検索するための特別な手順を使用する必要があります。

これらの欠点は、演算子メソッドで克服できます。

ユニット関数とそのプロパティ。線形回路の理論における重要な位置は、いわゆる単位関数によって記述される、理想化された外部の影響に対するこれらの回路の反応の研究によって占められます。

単位ステップ関数 (ヘビサイド関数を使用)呼び出された関数

関数1(7～)のグラフ (0) ステップまたはジャンプの形をしており、その高さは 1 に等しい (図 6.16、 A)。このタイプのジャンプをジャンプと呼びます シングル。で t 0 = Q単位ステップ関数の場合、表記 1(0) が使用されます (図 6.16、 b）。

時間の限られた機能の産物であるという事実により、 f(t)パ1 (t - t 0)でゼロに等しい t で、/(0 に等しい) t > t 0:

ヘビサイド関数 l(f - t0)さまざまな外部影響の分析表現に使用すると便利です

米。 6.16

回路を定電流源または定電圧源に接続する場合外部からの影響鎖の上に

どこ に -切り替わる瞬間。

このタイプの外部影響は次のように呼ばれます。 ノンユニットジャンプ。ヘビサイド関数を使用すると、式 (6.95) は次のように表すことができます。

もし、 t= ?о 高調波電流または高調波電圧の発生源が回路に含まれている

この場合、回路に対する外部の影響は次のように表すことができます。

現時点で回路に外部からの影響があった場合 t = t§ある固定値から急激に変化する × (別の人に ×2、それ

回路に対する外部の影響。高さのある矩形パルスの形をとります。 ×と期間 あなたは(図6.17、あ)、2 つの同一のジャンプの差として表すことができます。

時間的にずらされましたか？そして(図6.17、b、 V):

米。 6.17。

米。 6.18。

持続時間が長方形のパルスを考えてみましょう。でそして高さ X/アット(図6.18、 A)。明らかに、このパルスの面積は 1 に等しく、依存しません。で。パルス持続時間が減少すると、その高さは増加し、で-*? 0 は無限大になる傾向がありますが、パルスの面積は 1 に等しいままです。持続時間が無限に短く、高さが無限に大きく、その面積が 1 に等しいパルスは、と呼ばれます。 単一の衝動。

単一パルスを定義する関数は 5 と指定されます。 (t-to) 5関数または 「ディラック関数」。したがって、

で？ 0 = 5 関数の場合は 0、指定 5 が使用されます (t)。関数bの時間線図を作成する場合 (t-to)そして 8(t)これを、先端近くに 00 アイコンが付いた垂直矢印として描きます (図 6.18、 b、c）。

5 関数と単位ステップ関数の間の接続を確立するには、式 (6.96) を使用します。信じる X = 1 /でそして急いでいますでゼロにすると、

したがって、 8 関数は単位ステップ関数の導関数であり、単位ステップ関数です。 - 8関数の積分。

単位ステップ関数の微分演算を含む、単位関数の演算の厳密な正当化は、一般化関数の理論で与えられます。このような演算を定性的に正当化するには、関数 1(7: - / 0) および 6(7 - t0)もう少し制限値として提示すると便利です単純な関数、対応する操作が定義されています。たとえば、function.gDG を考えてみましょう) (図 6.19、 A)、条件を満たしている

関数の導関数 X(t)時間ごと(図6.19、 b)持続時間のある方形パルスの形式をとります。でと高さ 1/D t:

で で -*？ 0機能 X(t)単位ステップ関数に縮退し、関数 dx ( (t)/dt- b 関数に:

したがって、それは次のとおりです

米。 6.19。

ユニット機能に対するさまざまな演算を実行する場合、転流モーメントは tQ 3 つの異なるポイントに分けると便利です。 0 _ は切り替えの直前の瞬間です。? 0 は実際の整流モーメントでしょうか? ()+ - 整流直後の瞬間。これを考慮すると、条件 (6.98) から次のことが得られます。

一般的に

任意の有限時間関数 /(?) と 8(? - ? 0) の積

条件 (6.103) も積によって満たされます f(t 0)6(t- ?o)> したがって、

式 (6.102) と (6.104) から、任意の限定された関数の積の積分 /(?) は次のようになります。 6(1: - tg) は、この関数の値のいずれかに等しくなります。 t = に(ポイントの場合に積分区間に属している）、またはゼロ（点? 0 が積分区間に属していない場合）：

したがって、5関数を使用すると、任意の時刻の関数/(?)の値を抽出することができます。 0 - 8 関数のこの機能は通常、 フィルタリングプロパティ。

線形の反応を決定するには電気回路単一のジャンプまたは単一のインパルスの形での外部の影響については、ラプラスに従って単位関数のイメージを見つける必要があります。考慮された単位関数の特性を使用して、次を取得します。

で t 0 =単位関数の 0 演算子表現は、特に単純な形式になります。

5 関数のより厳密な定義については、たとえば、著作物を参照してください。

回路の時間特性は時間の関数であり、その値は典型的な衝撃に対する回路の応答によって数値的に決定されます。与えられた典型的な衝撃に対する回路の反応は、回路図とその要素のパラメーターのみに依存するため、その特性として機能します。時間特性は、独立したエネルギー源を含まない線形回路およびゼロ初期条件の下で決定されます。一時的な特性は、指定された典型的な影響の種類によって異なります。関連してとこれにより、過渡特性とインパルス時間特性の 2 つのグループに分類されます。

遷移特性または遷移関数は、単一のステップ関数の影響に対する回路の応答によって決定されます。いくつかの種類があります (表 14.1)。

動作が単一の電圧ジャンプの形で与えられ、その反応も電圧である場合、過渡特性は無次元となり、数値的には回路の出力電圧に等しく、過渡関数または伝達係数と呼ばれます。 く(t)電圧によって。出力量が電流の場合、遷移特性は導電率の次元を持ち、数値的にはこの電流に等しく、遷移導電率と呼ばれます。 Y(t)。同様に、電流の形で作用し、電圧の形で反応する場合、遷移関数は抵抗の次元を持ち、遷移抵抗 Z(t) と呼ばれます。出力量が電流の場合、遷移特性は無次元であり、遷移関数または伝達係数と呼ばれます。 K I (t)no現在

一般に、あらゆるタイプの遷移特性は次のように表されます。 h(t)。過渡特性は、単一ステップ動作に対する回路の応答を計算することによって簡単に決定できます。つまり、回路が 1 V の定電圧または 1 A の定電流でオンになったときの過渡プロセスを計算します。

例 14.2.

臨時交差点を探す ○単純な rC 回路のこれらの特性 (図 14.9、a) (図 14.9、a) ○影響はストレスです。

1. 過渡特性を決定するために、回路の入力に電圧が印加されたときの過渡過程を計算します。 u(t) - 1 (t)。これは、t=0 の時点で定数 e のソースに対する回路のスイッチがオンになることに対応します。 d.s. e 0 =1 で(図14.9、6)。この場合：

a) 回路内の電流は次の式で決定されます。

したがって、遷移導電率は次のようになります。

b) 静電容量の両端の電圧

したがって、電圧遷移関数は

脈特性、つまりインパルス過渡関数は、δ(t) 関数の影響に対する回路の応答によって決まります。過渡特性と同様に、衝撃や反応の種類 (電圧または電流) によって決まるいくつかの種類があります。一般に、インパルス応答は次のように表されます。 で）。

インパルス応答と過渡応答の関係を確立しましょう線形回路。これを行うには、まず、短い持続時間 t И =Δt のパルス動作に対する回路の応答を決定し、それを 2 つのステップ関数を重ね合わせることによって表します。

重ね合わせの原理に従って、このような衝撃に対する回路の応答は、過渡特性を使用して決定されます。

Δt が小さい場合、次のように書くことができます。

どこ S および =U m Δf- インパルス領域。

Δt 0 および えーっと結果として得られる式は、δ(t) 関数 t に対するチェーンの反応を表します。 . e、回路のインパルス応答を決定します。

これを考慮すると、短い持続時間のパルスに対する線形回路の応答は、パルス関数とパルス面積の積として求められます。

この等式は、インパルス関数の実験による決定の基礎となります。パルス持続時間が短いほど、精度が高くなります。

したがって、インパルス応答はステップ応答の導関数です。

ここで考慮されるのは、 h(t)δ(t)=h(0)δ(t)、そして掛け算 h(t) on l(t) は、関数の値を示すのと同等です。 h(t)で<0 равно нулю.

結果の式を統合すると、次のことを簡単に検証できます。

等式 (14.17) と (14.19) は、等式 (14.14) と (14.15) の結果です。インパルス特性は、対応する過渡応答を時間で割った次元を持つためです。インパルス応答を計算するには、式 (14.19) を使用します。つまり、過渡応答を使用して計算します。

例 14.3.

単純な rC 回路のインパルス特性を求めます (図 14.9、a を参照)。解決。

例 14.2 で得られた過渡特性の式を使用すると、 ○式 (14.19) を使用してインパルス特性を求めます。

代表的なリンクのタイミング特性を表に示します。 14.2.

タイミング特性の計算は通常、次の順序で実行されます。

外部影響の作用点とその種類（電流または電圧）、および対象となる出力値、つまり回路の反応（回路の一部の部分の電流または電圧）が決定されます。所要時間特性は、対応する典型的な衝撃に対する回路の応答として計算されます: 1(t) または δ(t)。

電気回路の一時的な特性は過渡的です。 h(l)そして脈拍 k(t)特徴。 時間特性電気回路の反応は、ゼロ初期条件での典型的な衝撃に対する回路の応答です。

ステップ応答電気回路は、ゼロ初期条件下での単位関数に対する回路の応答 (反応) です (図 13.7、 a、b)、それらの。入力値が /(/)= 1(/) の場合、出力値は /?(/) = になります。 X(1 ).

衝撃は時間 / = 0 で始まるため、応答 /?(/) = 0 /c)。この場合の過渡特性は

という形式で書かれます h(t- t) または L(/-t)-1(g-t)。

過渡応答にはいくつかの種類があります (表 13.1)。

衝撃の種類	反応の種類	ステップ応答
単一電圧サージ	電圧	^?/(0 う(G)
単一電流サージ	電圧	2(0 に、（ 0

アクションが単一の電圧ジャンプの形で与えられ、その反応も電圧である場合、過渡応答は無次元であることが判明し、伝達係数になります。 KTS(1)電圧によって。出力量が電流の場合、過渡特性は導電率の次元を持ち、数値的にはこの電流に等しく、過渡導電率になります。 ?(1 ). 同様に、電流ステップと電圧応答にさらされた場合、過渡応答は過渡抵抗になります。 1(1). 出力量が電流の場合、過渡応答は無次元であり、伝達係数です。 Kg）電流によって。

過渡応答を決定するには、計算と実験の 2 つの方法があります。計算によって過渡応答を決定するには、次のことが必要です。古典的な方法を使用して、一定の衝撃に対する回路の応答を決定します。結果として得られる応答を一定の衝撃の大きさで割ることにより、過渡応答を決定します。過渡応答を実験的に決定する場合、次のことが必要です。時間 / = 0 で回路の入力に定電圧を印加し、回路の応答のオシログラムを取得します。取得した値を入力電圧に対して正規化します。これが過渡応答です。

最も単純な回路例(図13.8)を用いて、過渡特性の計算を考えてみましょう。第 3 章のこの回路については、 12 一定の衝撃に対する回路の反応は次の式によって決定されることがわかりました。

「s(G) と /(/) を影響?」で割ると、コンデンサ両端の電圧と回路内の電流の過渡特性がそれぞれ得られます。

過渡特性のグラフを図に示します。 13.9、あ, b.

抵抗両端の電圧過渡特性を取得するには、電流過渡特性に /- を乗算する必要があります (図 13.9、c)。

インパルス応答（重み関数）) は、初期条件ゼロでのデルタ関数に対する回路の応答です (図 13.10、あ - V):

デルタ関数がゼロに対して m だけシフトされると、チェーンの反応も同じ量だけシフトされます (図 13.10、d)。この場合、インパルス応答は /s(/-t) または hp(/-t)? の形式で記述されます。 1 (/-t)。

インパルス応答は、タイプ 5(/) の効果が / = 0 の時点で存在し、Г*0 のデルタ関数がゼロに等しいため、回路内の自由プロセスを表します。

デルタ関数はユニット関数の一次導関数であるため、/;(/) と k(私)次のような関係があります。

初期条件ゼロの場合

物理的には、式 (13.3) の両方の項は、デルタ関数の形で電圧 (電流) パルスにさらされたときの電気回路の過渡プロセスの 2 つの段階を反映しています。最初の段階は、ある有限のエネルギー (電界) の蓄積です。コンデンサ C の場合、またはインダクタンスの磁場?) パルス動作時間 (Dg -> 0)。第 2 段階は、パルスの終了後の回路内でのこのエネルギーの消散です。

式 (13.3) から、インパルス応答は過渡応答を 1 秒で割ったものに等しいことがわかります。計算により、遷移応答からインパルス応答が計算されます。したがって、前に与えられた回路 (図 13.8 を参照) の場合、式 (13.3) に従ったインパルス特性は次の形式になります。

インパルス応答のグラフを図に示します。 13.11、 a〜c。

インパルス応答を実験的に決定するには、たとえば、持続時間が 1 の矩形パルスを印加する必要があります。

。回路の出力は過渡曲線であり、入力プロセスの領域に対して正規化されます。線形電気回路の応答を正規化したオシログラムがインパルス応答になります。

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コースワーク

線形電気回路の時間特性と周波数特性

初期データ

研究中の回路図:

要素パラメータ値:

外部の影響:

u 1 (t)=(1+e - bt) 1 (t) (B)

実行の結果としてコースワーク見つける必要があります:

1. 特定の 2 ポートネットワークの主パラメータを周波数の関数として表したもの。

2. 複素電圧伝達係数 K 21 (j) の式を求めます。 w) 端子 2 - 2 でアイドルモードの四重極。

3. 振幅周波数 K 21 (j w) および位相周波数Ф 21 (j w

4. クランプ 2-2" の無負荷モードにおける 4 端子ネットワークのオペレータ電圧伝達係数 K 21 (p)。

5. 過渡応答 h(t)、インパルス応答 g(t)。

6. 与えられた入力の影響に対する応答 u 2 (t) の形式 u 1 (t)=(1+e - bt) 1 (t) (B)

1. 定義しましょうY特定の四重極のパラメータ

I1=Y11*U1+Y12*U2

I2=Y21*U1+Y22*U2

Y22 を見つけやすくするために、A11 と A12 を見つけて、それらを通して Y22 を表現しましょう。

実験 1. クランプ 2-2" に XX

1/jwС=Z1, R=Z2, jwL=Z3, R=Z4 に置き換えましょう。

等価回路を作ってみよう

Z11=(Z4*Z2)/(Z2+Z3+Z4)

Z33=(Z2*Z3)/(Z2+Z3+Z4)

U2=(U1*Z11)/(Z11+Z33+Z1)

実験 2: 2-2 インチ端子の短絡

ループ電流法を使用して方程式を作成します。

a) I1 (Z1+Z2) - I2*Z2=U1

b) I2 (Z2+Z3) - I1*Z2=0

式 b) から I1 を表し、それを式 a) に代入します。

I1=I2 (1+Z3/Z2)*(Z1+Z2) - I2*Z2=U1

A12=Z1+Z3+(Z1*Z3)/Z2

ここからそれがわかります

実験 2: 2-2 インチ端子の短絡

ループ電流法を使用して方程式を作成してみましょう。

I1*(Z1+Z2) - I2*Z2=U1

I2 (Z2+Z3) - I1*Z2=0

2 番目の式から I2 を表し、それを最初の式に代入してみましょう。

2 番目の方程式から I1 を表し、それを最初の方程式に代入します。

相互四極の場合 Y12=Y21

検討中の四重極のパラメータの行列 A

2 . 複素電圧伝達係数を求めてみましょうに 21 (jw ) 端子 2 のアイドルモードの四重極-2 ".

複素電圧伝達係数 K 21 (j w) は次の関係によって決まります。

これは、Y パラメータの標準基本方程式系から求めることができます。

I1=Y11*U1+Y12*U2

I2=Y21*U1+Y22*U2

したがって、アイドル速度 I2=0 の条件に従って、次のように書くことができます。

次の式が得られます。

K21(j w)=-Y21/Y22

Z1=1/(j*w*C)、Z2=1/R、Z3=1/(j*w*C)、Z4=R を置き換えて、複素電圧伝達係数 K 21 ( j w) アイドルモードでクランプ 2-2"

複素電圧伝達係数 K 21 (j を求めてみましょう) w) 2-2 インチ端子のアイドルモードの四極子を数値形式で示し、パラメータ値を置き換えます。

振幅周波数 K 21 (j) を求めてみましょう。 w) および位相周波数Ф 21 (j w) 電圧伝達係数の特性。

K 21 (j) の式を書いてみましょう。 w) 数値形式:

位相周波数Ф 21 (j) の計算式を求めてみましょう。 w) 実数部に対する虚数部の arctg としての電圧伝達係数の特性。

結果として、次のことが得られます。

位相周波数Ф 21 (j) の式を書き留めてみましょう。 w) 数値形式での電圧伝達係数の特性:

共振周波数 w0=7*10 5 rad/s

周波数応答 (付録 1) と位相応答 (付録 2) のグラフを作成しましょう

3. オペレーターの電圧伝達係数を見つけてみましょうK 21 × (p) 端子 2 のアイドルモードの四重極-2 "

オペレータ電圧パルス回路

電気回路の解析はゼロ初期条件の下で実行されるため、回路の演算子等価回路は、複雑な等価回路と見た目が変わりません。この場合、演算子電圧伝達係数を求めるには、複素伝達係数の式中の jw を演算子に置き換えるだけで十分です。 r:

オペレーターの電圧伝達係数 K21x(p) の式を数値形式で書いてみましょう。

M(p)=0、つまり次の引数 p n の値を見つけてみましょう。関数 K21x(p) の極。

N(p)=0、つまり次の引数 p k の値を見つけてみましょう。関数 K21x(p) のゼロ。

極-零点図を作成しましょう。

このような極-零点図は、過渡プロセスの振動減衰特性を示します。

この極-ヌル図には 2 つの極と 1 つの零点が含まれています。

4. タイミング計算

回路の遷移 g(t) とインパルス h(t) 特性を求めてみましょう。

演算子式 K21 (p) を使用すると、遷移とインパルス特性のイメージを取得できます。

g(t)hK21 (p)/р h(t)hK21 (p)

遷移とインパルス特性のイメージを次の形式に変換してみましょう。

次に、遷移特性 g(t) を決定しましょう。

したがって、イメージは次の演算子関数に変換されます。その元の関数は表にあります。

したがって、遷移特性がわかります。

インパルス応答を求めてみましょう。

したがって、イメージは次の演算子関数に変換されます。その元の関数は表にあります。

ここからは

t=0h10 (μs) の場合の g(t) と h(t) の一連の値を計算してみましょう。そして、遷移特性 (付録 3) とインパルス特性 (付録 4) のグラフを作成します。

回路の過渡特性とインパルス特性の種類を定性的に説明するために、独立した電圧源 e(t) = u1 (t) を入力端子 1-1" に接続します。回路の過渡応答は、数値的には電圧と一致します。回路がゼロ初期条件で単一の電圧ジャンプ e(t)=1 (t) (V) にさらされたときの出力端子 2-2"。スイッチング後の最初の瞬間では、コンデンサの電圧はゼロです。スイッチングの法則によれば、入力ステップの振幅の有限値では、コンデンサの両端の電圧は変化できません。したがって、私たちの回路を見ると、u2 (0) = 0、つまり g(0)=0。時間の経過とともに、t が無限大になる傾向があるため、回路には定電流のみが流れます。つまり、コンデンサをギャップに置き換え、コイルを短絡部分に置き換えることができます。図を見ると、u2 は明らかです。 (t) = 0。

単一の電圧パルス e(t)=1d(t) V が入力に印加されると、回路のインパルス応答は出力電圧と数値的に一致します。単一パルスの動作中に、入力電圧がインダクタンスに印加されます。インダクタンスの電流はゼロから 1/L まで急激に増加しますが、キャパシタンスの両端の電圧は変化せず、ゼロに等しくなります。 t>=0 の場合、電圧源を短絡ジャンパに置き換えることができ、回路に減衰電圧が発生します。振動過程インダクタンスとキャパシタンス間のエネルギー交換。初期段階では、インダクタンス電流は滑らかにゼロまで減少し、静電容量が最大電圧値まで充電されます。その後、静電容量が放電され、誘導電流は徐々に増加しますが、方向は逆で、Uc=0 で負の最大値に達します。 t が無限大になる傾向があるため、回路内のすべての電流と電圧はゼロになる傾向があります。したがって、時間の経過とともに減衰するコンデンサ両端の電圧の振動的性質は、h(?) が 0 に等しいインパルス応答のタイプを説明します。

6. 与えられた入力の影響に対する応答の計算

重ね合わせ定理を使用すると、衝撃は部分衝撃として表現できます。

U 1 (t)=U 1 1 +U 1 2 = 1 (t)+e - bt 1 (t)

応答 U 2 1 (t) は過渡応答と一致します

2 番目の部分衝撃に対するオペレーターの応答 U 2 2 (t) は、回路のオペレーター伝達係数とラプラス指数像の積に等しくなります。

ラプラス変換テーブルに従って元の U22 (p) を見つけてみましょう。

a、w、b、K を定義しましょう。

最後に、元の応答を取得します。

一連の値を計算してグラフを描いてみよう（付録5）

結論

作業中に、回路の周波数特性と時間特性が計算されました。高調波の影響に対する回路の応答と、回路の主要パラメータの式が見つかります。

演算子電圧係数の複素共役極は、回路内の過渡プロセスの減衰特性を示します。